專項練習目錄專項練習一：列豎式計算其一專項練習二：列豎式計算其二專項練習三：試商與商的位數(shù)問題專項練習四：商的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)專項練習五：錯看問題專項練習六：歸一問題和歸總問題專項練習七：進一法和去尾法解決實際問題專項練習八：一般復合應用題專項練習九：普通行程問題專項練習十：相遇問題專項特別篇：周期問題（選做）專項練習一：列豎式計算其一112÷24=482÷35=91÷21=380÷53=230÷40=725÷90=468÷50=507×46＝980÷35=△263×67=2880÷64＝720÷24=Δ485÷64=537×42＝308×54＝※612÷81=420×70＝602÷15＝※239÷43=256÷64＝732÷41=△620÷78=423÷21=☆690÷60＝346÷44=720÷29＝836÷38＝708÷40=276÷84＝435÷45＝375÷36=990÷23＝690÷64＝6300÷80=370÷60＝369÷72＝816÷48=306÷34＝522÷29＝533÷26=354÷40＝756÷63=☆5032÷68=☆118÷16＝775÷25＝4900÷60=480÷32＝704÷44=☆453÷83=507÷23＝856÷17=☆987÷48=294÷29＝765÷57＝821÷34=97÷40＝444÷74＝270÷68=219÷32＝196÷27=360÷64=312÷24＝*486÷32=258÷45=570÷80＝297÷59=352÷23=612÷68＝802÷43=★736÷16=345÷31＝462÷45=★782÷34=482÷40＝360÷30=★600÷70=306÷31=720÷12=816÷81=702÷18=470÷51=910÷13=498÷53=☆442÷17＝380÷35=920÷45=☆552÷42＝685÷62=☆740÷30＝846÷47＝600÷24=957÷34=△396÷48＝420÷26=△786÷88＝646÷16=△508÷24=專項練習四：商的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)），3．根據(jù)“100÷25＝4”和商不變的規(guī)律250÷25250÷5）÷（25〇□)300÷15300×3）÷（15〇□)16．在除法算式420÷70＝6中，被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)應21．25÷8＝3……1，若將被除數(shù)和除數(shù)同時乘29．兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是5，如果被除數(shù)擴大到原來的3倍，除數(shù)也擴大到原來的3倍，那么商是()，余數(shù)是被除數(shù)是()，正確的結(jié)果應該是(恰好相同，除數(shù)是()，余數(shù)4．如圖，莉莉從家走到學校，12分鐘可以到達，專項練習七：進一法和去尾法解決實際問題9．一本書25元，王老師帶了264元，最多可以買()本這樣的書。運進了340個“雪容融”玩偶，如果每天最多賣出15個，至少需要多少天可以全部賣完？），節(jié)約多少千克煤列綜合算式解答）5．某工廠要生產(chǎn)一批機器，計劃每天生產(chǎn)49．學校購進858本作業(yè)本，平均分給16個班后，還剩26本。平均每班分了多少學校再買9個小皮球和6盒乒乓球，那么還要多少元？度，到乙地還要幾小時列綜合算式解答）用了2小時。（1）從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠2速度是乙車速度的2倍，問甲、乙兩車每小時各行多少千米？最后的運動員每分鐘跑290m。起跑后多少分鐘這兩個運動員相遇？15．兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車每小時行80km。（1）經(jīng)過多少小時兩車可能相遇2）相遇時客車比貨車多5．春節(jié)廣場上布置了喜慶的節(jié)日彩燈，按“紅、黃、藍A．紅色B．黃色A．紅B．黃C．無法1/8專項練習一：列豎式計算其一（解析版）【詳解】8400÷120＝70760÷40＝193600÷240＝15046666300112÷24=482÷35=【詳解】112÷24＝4……16482÷35＝13……27378÷58＝6……30 42/8【答案】6……2；7；8……2豎式見詳解）【詳解】86÷14＝6……2182÷26＝202【詳解】574÷19＝30……4910÷40＝22……30558÷45＝12……183/8230÷40=725÷90=468÷50=【詳解】230÷40＝5……30725÷90＝8……5468÷54/8【詳解】76÷30＝2……16130÷60＝2……507×46＝980÷35=△263×67=2880÷64＝720÷24=Δ485÷64=0△263×67＝176212880÷64＝455/826322 00 64485537×42=308×54=※612÷81=420×70=602÷15=※239÷43=去乘，乘得的積的末尾就和那一位對齊，最后 