第3章ANSYS隧道工程中的應用實例分析

率4+tX

■隧道工程概述，給隧道施工ANSYS模擬的實現(xiàn)

>ANSYS隧道結(jié)構實例分析?ANSYS隧道開挖模擬實例分析

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3.1隧道工程相關概念

3.1.1隧道工程微計根型

為達到各種不同的使用目的，在山體或地面下修建的建筑物，統(tǒng)稱為“地下工程二在地下

工程中，用以保持地下空間作為運輸孔道，稱之為“隧道”。由于地層開挖后容易變形、塌落或

是有水涌入，所以在除了在極為穩(wěn)固地層中且沒有地下水的地方以外，大都要在坑道的周圍修

建支護結(jié)構，稱之為“襯砌”。隧道工程建筑物是埋于地層中的結(jié)構物，它的受力和變形與圍巖

密切相關，支護結(jié)構與圍巖作為一個統(tǒng)一的受力體系相互約束，共同作用。隧道工程所處的環(huán)

境條件與地面工程是全然不同的，但長期以來都沿用適應地面的工程理論和方法來解決地下工

程中所遇到的各類問題，因而常常不能正確地闡明地下工程中出現(xiàn)的各種力學現(xiàn)象和過程，是

地下工程長期處于“經(jīng)驗設計”和“經(jīng)驗施工”的局面。這種局面與迅速發(fā)展的地下工程現(xiàn)實

極不相稱，促使人們努力尋找新的理論和方法來解決地下工程遇到的各種問題。

地下工程的設計理論和方法經(jīng)歷了一個相當長的發(fā)展過程。在20世紀20年代以前，地下

工程支護理論主要有古典的壓力理論和散體壓力理論，以破、石頭材料作為襯砌，采用木支撐

或竹支撐的分部開挖方法進行施工。此時，只是將襯砌作為受力結(jié)構，圍巖是看作載荷作用在

襯砌結(jié)構上，這種設計理論過于保守，設計出的襯砌厚度偏大。20世紀50年代以來，巖石力

學開始成為一門獨立的學科，圍巖彈性、彈塑性和粘彈性解答逐步出現(xiàn)。土力學的發(fā)展促使松

放地層圍巖穩(wěn)定和圍巖壓力理論的發(fā)展，而巖石力學的發(fā)展則促使圍巖壓力和地下工程支護結(jié)

