四年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷及答案_學(xué)科競賽一、拓展提優(yōu)試題1．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3歲，豆豆媽媽比豆豆爸爸小2歲.5年前，全家年齡為59歲，5年后，全家年齡和為97歲，豆豆媽媽今年歲．2．（8分）如圖所示，東東用35米長的柵欄在墻邊圍出一塊梯形的地用來養(yǎng)豬，那么，這塊養(yǎng)豬場的面積是平方米．3．糧店里有6袋面粉，分別重15、16、18、19、20、31千克，食堂分兩次買走了其中5袋，已知第一次買走得重量是第二次的兩倍，剩下的一袋重量為千克．4．一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米．這捆電線原來有多少米？5．有6個(gè)數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27，已知前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)34，第4個(gè)數(shù)是．6．兩數(shù)相除，商是12，余數(shù)是3，被除數(shù)最小是．7．4名工人3小時(shí)可以生產(chǎn)零件108個(gè)，現(xiàn)在要在8小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)504個(gè)零件，需增加工人名．8．一個(gè)三位數(shù)A的三個(gè)數(shù)字所組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)的差仍是A，那么，這個(gè)數(shù)A等于幾？9．爸爸比兒子大24歲，今年爸爸的年齡是兒子的五倍，年后爸爸的年齡是兒子的三倍．10．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草準(zhǔn)備過冬吃．他們算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他們自己外，再分給慢羊羊村長一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懶羊羊走來，也要分一份．這樣一來，每只小羊就只能分得千克草了．11．（17分）一塊長方形木板，如果按長、短不同的兩組邊分別截去4分米，則面積減少了168平方分米，請(qǐng)問：原來長方形的周長是多少分米？12．小東和小榮同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，小東每分鐘行50米，小榮每分鐘行60米，小榮到達(dá)乙地后立即返回，若兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，則甲、乙兩地相距米．13．一個(gè)正方形的面積與一個(gè)長方形的面積相等，若長方形的長是1024，寬是1，則正方形的周長是．14．21個(gè)籃子，每個(gè)籃子中有48個(gè)雞蛋，現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個(gè)盒子裝28個(gè)雞蛋，可以裝盒．15．當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；當(dāng)媽媽78歲時(shí)，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同．媽媽今年歲．16．有白棋子和黑棋子共2014個(gè)，按照如圖的規(guī)律從左到右排成一行，其中黑棋子的個(gè)數(shù)是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…17．（15分）如圖，小紅和小麗的家分別在電影院的正西和正東方向，某日她們同時(shí)從自己家出發(fā)，小紅每分鐘走52米，小麗每分鐘走70米，兩人同時(shí)到達(dá)電影院．看完電影后，小紅先回家，速度不變，4分鐘后小麗也開始往家走，每分鐘走90米，兩人同時(shí)到家．求兩人的家相距多少米．18．圍棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以購買兩種棋子共14副，其中象棋有副．19．教室里有若干學(xué)生，他們的平均年齡是8歲．如果加上李老師的年齡，他們的平均年齡就是11歲．已知李老師的年齡是32歲．那么，教室里一共有人．20．六個(gè)人傳球，每兩人之間至多傳一次，那么這六個(gè)人最多共進(jìn)行15次傳球．21．一個(gè)口袋中有5枚面值1元的硬幣和6枚面值5角的硬幣，小明隨意從袋中摸出6枚，那么這6枚硬幣的面值的和有種．22．（8分）傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運(yùn)之人．一天，佳佳在大森林中摘取三葉草，當(dāng)她摘到第一顆四葉草時(shí)，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有100片葉子，那么，她已經(jīng)有顆三葉草．23．已知x，y是大于0的自然數(shù)，且x+y＝150，若x是3的倍數(shù)，y是5的倍數(shù)，則（x，y）的不同取值有對(duì)．24．如圖，把一個(gè)邊長是5cm的正方形紙片沿虛線分成5個(gè)長方形，然后按照箭頭標(biāo)記的方向移動(dòng)其中的4個(gè)長方形，則所得圖形的周長是cm．25．觀察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，這里7，12和17被叫做“3個(gè)相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個(gè)相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336，則其中最小的數(shù)是．26．有一個(gè)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，最后一步應(yīng)當(dāng)除以20，但卻錯(cuò)誤地加上20，因而得到錯(cuò)誤的結(jié)果是180．請(qǐng)問這道計(jì)算題的正確得數(shù)應(yīng)是．27．甲乙兩所學(xué)校共有學(xué)生864人．新學(xué)期開學(xué)前，由甲校調(diào)入乙校32人，這時(shí)甲校還比乙校多48人．原來甲校有個(gè)學(xué)生．28．空心圓和實(shí)心圓排成一行如下圖所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200個(gè)圓中有個(gè)空心圓．29．定義運(yùn)算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．30．