45+456/822443+24239256÷64＝732÷41=△620÷78=【詳解】256÷64＝4732÷41＝17……35△620÷78＝7……74 40546+74620423÷21=☆690÷60＝346÷44=7/8720÷29＝836÷38＝708÷40=【詳解】720÷29＝24……24836÷38＝229720040708276÷84＝435÷45＝375÷36=990÷23＝690÷64＝6300÷80=【詳解】276÷84＝3……24435÷45＝9……30375÷36＝10……158/8 3 984276454353643239906 1370÷60=306÷34=369÷72=522÷29=1/7專項練習二：列豎式計算其二（解析版）354÷40＝756÷63=☆5032÷68=☆118÷16＝775÷25＝4900÷60=8403540 044400480÷32=507÷23=704÷44=856÷17=☆453÷83=☆987÷48=2/7 3248044 1294÷29＝765÷57＝821÷34=【詳解】294÷29＝10……4765÷294 57)765 34)821 597÷40＝444÷74＝270÷68=219÷32＝196÷27＝360÷64=3/7【詳解】97÷40＝2……17444÷74＝6270÷68＝3……66 40)97 74)4440 32)219 27)196 7 312÷24＝*486÷32＝258÷45=570÷80＝297÷59＝352÷23=【詳解】312÷24＝13*486÷32＝15……6驗算：32×15＋0605452584/755929727612÷68＝802÷43=★736÷16=那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。然后根據(jù)乘【詳解】612÷68＝9802÷43＝190043802433723442846驗算：27646345÷31＝462÷45=★782÷34=482÷40＝360÷30=★600÷70=5/7【詳解】345÷31＝11……4462÷45515134347820238 +40306÷31＝720÷12＝816÷81=702÷18＝470÷51＝910÷13=【詳解】306÷31＝9……27720÷12＝6086/7912720818167218)7025147013910459910498÷53=☆442÷17＝380÷35=920÷45=☆552÷42＝685÷62= 5349826174420442353804592064242546626853☆740÷30＝846÷47＝600÷24=【分析】根據(jù)整數(shù)除法的豎式計算方法進行7/7 24307402478464700957÷34=△396÷48＝420÷26=△786÷88＝646÷16=△508÷24=商就寫在哪一位上面。有余數(shù)除法驗算時，【詳解】957÷34＝28……5△396÷48＝8……12驗算：48×8＋158420÷26＝16……4△786÷88＝8……82驗算：88×8＋82＝786464481/8專項練習三：試商與商的位數(shù)問題（解析版）專項練習三：試商與商的位數(shù)問題（解析版）【詳解】755÷25中被除數(shù)的前兩位大于除數(shù)，所以商是兩位數(shù)；要使735÷□5的商是一位【點睛】做這題關(guān)鍵在于了解被除數(shù)、除數(shù)、商【答案】【答案】43【點睛】熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法是解答此【點睛】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除4．819÷63商的最高位是(2/8【點睛】熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法是解【點睛】熟練掌握整數(shù)除法的試商方法是解答本【答案】3【答案】3【點睛】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算是3/8【答案】【答案】5大【分析】要使3□6÷35的商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于等于除數(shù)，即3□大于等于35，□里的數(shù)要大于等于5。計算337÷43時，把除數(shù)看作40試商，把除數(shù)看小了，初商9．計算272÷34時，把除數(shù)看作()來），于3?！