構理論的進一步的飛躍。同時，錨桿和噴射混凝土的作為初期支護得到廣泛應用。這種柔性支

護允許開挖后的圍巖有一定的變形，使圍巖能夠發(fā)揮其穩(wěn)定性，從而可以大大地減小襯砌厚度。

國際隧道學會認為，目前采用的隧道設計模型主要有以下幾種：

?以工程類比為主的經(jīng)驗設計方法。

?以現(xiàn)場測試和實驗室試驗為主的實用設計方法（如現(xiàn)場和實驗室的巖十力學試驗、以

洞周圍測量值為基礎的收斂一約束法以及實驗室模型試驗等）。

?作用一反作用設計模型，即目前隧道設計常用的載荷一結(jié)構模型，包括彈性地基梁、

彈性地基圓環(huán)等。

?連續(xù)介質(zhì)模型，包括解析法（封閉解和近似解）和數(shù)值法（以FEM為主）。

國際隧道學會于1978年成立了隧道結(jié)構設計模型研究小組，收集和匯總了各會員國目前采

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用的隧道工程設計模型，詳見表3-1。

表3T隧道工程設計模型

國家盾構法NATM法礦山法明挖法

初期支護:FEM、收斂初期支護：經(jīng)驗法

一約束法結(jié)構力學彎距

中國彈性地基圓環(huán)、一次支護：彈性地基圓一次支護：作用與發(fā)分配法

經(jīng)驗法環(huán)作用法

大型洞室：FEM

彈性支撐全圓環(huán)初期支護：Proctor-初期支護：Proctor-

法、MuirWoodWhite法White法結(jié)構力學彎距

澳大利亞法或假定隧道變二次支護：彈性支撐全二次支護：彈性支撐分配法

形法圓環(huán)法、MuirWood法全圓環(huán)法、MuirWood

或假定隧道變形法法或假定隧道變形

法

奧地利彈性地基圓環(huán)彈性地基圓環(huán)、FEM、經(jīng)驗法彈性地基框架

收斂一約束法

日本局部支撐彈性地局部支撐彈性地基圓彈性地基框架、FEM、彈性地基框

基圓環(huán)環(huán)、經(jīng)驗法加測試、FEM特征曲線法架、FEM

埋深〈2D：頂部無埋深〈2D：頂部無支撐

支撐的彈性地基的彈性地基圓環(huán)

德國圓環(huán)埋深＞3D：全周支撐的全周支撐的彈性地彈性地基框架

埋深＞3D：全周支彈性地基圓環(huán)或FEM基圓環(huán)或FEM

撐的彈性地基圓

環(huán)或FEM

法國彈性地基圓環(huán)或FEM、經(jīng)驗法、作用與連續(xù)介質(zhì)模型、收斂——

FEM反作用法-約束法、經(jīng)驗法

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彈性地基圓環(huán)FEM、收斂-約束法、

英國法、MuirWood收斂-約束法、經(jīng)驗法經(jīng)驗法矩形框架

法

瑞士—作用與反作用法FEM、收斂-約束法、——

經(jīng)驗法

美國彈性地基圓環(huán)彈性地基圓環(huán)、FEM、—彈性地基連續(xù)

Proctor-White法、框架

經(jīng)驗法

比利時Schulzc-Duddek——鋼架結(jié)構

法

注：表中NATM指新奧法,是NEWAUSTRIATUNNELINGMETHOD的簡稱。

FEM指有限元法，是FINITEELEMENTMETHOD的簡稱。

各種隧道設計模型各有其適合的場合，也各有自身的局限性。由于隧道結(jié)構設計受到各種

復雜因素的影響，因此在世界各國隧道設計中，主要采用以工程類比為主的經(jīng)驗設計法，特別

是在支護結(jié)構預設計中應用最多。即使內(nèi)力分析采用比較嚴格的理論，其計算結(jié)果往往也需要

用經(jīng)驗類比加以判斷和補充。如常見公路或鐵路隧道，都是選取以工程類比為主的經(jīng)驗設計法

來進行結(jié)構參數(shù)的擬定，可見公路或鐵路隧道設計規(guī)范。但是，采用此法設計的隧道結(jié)構是不

安全的和不經(jīng)濟的。因為設計的隧道的地質(zhì)勘探不可能做到對每一段都進行鉆探，因而會出現(xiàn)

地質(zhì)條件錯誤判斷現(xiàn)象，有可能實際圍巖類別比設計采用的要低，這樣按高類別圍巖設計出的

隧道結(jié)構是不安全的。相反，若實際圍巖類別比設計采用高，則采用的設計是不經(jīng)濟的。

隨著NATM的出現(xiàn)，以測試為主的實用設計法為現(xiàn)場人員所歡迎，因為它能提供直覺的材料,

以更準確地估計地層和地下結(jié)構的穩(wěn)定性和安全程度。其中應用最多的是收斂一約束法，其主

要思想是：一邊施工，一邊進行洞周圍量測，隨著位移變化情況，來選用合適的隧道支護參數(shù)，

這樣就可以按實際地質(zhì)條件來設計隧道支護，避免了工程類比既不安全又不經(jīng)濟的缺點。收斂

一約束法將支護和圍巖視為一體，作為共同承載的隧道結(jié)構體系，通過調(diào)整支護來控制變形，

從而最大限度地發(fā)揮了圍巖自身的承載能力。采用此模型，TF些問題可以使用解析法求解，但

大部分問題因數(shù)學上的困難必須依賴數(shù)值方法。

理論計算法可用于進行無經(jīng)驗可循的新型隧道工程設計，因此基于作用與反作用模型和連

續(xù)介質(zhì)模型的計算理論成為一種特定的計算手段日益為人們重視。由于隧道工程所處環(huán)境的復

雜性，以及各種隧道設計模型各有優(yōu)缺點，因此工程技術人員在設計隧道結(jié)構時，往往需要同

時進行多種設計模型的比較，以作出既經(jīng)濟又安全的合理設計。

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從各國地下結(jié)構設計實戰(zhàn)看，目前隧道設計主要采用兩種模型。

