天津市南開中學(xué)濱海生態(tài)城學(xué)校25-26(上)高三級部第三次月反饋數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共9小題,每小題5分,共45分.1.已知P={1,2},Q={2,3}，若A.{1}B.{2}C.2.”a=3”是“直線ax+2y+3=A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件。3.已知函數(shù)fx的部分圖象如圖所示，則fxA.fx=C.fx=4.下列說法錯(cuò)誤的是()A.一組數(shù)據(jù)5、7、9、B.若事件M,N相互獨(dú)立,PM=C.某地市在一次測試中，高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績?chǔ)畏恼龖B(tài)分布N80,σ2，已知P50<ξ<D.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布Bn,13，若E5.若2a=3=logb9A.a>b>cB.a6.已知函數(shù)fx=sin2x+π6，將y=fx的圖象向左才移φφ>0個(gè)單位長度得到函數(shù)gx的圖象,函數(shù)A.π3B.π6C.π7.公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a7=2,a9,a5A.8B.9C.13D.148.如圖，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，P是線段A1D上的一點(diǎn)，且APA.2:5B.1:2C.9.設(shè)雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2A.7B.6C.5D.2二.填空題:本大題共6小題，每小題5分，共30分.10.已知復(fù)數(shù)z=4?3i11.3x?1712.已知圓x?12+y2=25的圓心與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F13.現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6.從這7張卡片中隨機(jī)抽取3張記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為ξ，則Pξ=2=_____，14.已知OA=OB=2，AB=2，若點(diǎn)D為OA中點(diǎn)，則BD在AB上的投影向量為_____(用OA與OB表示);建立平面直角坐標(biāo)系,若O為坐標(biāo)原點(diǎn),C15.函數(shù)fx=?3x,x<0x2?1,x≥0,若方程fx+3三.解答題:本大題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.在△ABC，有A,B,C所對的邊分別為a(1)求cosC(2)求cosA(3)求sin2A?17.如圖,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=22,N是(1)證明:PQ//平面A1(2)求直線ABP與平面ABC所成角的余弦值；(3)求三棱錐Q?A118.已知橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0過點(diǎn)?2,1，長軸長為(1)求橢圓的方程；(2)若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是?12，求直線l(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M，使MA?MB+53k2+1是與k19.已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且S3+10a3(1)求數(shù)列an(2)若bn=4n?1?an24，求數(shù)列b(3)若對每個(gè)正整數(shù)m，在am與am+1之間插入2m個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列cn.設(shè)Pn是數(shù)列cn的前n項(xiàng)和