裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁無錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計基礎(chǔ)》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費(fèi)者滿意度的差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（）A.簡單相關(guān)分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析2、在研究身高和體重的關(guān)系時，收集了一批數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測體重C.體重能很好地預(yù)測身高D.無法得出明確結(jié)論3、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設(shè)H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機(jī)抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-54、在一項關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、成績、實習(xí)經(jīng)歷等信息，并對就業(yè)意向進(jìn)行了分類。若要分析哪些因素對就業(yè)意向有顯著影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.因子分析B.聚類分析C.判別分析D.主成分分析5、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布6、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是7、在對兩個總體均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨(dú)立樣本t檢驗B.兩個相關(guān)樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗8、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定9、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進(jìn)行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復(fù)時間為15天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天；服用安慰劑組的平均康復(fù)時間為20天，標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請問兩組康復(fù)時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對10、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度11、在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨(dú)立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是12、在進(jìn)行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是13、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷14、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設(shè)計方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計B.配對設(shè)計C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計D.析因設(shè)計15、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，216、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.617、對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組統(tǒng)計，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計算成績的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對18、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)19、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對20、在進(jìn)行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數(shù)R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強(qiáng)B.較弱C.無法判斷D.以上都不對21、已知某數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距為20，下四分位數(shù)為30，那么上四分位數(shù)約為多少？（）A.40B.50C.60D.7022、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測，哪種時間序列預(yù)測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型23、為了研究教育程度與收入之間的關(guān)系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點(diǎn)圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適24、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4125、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期趨勢時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對26、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是27、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.模型預(yù)測能力下降C.方差增大D.以上都是28、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定29、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖30、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某企業(yè)的生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間存在線性關(guān)系，已知過去10個月的產(chǎn)量和成本數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)量分別為100、200、150、250、300、180、220、280、320、350，對應(yīng)的成本分別為5000、7000、6000、8000、9000、7500、8500、10000、11000、12000。請使用最小二乘法擬合成本函數(shù)，并預(yù)測當(dāng)產(chǎn)量為400時的成本。2、（本題5分）某學(xué)校為了解學(xué)生的身高和體重之間的關(guān)系，對300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。記錄每個學(xué)生的身高和體重如下表所示：|學(xué)生編號|身高（厘米）|體重（千克）||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|182|72||299|184|74||300|186|76|求身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測身高為170厘米時的體重。3、（本題5分）某公司的員工工資分布如下：工資（元）人數(shù)300020400030500040600010計算員工工資的均值、中位數(shù)和眾數(shù)，并繪制工資分布的直方圖。4、（本題5分）某公司對員工的培訓(xùn)效果進(jìn)行評估，隨機(jī)抽取了200名員工。培訓(xùn)前員工的平均績效得分為70分，培訓(xùn)后員工的平均績效得分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。求培訓(xùn)前后員工平均績效之差的95%置信區(qū)間。5、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)10年的經(jīng)濟(jì)增長率分別為5%、6%、4%、7%、8%、3%、5%、6%、4%、7%，計算這10年經(jīng)濟(jì)增長率的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并預(yù)測下一年經(jīng)濟(jì)增長率在95%置信水平下的區(qū)間。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)說明如何運(yùn)用統(tǒng)計方法進(jìn)行變量篩選？闡述常用的變量篩選方法及其原理，舉例說明在回歸分析中的應(yīng)用。2、（本題5分）某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況是否存在顯著差異，收集了多個地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)。請闡述如何使用單因素方差分析來解決這個問題，并解釋分析結(jié)果。3、（本題5分）闡述時間序列預(yù)測中ARIMA模型的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計方法。以實際數(shù)據(jù)為例，說明如何應(yīng)用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。4、（本題5分）在進(jìn)行回歸分析時，如何處理自變量之間的交互作用？請說明可以采用的方法和策略，并舉例