第一種模型即為傳統(tǒng)的結(jié)構力學模型。它是將支護結(jié)構和圍巖分開來考慮，支護結(jié)構是承

載主體，圍巖作為載荷的來源和支護結(jié)構的彈性支撐，故又稱為荷載一結(jié)構模型。采用這種模

型時，認為隧道支護結(jié)構與圍巖的相互作用是通過彈性支撐對結(jié)構施加約束來體現(xiàn)的，而南巖

餓承載能力則在確定圍巖壓力與彈性支撐的約束能力時間接地考慮。I制巖承載能力越高，它給

予支護結(jié)構的壓力越小，彈性支撐的約束支護結(jié)構變形的抗力越大。這種模型主要適用于圍巖

因過分變形而發(fā)生松弛和崩塌，支護結(jié)構主動承擔圍巖“松動”壓力情形。利用這種模型進行

隧道設計關鍵問題是如何確定作用在支護結(jié)構上的主動荷載，其中最重要的是圍巖松動壓力和

彈性支撐作用于支護結(jié)構的彈性抗力。一旦解決了這兩個問題，就可以運用結(jié)構力學方法求出

朝靜定體系的內(nèi)力和位移。因為這種模型概念清晰，計算簡便，便于被工程師接受，所以至今

很通用，特別是在模筑襯砌。

屬于這種模型的計算方法有彈性連續(xù)框架（含拱形）法、假定抗力法和彈性地基梁（含曲

梁和圓環(huán)）法等。當軟弱地層對結(jié)構變形的約束能力較差時（或襯砌與地層間的空隙回填、灌

漿不密實時），隧道結(jié)構內(nèi)力計算常用彈性連續(xù)框架法，反之，采用假定抗力法或彈性地基法。

第二種模型叫現(xiàn)代巖體力學模型。它將支護結(jié)構和圍巖視為一體，作為共同承載的隧道結(jié)

