清遠(yuǎn)高中數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________清遠(yuǎn)高中數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：高中學(xué)生題型分值分布：-單選題（總共10題，每題2分）：20分-填空題（總共10題，每題2分）：20分-判斷題（總共10題，每題2分）：20分-簡(jiǎn)答題（總共3題，每題4分）：12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）：18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）A.1B.3C.0D.-12.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∪B=A,則實(shí)數(shù)a的取值集合為（）A.{1}B.{1,0}C.{0}D.{1,-1}3.已知向量a=(1,k),b=(3,-2),若a⊥b,則k的值為（）A.-6B.6C.2D.-24.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,公差d=2,則a?的值為（）A.11B.13C.15D.176.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.π/47.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)8.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,邊a=√3,則邊b的值為（）A.1B.√2C.2√2D.29.已知函數(shù)f(x)=e?-x在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增10.若復(fù)數(shù)z=1+i滿(mǎn)足z2+az+b=0（a,b∈R），則a+b的值為（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（每題2分，共20分）1.不等式|3x-1|<5的解集是__________。2.已知函數(shù)f(x)=log?(x+1),則f(2)的值為_(kāi)_________。3.在△ABC中，若角A=30°,角B=60°,邊a=2,則角C的對(duì)邊c的值為_(kāi)_________。4.已知等比數(shù)列{b?}中，b?=1,公比q=2,則b?的值為_(kāi)_________。5.函數(shù)y=tan(π/4-x)的圖像關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)。6.圓x2+y2-2x+4y+1=0的半徑R的值為_(kāi)_________。7.已知向量u=(3,4),v=(-1,2),則向量u+v的模長(zhǎng)|u+v|的值為_(kāi)_________。8.從5名男生和4名女生中隨機(jī)選出3人參加比賽，則恰好選出2名男生的概率是__________。9.函數(shù)y=cos2(x-π/4)的最小正周期是__________。10.若直線(xiàn)y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2,則a=b。（）2.函數(shù)y=|x|在區(qū)間(-1,1)上是減函數(shù)。（）3.若向量a和向量b共線(xiàn)，則必有a=b。（）4.拋擲一枚均勻的硬幣三次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率是3/8。（）5.在等比數(shù)列中，若b?=8,b?=32,則公比q=2。（）6.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖像與y=cos(x)的圖像完全重合。（）7.圓x2+y2-6x+8y-11=0的圓心在x軸上。（）8.在△ABC中，若角A=90°,則tanB=cotC。（）9.函數(shù)y=e?在R上單調(diào)遞增。（）10.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）的平方為實(shí)數(shù)，則b=0。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。2.解方程x2-5x+6=0,并在數(shù)軸上表示其解集。3.已知向量a=(2,1),b=(1,-1),求向量a與向量b的夾角θ（用反三角函數(shù)表示）。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加50元。若售價(jià)為每件100元，求生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2),B(3,0),C(0,4)。求△ABC的面積，并判斷△ABC是否為直角三角形。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B；|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到1和-2的距離之和，最小值為3。2.C；A={1,2},若a=0,B=?,A∪B=A；若a≠0,B={1/a},A∪B=A?1/a=1或1/a=2?a=1或a=1/2（舍）。3.A；a⊥b?a·b=1×3+k×(-2)=0?k=-6。4.A；總情況36種，和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率1/9。5.D；a?=a?+4d=5+8=13。6.A；周期T=2π/2=π。7.C；配方得(x-2)2+(y+3)2=16,圓心(2,-3)。8.B；由正弦定理a/sinA=b/sinB?√3/sin60°=b/sin45°?b=√2。9.A；f'(x)=e?-1>0(x>0)。10.A；z2=-2i,z2+az+b=0?-2i+az+b=0?a=0,b=-2i?a+b=0。二、填空題1.(-4/3,2)；3x-1>5或3x-1<-5?x>2或x<-4/3。2.1；f(2)=log?(3)=1。3.2√3；由正弦定理a/sinA=c/sinC?2/sin30°=c/sin60°?c=2√3。4.16；b?=b?q3=1×23=8。5.x=π/4；對(duì)稱(chēng)軸x滿(mǎn)足tan(π/4-x)=-tan(π/4-x)?x=π/4。6.2√2；配方得(x-1)2+(y+2)2=4?R=2。7.5√2；|u+v|=√((3-1)2+(4+2)2)=5√2。8.5/12；C(3,4)=C(5,2)=10/20=5/12。9.π；周期T=2π/1=2π。10.±2√3；圓心(0,0),半徑2,距離|k|/√(1+k2)=2?k=±2√3。三、判斷題1.×；a=-b也成立。2.×；在(-1,0)上減，(0,1)上增。3.×；方向相同但模長(zhǎng)不同也共線(xiàn)。4.×；概率為3/8。5.√；b?=b?q2?32=8q2?q=±2。6.√；y=sin(x+π/2)=cosx。7.√；圓心(3,-4)。8.√；tanB=sinB/cosB,cotC=cosC/sinC?tanB=cot(90°-B)=cotC。9.√；e?>0,f'(x)>0。10.√；z2=a2-b2+2abi為實(shí)數(shù)?2abi=0?b=0。四、簡(jiǎn)答題1.f'(-1)=5,f'(1)=-1,f'(3)=9?極小值f(1)=0,極大值f(3)=2?最小值0,最大值2。2.(x-2)(x-3)=0?x=2或x=3；數(shù)軸上兩點(diǎn)分別標(biāo)出2和3。3.cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(