小慧從開始站立的A點(diǎn)向西走了15米，到達(dá)B點(diǎn)，接著從B點(diǎn)向東走了23米，到達(dá)C點(diǎn)，那么從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是米．31．（8分）如圖，已知正方形的面積是100m2，圖中灰色部分的面積是m2．32．只能被1和它本身整除的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)是，小于100的最大的質(zhì)數(shù)是．33．在一個(gè)長方形內(nèi)，任意畫一條直線，長方形被分成兩部分（如圖），如果畫三條互不重合的直線，那么長方形至少被分成部分，最多被分成部分．34．甲，乙二人先后從一個(gè)包裹中輪流取糖果，甲先取1塊，乙接著取2塊，然后甲再取4塊，乙接著取8塊，…，如此繼續(xù)．當(dāng)包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)時(shí)，則取走包裹中所有糖果，若甲共取了90塊糖果，則最初包裹中有塊糖果．35．（7分）愛爾蘭作家劉易斯曾寫過一篇反諷寓言，文中描述了一個(gè)名為尼亞特泊的野蠻國家．在這個(gè)國家里使用西巴巴數(shù)字．西巴巴數(shù)字的形狀與通用的阿拉伯?dāng)?shù)字相同，但含義相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次類推．他們寫數(shù)字是從左到右，使用的運(yùn)算符號(hào)也與我們使用的一樣．例如，他們用62代表我們所寫的37．按照尼亞特泊人的習(xí)慣，應(yīng)怎樣寫837+742的和是．36．（7分）后羿朝三個(gè)箭靶分別射了三支箭，如圖：他在第一個(gè)箭靶上得了29分，第二個(gè)箭靶上得了43分．請(qǐng)問他在第三個(gè)箭靶上得了分．37．（7分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是5歲、48歲、42歲．年后爸爸、媽媽的年齡和是小翔的6倍．38．（7分）將偶數(shù)按下圖進(jìn)行排列，問：2008排在第列．2468161412101820222432302826…39．（7分）棱長都是1厘米的63個(gè)白色小正方體和1個(gè)黑色小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．40．《好少年》上下兩冊書的頁碼共用了888個(gè)數(shù)碼，且下冊比上冊多用8頁，下冊書有頁．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（歲）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆應(yīng)該是3歲，今年豆豆的哥哥的年齡為：3+3＝6（歲），今年全家的年齡和為：97﹣5×4＝77（歲），今年爸爸媽媽的年齡和為：77﹣3﹣6＝68（歲），豆豆的媽媽今年的年齡為：（68﹣2）÷2＝33（歲）．答：豆豆媽媽今年33歲．故答案為：33．2．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：這塊養(yǎng)豬場的面積是98平方米．故答案為：98．3．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共買走的總量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次買走得重量是：15+18＝33（千克），第一次買走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量為20千克．故答案為：20．4．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：這捆電線原來長54米．5．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4個(gè)數(shù)是32．故答案為：32．6．解：除數(shù)最小為：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案為：51．7．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故應(yīng)填：3．8．解：設(shè)組成三位數(shù)A的三個(gè)數(shù)字是a，b，c，且a＞b＞c，則最大的三位數(shù)是a×100+b×10+c，最小的三位數(shù)是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原來的三位數(shù)是99的倍數(shù)，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：這個(gè)三位數(shù)A是495．．9．解：根據(jù)題意，由差倍公式可得：今年爸爸的年齡是兒子的五倍時(shí)，兒子的年齡是：24÷（5﹣1）＝6（歲）；爸爸的年齡是兒子的三倍時(shí)，兒子的年齡是：24÷（3﹣1）＝12（歲）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年齡是兒子的三倍．故答案為：6．10．解：設(shè)割草的小羊有x只，則它們一共割草45x千克，45x＝36（x+1）45x＝36x+369x＝36x＝445×4÷（4+1+1）＝180÷6＝30（千克）答：這樣一來，每只小羊就只能分得30千克草了．故答案為：30．11．解【分析】如圖所示：，假設(shè)長、寬各截去4分米后剩下的長為b分米，剩下的寬為a分米，則截去的部分的面積為：4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原來長方形的周長為：（b+4+a+4）÷2，據(jù)此代入（a+b）的值計(jì)算即可．：如圖所示：，設(shè)長、寬各截去4分米后剩下的長為b分米，剩下的寬為a分米，4b+4a+4×4＝1684（a+b）＝168﹣164（a+b）＝152，4（a+b）÷4＝152÷4a+b＝38，原長方形的周長為：（b+4+a+4）×2＝（38+8）×2＝46×2＝92（分米）．答：原來長方形的周長是92分米．12．【分析】兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，也就是二人相遇時(shí)都行了10分鐘，行了兩個(gè)單程，因此先求出兩人的速度和，再乘上相遇時(shí)間，再除以2，解決問題．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙兩地相距550米．故答案為：550．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程，進(jìn)而解決問題．13．【分析】若長方形的長是1024，寬是1，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可求出長方形的面積，再根據(jù)正方形的面積公式可求出正方形的邊長，然后再根據(jù)正方形的周長＝邊長×4可求出它的周長．