江蘇高考試卷真題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分試卷名稱：江蘇省普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）試卷考核對(duì)象：參加江蘇省高考的學(xué)生題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x2-3x+2=0}，則A∩R={1,2}。2.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的最小正周期為2π。3.直線y=2x+1與直線x-y+3=0垂直。4.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形。5.概率P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)恒成立。6.等差數(shù)列{a_n}中，若a?+a?=10，則a?=5。7.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|=√2。8.函數(shù)f(x)=e^x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。9.圓(x-1)2+(y+2)2=4的圓心坐標(biāo)為(1,-2)。10.矩陣乘法滿足交換律。二、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值是（）A.0B.1C.2D.32.若sinα=1/2且α∈(π/2,π)，則cosα的值為（）A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/23.拋擲一枚均勻硬幣3次，恰好出現(xiàn)2次正面的概率是（）A.1/8B.3/8C.1/4D.1/24.已知點(diǎn)P(x,y)在直線x+y=5上，則|OP|（O為原點(diǎn)）的最小值為（）A.0B.2√2C.5D.√105.若f(x)=ax2+bx+c，且f(1)=1，f(-1)=-1，則b的值為（）A.0B.1C.-1D.26.已知等比數(shù)列{a_n}中，a?=2，a?=8，則公比q的值為（）A.2B.-2C.4D.-47.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,-1]B.(-1,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)8.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b的值為（）A.1B.5C.-5D.79.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心到原點(diǎn)的距離為（）A.1B.2C.√5D.310.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，且f(1)=3，f(2)=1，則f(1.5)的值滿足（）A.f(1.5)>3B.f(1.5)=2C.f(1.5)<1D.1<f(1.5)<3三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是（）A.f(x)=x2B.f(x)=log?xC.f(x)=e^xD.f(x)=1/x2.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，則△ABC的形狀為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3.下列命題中，正確的是（）A.若A?B，則P(A)?P(B)B.若A∩B=?，則A與B互斥C.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0D.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)4.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)，若f(π/4)=1，則φ的可能取值為（）A.π/4B.3π/4C.5π/4D.7π/45.下列不等式成立的是（）A.√2+√3>√5B.log?3>log?4C.(1/2)?1<(1/3)?1D.(-2)3>(-1)26.若向量a=(1,k)，b=(k,1)，且a//b，則k的取值為（）A.1B.-1C.2D.-27.已知數(shù)列{a_n}滿足a?=1，a_n+1=2a_n+1，則下列說(shuō)法正確的是（）A.{a_n}是等差數(shù)列B.a?=31C.a_n=2^n-1D.S?=2n28.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.梯形B.平行四邊形C.等腰三角形D.正方形9.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），且|z|=1，則z2的模為（）A.1B.-1C.a2+b2D.210.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.基本事件是必然事件B.若事件A的概率為0.6，則P(?A)=0.4C.樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確D.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率為C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)四、案例分析（每題6分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，（1）求f(x)的極值點(diǎn)；（2）若f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，求a,b的取值范圍。2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且a=√3，求b和c的值。3.某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需消耗2單位資源，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需消耗3單位資源，工廠每天最多可使用60單位資源。若A產(chǎn)品的利潤(rùn)為3元/件，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為4元/件，求工廠每天的最大利潤(rùn)。五、論述題（每題11分，共22分）1.證明：在△ABC中，若a2+b2=c2，則cosC=1/2（a2+b2-c2)/ab。2.設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a?=1，a_n+1=1+(1/a_n)，證明：{a_n}收斂。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.√；2.√；3.×；4.√；5.√；6.√；7.√；8.√；9.√；10.×解析：3.直線y=2x+1的斜率為2，x-y+3=0的斜率為1，2×1≠-1，故不垂直。10.矩陣乘法不滿足交換律，如A=(1,0),B=(0,1)，則AB=(0,0),BA=(0,1)。二、單選題1.C；2.D；3.B；4.B；5.A；6.A；7.B；8.B；9.C；10.D解析：4.點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|OP|2=x2+y2，由x+y=5得y=5-x，代入|OP|2=x2+(5-x)2=2x2-10x+25，最小值在x=5/2時(shí)取到，|OP|=√2。10.函數(shù)單調(diào)遞減，f(1.5)介于f(1)與f(2)之間，即1<f(1.5)<3。三、多選題1.A,C；2.A；3.D；4.A,B；5.A,B；6.A；7.B,C；8.C,D；9.A；10.B,C,D解析：6.a//b?1×1=k×k?k=±1。9.|z2|=|z|2=12=1。四、案例分析1.（1）f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-1)=3,f(1)=-1，極值點(diǎn)為-1（極大），1（極?。?。（2）f'(x)>0?x>1或x<-1，故[a,b]?(-∞,-1)∪(1,+∞)。2.由正弦定理a/sinA=b/sinB?√3/sin60°=b/sin45°?b=√6，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC?c2=3+6-2√18cos60°?c=√3。3.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，則2x+3y≤60，利潤(rùn)z=3x+4y，當(dāng)x=15,y=10時(shí)，z最大=95