構體系，故又稱為圍巖一結(jié)構共同作用模型。這種模型中，圍巖是直接的承載單元，支護結(jié)構

只是用來約束和限制圍巖的變形，這一點剛好與第一種模型相反。這種模型主要用于由于圍巖

變形而引起的壓力，壓力值必須通過支護結(jié)構與圍巖共同作用而求得，這是反映當前現(xiàn)代支護

結(jié)構原理的一種設計方法，需采用巖石力學方法進行計算。應當指出，支護體系不僅是指襯砌

與噴層等結(jié)構物，而且還包括錨桿、鋼筋及鋼拱架等支護在內(nèi)。

圍巖一結(jié)構共同作用模型是目前隧道結(jié)構體系設計中力求采用的或正在發(fā)展的模型，因為

它符合當前施工技術水平，采用快速和超強的支護技術可以限制圍巖的變形，從而阻止圍巖松

動壓力的產(chǎn)生。這種模型還可以考慮各種幾何形狀、圍巖特性和支護材料的非線性特性、開挖

面空間效應所形成的三維狀態(tài)以及地質(zhì)中不連續(xù)面等。利用此模型進行隧道設計的關鍵問題是,

如何確定圍巖初始應力場和表示材料非線性特性的各種參數(shù)及其變化情況。一旦這些問題解決

/，原則上任何場合都可用有限單兀法求出圍巖與支疔結(jié)構的應力及位移狀態(tài)。

這種模型中只有一些特殊隧道可以用解析法或收斂一約束法圖解，絕大部分隧道求解時因

數(shù)學上的困難必須依賴數(shù)值方法，借助計算機來進行分析求解。

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3.1.2隧道轉(zhuǎn)構的屐值必算方法

通常，隧道支護結(jié)構計算需要考慮地層和支護結(jié)構的共同作用，一般都是非線性的二維或

三維問題，并且計算還與開挖方法、支護過程有關。對于這類復雜問題，必須采用數(shù)值方法。

目前用于隧道開挖、支護過程的數(shù)值方法有：有限元法、邊界元法、有限元一邊界元耦合法。

其中有限元法是一種發(fā)展最快的數(shù)值方法，已經(jīng)成為分析隧道及地下工程圍巖穩(wěn)定和支護

結(jié)構強度計算的有力工具。有限元法可以考慮巖土介質(zhì)的非均勻性、各向異性、非連續(xù)性以及

幾何非線性等，適用于各種實際的邊界條件。但該法需要將整個結(jié)構系統(tǒng)離散化，進行相應的

插值計算，導致數(shù)據(jù)量大，精度相對底。大型通用有限元軟件ANSYS就可用于隧道結(jié)構的數(shù)值

計算，還可以實現(xiàn)隧道開挖與支護以及連續(xù)開挖的模擬。

邊界元法在一定程度上改進了有限元法精度，它的基本未知量只在所關心問題的邊界上，

如在隧道計算時，只要對分析對象的邊界作離散處理，而外圍的無限域則視為無邊界。但該法

要求分析區(qū)域的幾何、物理必須是連續(xù)的。

有限元一邊界元耦合法則使采用兩種方法的長處，從而可取得良好的效果。如計算隧道結(jié)

構，對主要區(qū)域（隧道周圍區(qū)域）采用有限元法，對于隧道外部區(qū)域可按均質(zhì)、線彈性模擬,

這樣計算出來的結(jié)果精度一般較高。

3/3隧道府栽

參照相關隧道設計規(guī)范，隧道設計主要考慮荷載包括永久荷載、可變荷載和偶然荷載，詳

見表3?2。其中最重要的是圍巖的松動壓力，支護結(jié)構的自重可按預先擬定的結(jié)構尺寸和材料重

度計算確定。在含水地層中，靜水壓力可按最底水位考慮。在沒有仰拱結(jié)構中，車輛荷載直接

傳給地層。

表3?2隧道荷載

荷載分類荷載名稱說明

結(jié)構自重

結(jié)構附加恒載

永久荷載圍巖壓力恒載

土壓力主

混凝土收縮和徐變的影響要

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車輛荷載載

車輛荷載引起的土壓力活載荷

沖擊力

可變荷載公路活載

凍脹力

灌漿力附加荷載

溫差應力

施工荷載

落石沖擊力附加荷載

偶然荷載地震力特殊荷載

3.2隧道施工過程/S橫刎的實現(xiàn)

3.2,1單完或死

3.2.1.1單元生死的定義

如果模型中加入或刪除材料，對應模型中的單元就存在或消失，把這種單元的存在與消失

的情形定義為單元生死。單元的生死選項就用于在這種情況下殺死或重新激活所選擇單元。單

元生死功能主要用于開挖分析（如煤礦開挖和隧道開挖等）、建筑物施工過程（如近海架橋過程）、

順序組裝（如分層計算機的組裝）以及許多其他方面應用（如用戶可以根據(jù)已知單元位置來方

便地激活或殺死它們）。

需要注意的是，ANSYS單元的生死功能只適用于ANSYS/Multiphysics,ANSYS/Mechanical

和ANSYS/Structure產(chǎn)品。此外，并非所有ANSYS單元具有生死功能，具有此生死功能的單元

見表3-1o

表3-1ANSYS中具有生死功能的單元

LINK1BEAM24SHELL57PLANE83SURF152SOLID185

PLANE2PLANE25PIPE59SOLID87SURF153SOLID186

BEAM3MATRIX27PIPE60SOLID90SURF154SOLID187

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BEAM4LINK31SOLID62SOLID92SHELL157BEAM188