解：1024×1＝10241024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的邊長是32．32×4＝128答：正方形的周長是128．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長方形面積和正方形面積與周長公式的掌握．14．【分析】根據(jù)乘法的意義，可用21乘48計(jì)算出雞蛋的總個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)除法的意義，用總的雞蛋個(gè)數(shù)除以28進(jìn)行計(jì)算即可得到需要的盒子數(shù)．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以裝36盒．故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應(yīng)用．15．【分析】設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，則根據(jù)“當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；”得出小紅今年的年齡為：x+3歲；根據(jù)“當(dāng)媽媽78歲時(shí)，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同”得出小紅現(xiàn)在的年齡為：78﹣x歲；根據(jù)小紅的年齡+年齡差＝媽媽的年齡，列出方程即可解決問題．解：設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，則小紅現(xiàn)在的年齡是x+3歲，媽媽現(xiàn)在的年齡是78﹣x歲，根據(jù)題意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（歲）答：媽媽今年53歲．故答案為：53．【點(diǎn)評(píng)】設(shè)出年齡差，抓住年齡差不變，分別得出二人現(xiàn)在的年齡是解決本題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)每9個(gè)棋子是一個(gè)循環(huán)，用2014除以9，用得到的商乘以一個(gè)循環(huán)中黑棋子的個(gè)數(shù)，再根據(jù)余數(shù)的情況判斷最后需加上幾個(gè)黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循環(huán)了223次后，還剩7個(gè)，里面有4個(gè)黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（個(gè)）答：其中黑棋子的個(gè)數(shù)是1342個(gè)．故答案為：1342．【點(diǎn)評(píng)】答此類問題的關(guān)鍵是找出每幾個(gè)數(shù)或每幾個(gè)圖形是一個(gè)循環(huán)．17．【分析】根據(jù)題意知：小麗第一次用的時(shí)間×第一次的速度＝（第一次用的時(shí)間﹣4）×第二次用的速度，可設(shè)第一次用的時(shí)間是x小時(shí)，據(jù)此可求出用的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間可求出兩家的距離．據(jù)此解答．解：設(shè)第一次相遇用的時(shí)間是x分鐘70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：兩家相距2196米．【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是求出兩人相遇時(shí)用的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間進(jìn)行解答．18．【分析】假設(shè)全是圍棋，那么就有24×14＝336元，這就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因?yàn)橐桓眹灞纫桓毕笃宥?4﹣18＝6元，由此即可求得象棋的數(shù)量．解：假設(shè)全是圍棋，則象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．19．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有8人．故答案為：8．20．解：一個(gè)圖形中，如果有K個(gè)奇點(diǎn)，那么這個(gè)圖形會(huì)用筆畫出來．為了讓這個(gè)圖形用一筆畫出來，則要使它只存在2個(gè)奇點(diǎn)．上面的圖形共有6個(gè)奇點(diǎn)，6×5÷2＝15條線．最少可以去掉2條線（剩下13條線），使6個(gè)奇點(diǎn)變成2個(gè)奇點(diǎn)，就可以用一筆畫出來了．所以6人兩兩傳球，但每兩人之間最多只能傳一次，最多就能傳13次．故答案為：13．21．【分析】從5角的硬幣進(jìn)行分析討論：首選從袋中摸出6枚全是5角的硬幣；（2）從袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬幣和1枚面值1元的硬幣；（3）從袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬幣和2枚面值1元的硬幣；（4）從袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬幣和3枚面值1元的硬幣；（5）從袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬幣和4枚面值1元的硬幣；（6）從袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬幣和5枚面值1元的硬幣．解：由以上分析，得出下列情況：這6枚硬幣的面值的和有6種．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】解答此題可從5角的硬幣考慮，逐一分析探討得出結(jié)論．22．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已經(jīng)有了32棵三葉草．故答案為：32．23．【分析】首先根據(jù)5的整除特性可知尾數(shù)是0或者5，那么150和5的倍數(shù)差依然是尾數(shù)是0或者5的數(shù)字枚舉即可．解：根據(jù)5的整除特性可知尾數(shù)是0或者5．那么150減去這個(gè)數(shù)字尾數(shù)還是0或者5．可以找到尾數(shù)是0或者5的數(shù)字是3的倍數(shù)．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9個(gè)數(shù)字滿足條件．