驹斀狻俊?3÷29，要使商是一位數(shù)，□4/8要使商是兩位數(shù)，□6≥46，□里能填4、5、6【點睛】此題主要考查的是如何利用整數(shù)除法的計算方法確定【答案】【答案】507計算416÷53時把53看作50來試商，商8大了，改商7。），【點睛】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答本5/8【點睛】熟練掌握整數(shù)除法的計算方法是解答本【詳解】572÷□4，如果商是一位數(shù)，那么57<□4，□里面可以填6，7，8，9，最小填6；【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法解答問數(shù)；要使商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)百位、十位上的數(shù)合起來要等如果商是兩位數(shù)，則□8≥48，即□里可以填46/8【點睛】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的【點睛】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的=350＋34=384【點睛】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算是7/8652÷□5，如果商是兩位數(shù)，那么□里最大可以）；【答案】【答案】4大【點睛】本題主要考查學生對整數(shù)除法計算方法的掌握和【點睛】熟練掌握整數(shù)除法的計算方法是解答本8/8【詳解】計算264÷37時，可以把37看作40來試商，初商可能偏小，這時應將初商調(diào)大。1/9專項練習四：商的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)（解析版）專項練習四：商的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)（解析版）），），【詳解】45÷159×5）÷（3×59÷3＝390÷309×10）÷（3×109÷3＝3180÷609×20）÷（3×209÷3＝3900÷3009×100）÷（3×1009÷3＝39÷33）45÷153）90÷303）180÷603）900÷3003）），2/9180÷16180÷16180÷4）÷（16÷4）280÷40280÷20）÷（40÷20）960÷16960×5）÷（16×5）180÷15180÷3）÷（15÷3）【點睛】本題考查對商不變規(guī)律的理解及運用，要3．根據(jù)“100÷25＝4”和商不變的規(guī)律）＝）＝）＝）＝【點睛】本題考查對商不變規(guī)律的理解及運用，要【分析】被除數(shù)不變，商除以幾，那么除數(shù)要乘幾；3/9【點睛】熟練掌握商不變的規(guī)律，是解答此250÷25250÷5）÷（25〇□)300÷15300×3）÷（15〇□)），250÷25250÷5）÷（25÷5）300÷15300×3）÷（15×3）【點睛】本題主要考查了商的變化規(guī)律，需），），），），4/9），在乘法算式里，兩個因數(shù)都不為0時，一個因數(shù)除以），在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，那么商不【詳解】100＋100＝200；460＋2）＝【點睛】熟練掌握差、積、商的變化規(guī)律，是解答此【答案】8【詳解】16÷2＝85/913．已知“△×★=320”，若把△和★同時乘10，則積是()；已知“a÷b＝24”，），【詳解】320×10×10＝3200×10＝【點睛】熟練掌握積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律是解答本），6/916．在除法算式420÷70＝6中，被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)應），積就乘mn或除以mn；被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。）＝）＝【點睛】熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解決此），7/9），），），），），），21．25÷8＝3……1，若將被除數(shù)和除數(shù)同時乘），【點睛】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答本8/9），【點睛】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答本9/929．兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是5，如果被除數(shù)擴大到原來的3倍，除數(shù)也擴大到原來的3倍，那么商是()，余數(shù)是【詳解】兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是5，如果被除數(shù)擴大到原來的3倍，除數(shù)也擴大到原來1/6被除數(shù)是()，正確的結(jié)果應該是(【點睛】此題考查了除法各部分間的關(guān)系，將錯就錯先算出被除數(shù)是解決本2/6【分析】被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，據(jù)此求出正確的被除數(shù)為39×13＋33。用正確的被除數(shù)【點睛】靈活運用算式被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)求出正確的被除數(shù)為540，這是解決本題恰好相同，除數(shù)是()，余數(shù)【解析】略但運用這個錯誤的答案可以求出被除數(shù)是正確的，再運用被除數(shù)÷32就會求出正確的值.3/6故答案為故答案為12，18.