方差分析

廣州醫(yī)科大學(xué)

趙倩

2017-12-091目的要求1.掌握方差分析的基本思想；2.掌握完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析的使方法；3.掌握隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的使方法；2總變異的分解組間變異總變異組內(nèi)變異（一）方差分析的基本思想3表1完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式變異來(lái)源離均差平方和SS自由度v均方MSF值組間變異g-1組內(nèi)變異n-g總變異n-14例1研究多酚保健飲料對(duì)急性缺氧的影響將60只Wistar小白鼠隨機(jī)分為低、中、高三個(gè)劑量組和一個(gè)對(duì)照組，每組15只小白鼠。對(duì)照組給予蒸餾水0.25ml灌胃，低、中、高劑量組分別給予2.0、4.0、8.0g/kg的飲料溶于0.2~0.3ml蒸餾水后灌胃，每天一次。40天后，對(duì)小白鼠進(jìn)行耐缺氧存活時(shí)間實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1。試比較不同劑量的茶多酚保健飲料對(duì)延長(zhǎng)小白鼠的平均耐缺氧存活時(shí)間有無(wú)差別。5（二）方差分析的步驟1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0

：

1=

2=

3=….

H1

：總體均數(shù)不等或不全相等。

=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F3.求概率值P，做出推論6建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0

：四個(gè)總體均數(shù)相等；

H1

：四個(gè)總體均數(shù)不全相等。

=0.057計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F變異來(lái)源SSvMSF值P值組間1017.413339.1421.14<0.01組內(nèi)898.395616.04總1915.80598

確定P值，作出推斷結(jié)論查附表F分布界值表(方差分析用)，得F0.01(3，50)=4.20，由于F>F0.05(3，50)，因而P<0.01，故認(rèn)為四組間總體均數(shù)總的來(lái)說(shuō)不同。9（三）應(yīng)用方差分析的條件各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本都來(lái)自正態(tài)總體；各個(gè)總體方差相等，即方差齊性。10二隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)randomizedblockdesign配伍組設(shè)計(jì)，配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。具體做法：按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對(duì)象配成區(qū)組(block)分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理或?qū)φ战M。11

表1隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的試驗(yàn)結(jié)果

12變異分解(1)總變異(2)處理間變異(3)區(qū)組間變異(4)誤差變異13

表2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析表

14

例2某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)3只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物，以肉瘤的重量為指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。問(wèn)三種不同的藥物的抑瘤效果有無(wú)差別？15H0：，即三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)相等

H1：三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)不全相等16表4方差分析表

變異來(lái)源自由度SSMSFP總變異140.5328

處理間20.22800.114011.88<0.01