SOLID5LINK32SHELL63SHELL93TARGE169BEAM189

LINK8LINK33SOLID64SOLID95TARGE17()SOLSH190

LINK10LINK34SOLID65SOLID96CONTA171FOLLW201

LINK11PLANE35PLANE67SOLID97CONTA172SHELL208

PLANE13SHELL41LINK68SOLID98CONTA173SHELL209

COMBIN14PLANE42SOLID69PLANE121CONTA174PLANE230

PIPE16SHELL43SOLID70SOLID122CONTA175SOLID231

PIPE17BEAM44MASS71SOLID123CONTAI76SOLID232

PIPE18SOLID45PLANE75SHELL131LINK180

MASS21BEAM54PLANE78SHELL143PLANE182

BEAM23PLANE55PLANE82SURF151PLANE183

PIPE20PLANE53PLANE77SHELL132SHELL181

在一些情況下，單元生死狀態(tài)可以根據(jù)ANSYS計算所得數(shù)值來決定，如溫度值、應力值

等?？梢岳肊TABLE命令和ESEL命令來確定選擇單元的相關數(shù)據(jù)，也可以改變單元的狀態(tài)

（如溶解、固結(jié)、破裂等）。這個特性對因相變引起的模型效應（如焊接過程中，結(jié)構上的可熔

材料的固結(jié)狀態(tài)因焊接從不生效變成生效，從而使模型增加了原不生效部分）、失效面擴展以及

其他相關分析的單元變化是很有效的。

3.2.1.2單元生死的原理

要實現(xiàn)單元生死效果，ANSYS程序并不是將“殺死”的單元從模型中刪除，而是將其剛度

（或傳導或其他分析特性）矩陣乘以一個很小的因子ESTIFo因子的默認值為10E-6,也可以

賦予其他數(shù)值。死單元的單元荷載將為0,從而不對荷載向量生效（但任然在單元荷載列表中

出現(xiàn)）。同樣，死單元的質(zhì)量、阻尼、比熱和其他類似參數(shù)也設置為0。死單元的質(zhì)量和能量將

不包括在模型求解結(jié)果中。一旦單元被殺死，單元應變也就設為0。

同理，當單元“出生”，并不是將其添加到模型中去，而是重新激活它們。用戶必須在前處

理器PREP7中創(chuàng)建所有單元，包括后面將要被激活的單元。在求解階中不能生成新的單元，要

添加“一個單元，必須先殺死它，然后在合適的荷載步中重新激活它。

當一個單元被重新激活時，其剛度、質(zhì)量、單元荷載等將恢復其原始的數(shù)值。重新激活的單

元沒有應變記錄，也無熱量存儲工然而，初始應變以實參數(shù)形式輸入（如LINK1單元）卻不受

單元生死操作的影響。此外，除非打開大變形選項（NLGEOM,ON）,一些單元類型將恢復它

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們以前的幾何特性（大變形效果有時了用來得到合理的結(jié)果）。如果其承受熱量體荷載，單元在

被激活后第一個求解過程中同樣可以有熱應變。根據(jù)其當前荷載步溫度和參考溫度計算剛被激

活單元的熱應變。因此，承受熱荷載的剛被激活單元是有應力的。

3.2.1.3單元生死的使用

用戶可以在大多數(shù)靜態(tài)和非線性瞬態(tài)分析中使用單元生死功能，其在各種分析操作中的基

本過程是相同的。這個過程可包括以下3個步驟：

1.建立模型

在前處理器PREP7中生成所有的單元，包括那些只有在以后荷載步中激活的單元。因為在

求解器中不能生成新單元。

2.施加荷載并求解

在求解器SOLUTION中執(zhí)行下列操作：

（1）定義第一個荷載步

在第一個荷載步中，用戶必須選擇分析類型和所有的分析選項。可以利用命令或GUI方法

來指定分析類型：

命令方式：ANTYPE

GUI方式：MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis

對于所有單元生死應用，在第一個荷載步中應設置，因為ANSYS程序不能預知EKILL命

令出現(xiàn)在后面的荷載步中?？梢岳妹罨騁UI方法來完成此項設置：

命令方式：NLGEOM,ON

GUI方式：MainMenu>Solution>AnalysisOptions

殺死所有要加入到后續(xù)荷載步中的單元，可以利用命令或GUI方法來殺死單元：

命令方式：EKILL

GUI方式：MainMenu>Solution>LoadSi叩Opts>Oiher>Birth&Dealh>KillElements

單元在第一個子步被殺死或激活，然后在整個荷載步中保持這種狀態(tài)。作為默認剛度矩陣

的縮減因子在一些情況下不能滿足要求，此時可以采用更嚴格的縮減因子?？梢岳妹罨騁UI

方法來完成此操作：

命令方式：ESTIF

GUI方式：MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Olher>Birth&Dcath>StiffnessMult