對(duì)應(yīng)的數(shù)字就有9對(duì)．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題是考察數(shù)的整除特性，關(guān)鍵在于找到尾數(shù)是0或5的數(shù)字是3的倍數(shù)，枚舉即可解決問題．24．【分析】本題考察圖形邊長的平移．解：畫出移動(dòng)后的圖，所得圖形的周長是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【點(diǎn)評(píng)】本題主要抓住平移后的圖形每條邊邊長為多少即可求解．25．【分析】本題主要考察等差數(shù)列中最小的項(xiàng)．解：因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)都是被5除余2，所以這三個(gè)相鄰的數(shù)是個(gè)等差數(shù)列，中間數(shù)是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【點(diǎn)評(píng)】本題主要找到每相鄰兩個(gè)數(shù)相差5就能解答．26．解：設(shè)最后一步之前運(yùn)算的結(jié)果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正確的計(jì)算結(jié)果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案為：8．27．解：甲校比乙校多的人數(shù)：32×2+48＝112人，甲校的人數(shù)：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原來甲校有488人．故答案為：488．28．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（個(gè)），答：前200個(gè)圓中有67個(gè)空心圓．故答案為：67．29．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案為：4．30．【分析】我們通過畫圖進(jìn)行解決，向西走15米，然后再向東走23米其實(shí)，從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是就是23米與15米的差．解：畫圖如下：從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是：23﹣15＝8（米），答：從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是8米．31．解：根據(jù)分析可得，100÷2＝50（平方米）答：圖中灰色部分的面積是50m2．故答案為：50．32．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒其它約數(shù)的數(shù)；然后列舉出比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)；求小于100的最大的質(zhì)數(shù)，應(yīng)從100以內(nèi)的最大數(shù)找起：99、98是合數(shù)；進(jìn)而得出結(jié)論．解：比40大比50小的質(zhì)數(shù)有：41、43、47；小于100的最大質(zhì)數(shù)是97；故答案為：41、43、47，97．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，并結(jié)合題意，進(jìn)行例舉即可．33．【分析】三條線不重合，不相交時(shí)，把長方形分成的部分最少；三條線不重合，但在長方形內(nèi)兩兩相交，有3個(gè)交點(diǎn)，把長方形分成的部分最多，如下圖所示，因此得解．解：由分析可得：故答案為：4，7．【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真分析題意，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，線的交點(diǎn)越多，圖形被分的部分越多．34．【分析】通過題意，甲取1塊，乙取2塊，甲取4塊，乙取8塊，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的塊數(shù)是20+22+24+26+28+…，相應(yīng)的乙取得塊數(shù)是21+23+25+27+29+…，我們看一看90是甲取了幾次，乙相應(yīng)的取了多少次，把兩者總數(shù)加起來，即可得解．解：甲取的糖果數(shù)是20+22+24+…+22n＝90，因?yàn)?+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5塊是包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)，說明乙取了4次完整的數(shù)，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（塊），90+170＝260（塊），答：最初包裹中有260塊糖果．故答案為：260．【點(diǎn)評(píng)】判斷出甲乙取得次數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．35．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴數(shù)字，表示的數(shù)字與正常數(shù)字的和都是9；由此找出837、742表示的數(shù)字，然后相加即可．解：西巴巴數(shù)字8表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣8＝1，西巴巴數(shù)字3表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣3＝6，西巴巴數(shù)字7表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣7＝2，西巴巴數(shù)字4表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣4＝5，西巴巴數(shù)字2表示阿拉伯?dāng)?shù)字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式為：162+257＝419．故答案為：419．36．【分析】這個(gè)箭靶共三個(gè)環(huán)，設(shè)最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b分，最外環(huán)為c分，得：第一個(gè)靶得分為：2b+c＝29①第二個(gè)靶得分為：2a+c＝43②第三個(gè)靶得分為：a+b+c③通過等量代換，解決問題．解：設(shè)最小的環(huán)為a分，中間環(huán)為b