4.2比較線段的長(zhǎng)短北師大版·七年級(jí)上冊(cè)情境引入1狀元成才路

從教室到圖書(shū)館，總有少數(shù)同學(xué)橫穿草坪，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋嗎？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短.狀元成才路

兩點(diǎn)之間的這條唯一確定的線段是最短的，這條線段是兩點(diǎn)之間的距離嗎？

兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.狀元成才路

探究新知2狀元成才路議一議(1)下圖中哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎么比較的？狀元成才路（2）怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？（2）怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？1度量法：用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較；3.5cm1235467803.6cm123546780狀元成才路2目測(cè)法：直接觀察進(jìn)行比較；數(shù)的角度線段AB

小于線段CD，記作AB＜

CD.ABCD線段AB

與線段CD相等，記作AB=CD.ABCD線段AB

大于線段CD，記作AB＞

CD.ABCD3狀元成才路疊合法：把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較.形的角度怎樣將一條線段移到另一條線段上呢？用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上.狀元成才路尺規(guī)作圖：只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)圖例如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.AB狀元成才路畫(huà)一畫(huà)解：作圖步驟如下：（1）作射線A′C′；（2）用圓規(guī)在射線A′C′

上截取A′B′=AB.ABA′C′B′線段A′B′即為求作.狀元成才路狀元成才路ABM點(diǎn)M

把線段AB

分成相等的兩條線段AM

與BM，點(diǎn)M

叫做線段AB

的中點(diǎn).這時(shí)AM=BM=AB12或AB=2AM=2BM.狀元成才路做一做在直線l

上順次取A，B，C

三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.ABC狀元成才路(1)直線l上共有幾條線段，這些線段之間有哪些數(shù)量關(guān)系？做一做在直線l

上順次取A，B，C

三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.狀元成才路(2)如果點(diǎn)O

是線段AC

的中點(diǎn)，請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題并解決？ABCOABCO狀元成才路解：因?yàn)锳B=4cm，BC=3cm，

所以AC=____+____=____+____

=____

.

又因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

所以AO=______=____.OB=____-____=____-____

=____

.

ABBC437ACABAO4思考題在直線l

上順次取A，B，C

三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.狀元成才路(1)直線l上共有幾條線段，這些線段之間有哪些數(shù)量關(guān)系？(2)如果點(diǎn)O

是線段AC

的中點(diǎn)，請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題并解決？(3)適當(dāng)改變題目條件，你還能提出哪些問(wèn)題？ABCO任意隨堂練習(xí)3狀元成才路1.你能列舉出生活中哪些現(xiàn)象可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí)來(lái)解釋嗎？2.在下圖中，點(diǎn)C

是線段AB的中點(diǎn).ABC2cm2cm狀元成才路(1)如果AB=4cm，那么AC=______，BC=______.(2)如果AC=4cm，那么BC=______，AB=______.4cm8cm課堂小結(jié)4狀元成才路回