點評：本題考查了有余數(shù)的除法之間的關(guān)系即被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù).【點睛】此題考查了除法各部分間的關(guān)系，將錯就錯先算出被除數(shù)是解決本【點睛】熟練掌握除法算式各部分之間的關(guān)系和除數(shù)是兩位數(shù)的計算是4/6【點睛】此題是有余數(shù)的除法，考查了學生逆推思想，從后向前一步步【分析】小馬虎只看錯了除數(shù)，被除數(shù)沒有看錯，他計算的算式是□÷5【點睛】此題的關(guān)鍵是先求出被除數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×5/6【詳解】被除數(shù)：27×26＋24＝702＋2【點睛】本題考查有余數(shù)的除法，先求出被除數(shù)是本題解【答案】24；6【答案】24；66/6【詳解】450÷9=50458÷50=9……8商是【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件先求出除數(shù)，接著用被除數(shù)除以除【點睛】除數(shù)×商＋余數(shù)＝被除數(shù)，這是有余數(shù)的除法驗算，也可以求出被除1/8專項練習六：歸一問題和歸總問題（解析版）專項練習六：歸一問題和歸總問題（解析版）=720÷60=12（分鐘）【點睛】本題考查工程問題和歸一問題，先求單一量，再用=984÷12=82（袋）30，就是隊形變化后每行的人數(shù)，進而用原來每行的人數(shù)減=20－480÷30=20－162/8=4（人）=4（人）4．如圖，莉莉從家走到學校，12分鐘可以到達，=79×15=1185（米）【點睛】本題考查的是行程問題，熟練掌握路程、速度、時間之間的關(guān)系是解=960÷32=30（塊）3/8【點睛】本題考查歸總問題，先求總量，再【點睛】本題考查歸總問題，先求總量，再=60×12÷80=720÷80=9（天）【點睛】本題考查工程問題和歸總問題，先求總量，再=4000÷20=200（輛）4/8=6×24=144（米）【點睛】本題考查路程問題和歸一問題，關(guān)鍵是求出蝸牛爬=3600÷60=60（個）【點睛】本題考查的是歸總問題，先求出這批零件的總個數(shù)，再進=600÷24=25（排）5/8=600÷24=25（行）【點睛】本題考查了歸總問題，先求出表演團體操的人數(shù)，再求可以排【分析】先算出3頭奶牛1天平均擠奶多少千克：945÷15＝63（千克），再算出平均每頭奶），=63÷3=21（千克）【點睛】解答這類問題，只要分清基本的數(shù)量關(guān)系，先求出一個單一量，就可以=45×64÷606/8=2880÷60=2880÷60=48（千克）【點睛】本題考查歸總問題，先求總量，再【分析】（1）先用每層放的盆數(shù)乘層數(shù)，求出一個花架放的盆栽數(shù)，再乘花架數(shù)=220÷80答：需要增加3個這樣的花架比較合適?！军c睛】解題關(guān)鍵是求出每個花架大約放花的盆數(shù)，然后再根據(jù)分析數(shù)量關(guān)系=176÷22=8（元）7/8=270÷15=18（克）8/81/6專項練習七：進一法和去尾法解決實際問題（解析專項練習七：進一法和去尾法解決實際問題（解析版）【點睛】本題考查有余數(shù)除法的實際應用，關(guān)鍵是采用進2/6【答案】8【答案】8），【詳解】16×3÷(3+1)=48÷4=【點睛】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法，找出數(shù)量關(guān)系，正確計算是解答本【答案】3【答案】3），3/6），【點睛】根據(jù)除法意義直接解答，注意余數(shù)要9．一本書25元，王老師帶了264元，最多可以買()本這樣的書?！敬鸢浮?【答案】311．2022年北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”以中國標志性符號的燈籠為創(chuàng)意進行設(shè)計創(chuàng)溢彩商店運進了340個“雪容融”玩偶，如果每天最多賣出15個，至少需要多少天可以全部4/6【點睛】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的有余數(shù)除法的【點睛】熟練掌握整數(shù)除法的計算方法是解答本【點睛】此題屬于有余數(shù)的除法應用題，要注意聯(lián)系生活實際，用進一法5/6【點睛】本題主要考查三位數(shù)除以兩位數(shù)的有余數(shù)除法，注意：應結(jié)合實際情況，用“進一【點睛】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算及應用，明確余下的23人還需要1輛車才6/6【分析】用總?cè)藬?shù)除以每輛大客車限坐的人數(shù)，得到的商就），【點睛】有余數(shù)除法的實際應用，熟練掌握整數(shù)除法的計算方法是解答本【點睛】本題考查有余數(shù)除法的實際應用，注意要根據(jù)“進一1/7專項練習八：一般復合應用題（解析版）【點睛】熟練掌握總價、單價和數(shù)量三者之間的關(guān)系是解答本節(jié)約多少千克煤列綜合算式解答）【分析】煤的總數(shù)除以計劃燒的天數(shù)可以算出計劃平均每天燒（800÷25）千克，以實際燒的天數(shù)可以算出實際平均每天燒（800÷32）千克答：實際每天比原計劃節(jié)約7千克煤。