不與任何激活單元相連的節(jié)點將“漂移”，或具有浮動的自由度數(shù)值。在以下情況下，用戶

可能要約束不被激活的自由度（D,CP等）以減少要求解的方程數(shù)目，并防止出現(xiàn)錯誤條件。

當激活具有特定形狀（或溫度）的單元時，約束沒有激活的自由度顯得更為重要。因為在重新

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激活單元時要刪除這些人工約束，同時要刪除沒有激活自由度的節(jié)點荷載（也就是不與任何激

活單元相連的節(jié)點0。同樣，重新激活的自由度上必須施加節(jié)點荷載。

定義第一個荷載步命令輸入示例如下：

!第一個荷載步

TIME,...!設定荷載步時間（靜態(tài)分析選項）

NLGEOM,ON!打開大變形效果

NROPT,FULL!設定牛頓-拉夫森選項

ESTIF,...!設定非默認縮減因子

ESEL,...!選擇在本荷載步將被殺死的單元

EKILL,...!殺死所選擇的單亓

ESEL,S,LIVE!選擇所有活動單元

NSEL,S!選擇所有活動節(jié)點

NSEL,INVE!選擇所有不活動節(jié)點（不與活動單元相連的節(jié)點）

D,ALL,ALL,0!約束所有不活動節(jié)的自由度

NSEL,ALL!選擇所有節(jié)點

ESEL,ALL!選擇所有單元

D,...!施加合適約束

F,!施加合適的活動節(jié)點自由度荷載

SF,...!施加合適的單元荷載

BF,...!施加合適的體荷載

SAVE

SOLVE

（2）定義后續(xù)荷載步

在后續(xù)荷載步中，用戶可以根據(jù)需要隨意殺死或激活單元。但必須要正確地施加和刪除約

束和節(jié)點荷載。

用下列命令來殺死單兀：

命令方式：EKILL

GUI方式：MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Other>Birth&Death>KillElements

用下列命令來激活單元：

命令方式：ELIVEL

GUI方式：MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Oiher>Birth&Death>ActiveElements

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!第二步或后續(xù)荷載步

TIME,...

ESEL,...

EKILL,....!殺死所選擇的單元

ESEL,....

EALIVE,...!重新激活所選擇單元

FDELE,...!刪除不活動自由度的節(jié)點荷載

D,...!約束不活動自由度

F,...!給活動自由度施加合適的節(jié)點荷載

DDELE,...!刪除重新激活自由度上的約束

SAVE

SOLVE

3.查看結(jié)果

在大多數(shù)情況下，用戶對■包含生死單元進行后處理分析時因該按照標準步驟來進行操作。

必須清楚的是，盡管對剛度（傳導等）矩陣的貢獻可以忽略，但殺死的單元仍然在模型中。因

比，它們將包括在單元顯示、輸出列表等操作中。例如，由于節(jié)點結(jié)果平均時包含死單元，因

比會“污染”結(jié)果?？梢院雎哉麄€死單元的輸出，因為很多項帶來的效果很小。建議在單元顯

示和其它后處理操作前用選擇功能將死單元選出來。

3.2.1.4單元生死的控制

1.利用ANSYS結(jié)果控制單元生死

在許多時候，用戶不能清楚知道要殺死和激活單元的確切位置。如，在熱分析中要殺死熔

融的單元（即在模型中移去的熔化材料），事先不知道這些單元的位置，這時，用戶就可以根據(jù)

