2021年山東省專升本高等數(shù)學(xué)真題（數(shù)一） 本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分100分，考試用時120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.設(shè)函數(shù)，則是函數(shù)的（） A.可去間斷點(diǎn) B.無窮間斷點(diǎn) C.跳躍間斷點(diǎn) D.連續(xù)點(diǎn)2.已知函數(shù)，時，下面說法正確的是（） A.左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)都不存在 B.左右導(dǎo)數(shù)存在且相等 C.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在 D.左右導(dǎo)數(shù)都存在但不相等3.下列屬于二階微分方程的是（） A. B. C. D.4.下列級數(shù)條件收斂的是（） A. B. C. D.5.二重積分轉(zhuǎn)換為、型后為（） A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.已知函數(shù)，則_________7.點(diǎn)到平面的距離為_________8.向量與的夾角為________9.的收斂半徑為________10.已知在連續(xù)，，則_________三、解答題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）11.求極限12.求極限13.求不定積分14.求過點(diǎn)且與平面和都平行的直線方程15.求微分方程的通解16.已知函數(shù)可微，而，，求，17.求，其中是由直線，與曲線所圍成的閉區(qū)域四、應(yīng)用題（本大題共2小題，第18題6分，第19題8分，共14分）18.求由直線，，和曲線所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積19.設(shè)，求函數(shù)的極值點(diǎn)，并判斷是極大值還是極小值五、證明題（本大題共2小題，第20題6分，第21題8分，共14分）20.設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且，，證明：存在，使得21.設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明： （1）存在，使得 （2）存在，，使得

2021年山東省專升本高等數(shù)學(xué)真題（數(shù)一）答案 本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分100分，考試用時120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.設(shè)函數(shù)，則是函數(shù)的（）A A.可去間斷點(diǎn) B.無窮間斷點(diǎn) C.跳躍間斷點(diǎn) D.連續(xù)點(diǎn)2.已知函數(shù)，時，下面說法正確的是（）D A.左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)都不存在 B.左右導(dǎo)數(shù)存在且相等 C.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在 D.左右導(dǎo)數(shù)都存在但不相等3.下列屬于二階微分方程的是（）B A. B. C. D.4.下列級數(shù)條件收斂的是（）B A. B. C. D.5.二重積分轉(zhuǎn)換為、型后為（）C A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.已知函數(shù)，則_________7.點(diǎn)到平面的距離為_________8.向量與的夾角為_________9.的收斂半徑為_________10.已知在連續(xù)，，則_________三、解答題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）11.求極限12.求極限13.求不定積分14.求過點(diǎn)且與平面和都平行的直線方程15.求微分方程的通解16.已知函數(shù)可微，而，，求，17.求，其中是由直線，與曲線所圍成的閉區(qū)域四、應(yīng)用題（本大題共2小題，第18題6分，第19題8分，共14分）18.求由直線，，和曲線所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積19.設(shè)，求函數(shù)的極值點(diǎn)，并判斷是極大值還是極小值當(dāng)時，為極大值點(diǎn)，極大值是極小值點(diǎn)，極小值；當(dāng)時，為極大值點(diǎn)，極大值，是極小值點(diǎn)，極小值；當(dāng)時，無極值點(diǎn)五、證明題（本大題共2小題，第20題6分，第21題8分，共14分）20.設(shè)函