2/7【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)除法的包含意義求出可以5．某工廠要生產(chǎn)一批機器，計劃每天生產(chǎn)4天生產(chǎn)臺數(shù)即可算出實際每天比原計劃多生產(chǎn)（40×2【點睛】此題主要考查了歸總問題的解法，熟練掌握兩位數(shù)的乘除混合運算是減去實際需要幾天修完的天數(shù)，即可得到可以提前幾天【詳解】24-70×24÷80=24-1680÷80=24-21=3（天）【點睛】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，找出數(shù)量關(guān)系，正確計算是解答本3/7【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義分別求出原來和現(xiàn)在平均每天【詳解】272÷34－252÷36＝8－7【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義分別求出兩班每人9．學校購進858本作業(yè)本，平均分給16個班后，還剩26本。平均每班分了多少答：平均每班分了52本。4/7學校再買9個小皮球和6盒乒乓球，那么還要多少元？皮球和6盒乒乓球的價錢，據(jù)此即可解答。【點睛】先計算出3個小皮球和2盒乒乓球的價錢是解答本題的關(guān)鍵。【點睛】本題考查了靈活運用單價、數(shù)量、總價的關(guān)系解決【點睛】此題主要考查了學生對混合運算的理解與5/7錢數(shù)，再除以蘋果箱數(shù)，即可得到每箱蘋果的【點睛】本題主要考查了減法的意義和總價÷數(shù)量＝單價，需熟練掌握并6/7【答案】（1）144【答案】（1）144千克2）8箱【分析】（1）用每箱的質(zhì)量乘箱數(shù)，求出已經(jīng)賣出的千克數(shù)，再用雞蛋總質(zhì)量減【詳解】（1）576－18×24＝576－432＝14【詳解】960÷12－12＝80－12＝6【點睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵是求出汽車行【詳解】(765-85)÷17=40(元)7/71/7專項練習九：普通行程問題（解析版）答：這列火車全部通過隧道要用39秒?！痉治觥克俣龋铰烦獭聲r間，依此計算出李濤步行的速度，然后再根據(jù)“路程＝速2/7【點睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的據(jù)速度＝路程÷時間，用上山和下山的總路程除以總時間，求出上3/7）＝用的速度，最后根據(jù)時間＝路程÷速度，就）＝答：返回時用了4小時。4/7【點睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的度，到乙地還要幾小時列綜合算式解答）【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，求出這輛汽車的速度是（210÷3）千米/時。再根據(jù)時間=路程÷速度，用剩下的路程除以這輛汽車的速度，）＝【點睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的需要時間，再用走完一半路程的需要時間加上9：【詳解】（1）270－45×2＝270－90＝18【點睛】本題主要考查了行程問題，熟練掌握路程、速度、時間之間的關(guān)系是解5/7【點睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時間之間的【分析】時間＝路程÷速度，甲城與乙城距離除以卡車行駛速度可以算出需要（936）＝【點睛】本題主要考查了行程問題，熟練掌握路程、速度、時間之間的關(guān)系是解6/77/7【詳解】60×4÷48＝240÷48＝【點睛】本題主要考查“路程、時間、速度”之間的關(guān)系式，注意各自對【點睛】本題考查簡單的路程問題，關(guān)鍵掌握路程、速度與時間三者之【分析】先用總路程減去還沒爬的路程，求出28分1/9【點睛】求出小明和小紅行駛的速度和，是解答此=（1800＋30）÷15=1830÷15=122（米）【點睛】正確理解題意，找出李強走的總米數(shù)，是解答此速度是乙車速度的2倍，問甲、乙兩車每小時各行多少千米？）＝）＝2/9=路程÷速度和，計算出幾小時后相遇。）＝【詳解】580÷（65＋80）＝580÷1【點睛】明確路程、速度、時間之間的關(guān)系是解答本過多少小時兩車相遇；然后用乙車的速度乘相遇時間，即答：兩車相遇時乙車行了464千米。3/9）＝4/9【詳解】1500÷20－40＝75－40＝【點睛】此題考查了總路程、相遇時間、速度和之間的關(guān)系及=2400÷160×250－1200=15×250－1200=3750－1200=2550（米）【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：路程