ANSYS計算出的溫度來確定這些單元。當用戶根據(jù)ANSYS計算結(jié)果（如溫度、應力、應變）

來決定殺死或激活單兀時，用戶可以使用命令來識別并選擇關鍵單兀。

用下列方法識別單元：

命令方式：ETABLE

GUI方式：MainMcnu>GcncralPostproc>EIcmcntTablc>DcfincTabic

用下列方法來選擇關鍵單元：

命令方式：ESEL

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GUI方式:UtilityMenu>Select>Entities

接著用戶可以用EKILL/EALIVE命令殺死/激活所選擇的單元。用戶也可以用ANSYS的

APDL語言編寫宏來執(zhí)行這些操作。

下面的例子是殺死總應變超過允許應變的單元：

/SOLU!進入求解器

?a?!標準求解過程

SOLVE

FINISH

/POST1!進入后處理器

SET,...

ETABLE,STRAIN,EPTO,EQV!將總應變存入ETABLE

ESEL,S,ETAB,STRAINJ).2O!選擇所有總應變大于或等于0.20的單元

FINISH

/SOLU!重新進去求解器

ANTYPE?REST!重復以前的靜態(tài)分析

EKILL,ALL!殺死所選擇（超過允許值）的單元

ESEL,ALL!選擇所有單元

!繼續(xù)求解

3.2.1.5單元生死使用提示

下列提示有助于用戶更好地利用ANSYS的單元生死功能進行分析：

（1）不活動自由度上不能施加約束方程（CE,CEINTF）o當節(jié)點不與活動單元相連時，不

活動自由度就會出現(xiàn)。

（2）可以通過先殺死單元，然后再激活單元來模擬應力松弛（如退火）。

（3）在進行非線性分析時，注意不要因殺死或激活單元引起奇異性（如結(jié)構分析中的尖角）

或剛度突變，這樣會使收斂困難。

（4）如果模型是完全線性的，也就是說除了生死單元，模型不存在接觸單元或其它非線性

單元且材料是線性的，則ANSYS就采用線性分析,因此不會采用ANSYS默認（SOLCONTROL,

ON）非線性求解器。

（5）在進行包含單元生死的分析中，打開全牛頓-拉夫森選項的自適應下降選項將產(chǎn)生很好

的效果。用下列方法來完成此操作：

命令方式：NROPT,FULL,ON

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編號：

時間：2021年X月X日書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟頁碼：第168頁共170頁

GUI方,式：MainMcnu>Solution>AnalysisOptions

（6）可以通過一個參數(shù)值來指示單元的生死狀態(tài)。下面命令能得到活單元的相關參數(shù)值：

*GET,PAR,ELEM,n,ATTR,LIVE

該參數(shù)值可以用于APDL邏輯分支（*IF）或其它用戶需要控制單元生死狀態(tài)的場合。

（7）用荷載步文件求解法（LSWRITE）進行多荷載步求解時不能使用生死功能，因為生

死單元狀態(tài)不會寫進到荷載步文件。多荷載步生死單元分析必須采用一系列SOLVE命令來實

現(xiàn)。

止匕外，用戶可以通過MPCHG命令來改變材料特性來殺死或激活單元。但這個過程要特別

小心。軟件保護和限制使得殺死的單元在求解器中改變材料特性時將不生效（單元的集中力、

應變、質(zhì)量和比熱等都不會自動變?yōu)?）。不當?shù)氖褂肕PCHG命令可能會導致許多問題。例如，

如果把一個單元的剛度減小到接近0,但仍保留質(zhì)量，則在有加速度或慣性效應時就會產(chǎn)生奇

異性。

MPCHG命令的應用之一：模擬系列施工中使“出生”單元的應變歷程保持不變。這時用

MPCHG命令可以得到單元在變形的節(jié)點構造初始應變。

3.2.223材料模型

巖石、混凝土和土壤等材料都屬干顆粒狀材料，這類材料受壓屈服強度遠大干受折屈服強

度，且材料受剪時，顆粒會膨脹，常用的VonMise屈服準則不適合此類材料。在土力學中，常

用的屈服準則有Mohr-Coulomb,另外一個更準確描述此類材料的強度準則是Druck-Prager屈服

