2025-2026學(xué)年四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2025的絕對值是(

)A.-2025 B.2025 C.-120252.下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是(

)A. B. C. D.3.根據(jù)權(quán)威數(shù)據(jù)，2025年上半年全國出生人口預(yù)計(jì)為400萬左右，較2024年同期(433萬)有所下降.其中400萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.40×105 B.4×106 C.4.下列有理數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是(

)A.0 B.-0.2 C.-2025 5.下列運(yùn)算正確的是(

)A.-2a2b+3a2b=6.下列說法中，正確的是(

)A.3x2-x-6中的一次項(xiàng)系數(shù)是1 B.單項(xiàng)式abc3的系數(shù)為3

C.a7.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

)

A.a>b B.a+b<0 8.按如圖所示方式擺放桌子和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列桌子和椅子，擺100張桌子可坐(?)人.A.205 B.204 C.203 D.202二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.“m的2倍與1的差”用代數(shù)式表示為：

.10.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2，則輸出的值為

.11.在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離為4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是

.12.若單項(xiàng)式2xmy3與-3x13.一個棱柱有14個頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是42cm，則每條側(cè)棱長是______cm.14.若2a-b-2=0，則8+415.已知|x|=6，y2=4，且xy>016.已知a，b，c的位置如圖：則化簡|-a|-|c-17.用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，問這樣的幾何體最多需要

塊小立方塊，最少需要

塊小立方塊.

18.已知x，y，a是有理數(shù)，若|x-a|+|y-a|=1，則稱x和y是關(guān)于a的“單位數(shù)”，例如，|2-2|+|3-2|=1，則2和3是關(guān)于2的“單位數(shù)”.若x0和x1是關(guān)于1的“單位數(shù)”，x1和x2是關(guān)于2的“單位數(shù)”，x2和x3是關(guān)于3的“單位數(shù)”，…，xn-1和xn是關(guān)于n的“單位數(shù)”三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題16分)

計(jì)算：

(1)(-2)+9+(-8)+(-11)；

(2)(-6)÷9×(-19)×3；

20.(本小題6分)

先化簡，再求值：-4(a2-21.(本小題8分)

已知a，b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，求2024(a+22.(本小題8分)

如圖是由6個棱長為3cm的小正方體組成的幾何體.

(1)在網(wǎng)格中畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀；

(2)求這個幾何體的表面積.

23.(本小題10分)

某飲水機(jī)廠生產(chǎn)一種飲水機(jī)和飲水機(jī)桶，飲水機(jī)每臺定價250元，飲水機(jī)桶每個定價50元，廠家開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一臺飲水機(jī)送一個飲水機(jī)桶；方案二：飲水機(jī)和飲水機(jī)桶都按定價的90%付款，現(xiàn)某客戶到該飲水機(jī)廠購買飲水機(jī)20臺，飲水機(jī)桶x個(x超過20).

(1)若該客戶按方案一購買，飲水機(jī)需付款______元，飲水機(jī)桶需付款______元，共需付款______元；若該客戶按方案二購買，需付款______元(后三空均用含x的式子表示).

(2)當(dāng)x=30時，請你選出上述兩種方案中更為省錢的購買方案，并說明理由.

(3)若兩種優(yōu)惠方案可以同時使用，當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算出所需的錢數(shù)24.(本小題8分)

已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+12xy+225.(本小題10分)

把正整數(shù)排成如圖所示的數(shù)表.

(1)數(shù)字“8”在此數(shù)表中總共出現(xiàn)了______次，數(shù)字“9”在此數(shù)表中總共出現(xiàn)了______次；

(2)記第一行所有數(shù)的和為S1=1+2，第二行所有數(shù)的和為S2=2+3+4，第三行所有數(shù)的和為S3=3+4+5+6，…，照此規(guī)律計(jì)算下去，S10=______.26.(本小題12分)

【知識準(zhǔn)備】

若數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為y，M為AB的中點(diǎn)，則我們有中點(diǎn)公式：點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為x+y2.

(1)在一條數(shù)軸上，0為原點(diǎn)，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為C點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為d，且有[c-3+d|+(d+2)2=0,則CD的中點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為______；

【問題探究】

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為ts，t為何值時，PQ的中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為10？

【拓展延伸】

(3)若數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為y，M為AB靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則我們有三等分點(diǎn)公式：點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為2x+y3；若數(shù)軸上點(diǎn)A的對應(yīng)數(shù)為x，點(diǎn)B的對應(yīng)數(shù)為y，M為AB最靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，則我們有四等分點(diǎn)公式：點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為：3x+y4.

①填空：若數(shù)軸上點(diǎn)A的對應(yīng)數(shù)為x，點(diǎn)B的對應(yīng)數(shù)為y，M為AB最靠近點(diǎn)B的五等分點(diǎn).則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為______.

②在(2)答案和解析1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】2m10.【答案】3

11.【答案】3或-512.【答案】5

13.【答案】6

14.【答案】12

15.【答案】±4

16.【答案】-217.【答案】87

18.【答案】1n19.【答案】解：(1)原式=7-8-11

=-1-11

=-12；

(2)原式=-6×19×(-19)×3

20.【答案】解：原式=-4a2+4+4a2-6ab+4ab-4，

=-2ab，

由(a+13)221.【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，

∴a+b=0，cd=1，m=±3，

當(dāng)m=3時，2024(a+b)22025-m+4cd

22.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)這個幾何體的表面積為：(5+4+4)×2×3=78(cm23.【答案】解：(1)由題知，

按方案一購買時，飲水機(jī)需付款：250×20=5000(元)，飲水機(jī)桶需付款：50(x-20)=(50x-1000)元，共需付款：5000+50x-1000=(50x+4000)元；

按方案二購買時，需付款：250×90%×20+50×90%×x=(45x+4500)元．

故答案為：5000，(50x-1000)，(50x+4000)，(45x+4500)；

(2)方案一更省錢，理由如下：

當(dāng)x=30時，

50x+4000=50×30+4000=5500(元)，45x+4500=45×30+4500=5850(元)，

因?yàn)?500<5850，

所以方案一更省錢；

(3)先按方案一購買20臺飲水機(jī)，費(fèi)用為：250×20=5000(元)，

則贈送20個飲水桶，24.【答案】解：(1)4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B

當(dāng)A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+12xy+23時

A25.【答案】解：(1)由題知，

數(shù)字“8”第一次出現(xiàn)在第四行，且此時數(shù)字“8”為該行中的最大數(shù)，

數(shù)字“9”最后一次出現(xiàn)在第八行，且此時數(shù)字“8”為該行中的最小數(shù)，

則8-4+1=5，

所以數(shù)字“8”一共出現(xiàn)了5次；

數(shù)字“9”第一次出現(xiàn)在第五行，且此時數(shù)字“9”為該行中的倒數(shù)第2個數(shù)，

數(shù)字“9”最后一次出現(xiàn)在第九行，且此時數(shù)字“9”為該行中的最小數(shù)，

則9-5+1=5，

所以數(shù)字“9”一共出現(xiàn)了5次；

故答案為：5，5；

(2)由題知，

第十行有11個數(shù)，且該行的第1個數(shù)為10，后續(xù)數(shù)依次增加1，

則S10=10+11+12+13+…+19+20=165.

故答案為：165；

(3)因?yàn)镾1=3，S2=9=S1+6，S3=18=S2+9，S4=30=S3+12，…，

則Sn+3(n+1)=Sn+1，

解：(1)∵|c-3+d|+(d+2)=0，

∴d+2=0，c-3+d=0，

∴c=5，d=-2，

∵點(diǎn)N是CD的