準則，使用Druck-Prager屈服準則的材料簡稱為DP材料。在巖石、土壤的有限元分析中，采

用DP材料可以得到較精確的結(jié)果。

在ANSYS程序中，就采用Druck-Prager屈服準則，此屈服準則是對Mohr-Coulomb準則給

予近似，以此來修正VonMise屈服準則，即在VonMises表達式中包含一個附加項，該附加項是

考慮到靜水壓力可以引起巖土屈服而加入的。其流動準則既可以使用相關流動法則，也可以使

用不相關流動準則，其屈服面并不隨著材料的逐漸屈服而改變，因此沒有強化準則，然而其屈

服強度隨著側(cè)限壓力（靜水壓力）的增加而相應增加，其塑性行為被假定為理想卷性。并且，

它考慮了由于屈服引起的體積膨脹，但不考慮溫度變化的影響。

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圖3-1Druck-Prager屈服面

Druck-Prager屈服面在主應力空間內(nèi)為一圓錐形空間曲面，在兀平面上為圓形，如圖3-1

所示。

Druck-Prager屈服準則表達式為：

F=al=—A：=0

[(3-1)

其中：

A='[(?-%『+(%一%)2+(%一%)[

2

=’[(4-bj+(%—°J+(0-Z-CTX)+6(4+晨+)]

(3-2)

A=0+%+%=%+%.+%

(3-3)

在平面應變狀態(tài)下:

sin。

V3^3+sin2cp

(3-4)

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(3-5)

V3-J3+siii2

當0>0時，Druck-Prager屈服準則在主應力空間內(nèi)切于Mohr-Coulomb屈服面的一個圓錐

形空間曲面；當°=0時，Druck-Prager屈服準則退化為VonMise屈服準則。并且Druck-Prager

屈服準則避免了Mohr-Coulomb屈服面在角棱處引起的奇異點。

對于受拉破壞時：

2sin(p

a=(3-6)

V3(3+sin^>)

k_6ccos°

(3-7)

V5(3+sin°)

對于受壓破壞時:

_2sin^?

(3-8)

75(3-sin夕)

6ccos°

(3-9)

6(3-sincp)

DP材料模型含有3個力學參數(shù):

?粘聚力C

?內(nèi)摩擦角°

?膨脹角令

這3個參數(shù)可通過ANSYS中材料數(shù)據(jù)表輸入：

MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels

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執(zhí)行完上面操作，彈出一個材料模型對話框，再執(zhí)行：

MaterialModelsAvailable>Strunturer>Nonlinear>Inelastic>Non-metalPlasticity>Drucker-Prager

接著在出現(xiàn)的對話框輸入這3個參數(shù)便可。

膨脹角0/用來控制體積膨脹的大?。寒斉蛎浗?=0時，則不會發(fā)生膨脹；當膨脹角9產(chǎn)

0時，則發(fā)生嚴重的體積膨脹。

DP材料受壓屈服強度大于受拉屈服強度，如果已知單軸受拉屈服應力和單軸受壓屈服應力,

則可以得到內(nèi)摩擦角和粘聚力：

t360

(P=sin(3-10)

2+何?

crvV3(3-sin(/))

C=—:--------------------(3-11)

6cos*

其中，夕和%由受壓屈服應力和受拉屈服應力計算得到:

(3-12)

(3-13)

%，6回+6)

3.2.3初胎也應力的核加

在模擬隧道施工過程中，初始地應力模擬是很重要的。在ANSYS中，可以有兩種方法實

現(xiàn)初始地應力的模擬。

方法一是只考慮巖體的自重應力，忽略其構造應力，在分析的第一步，首先計算巖體的自

重應力場。這種方法簡單方便，只需給出巖體的各項參數(shù)即可計算。缺點是計算出來的應力場

與實際應力場有偏差，并且?guī)r體在自重作用下還產(chǎn)生了初始位移，在繼續(xù)分析的后續(xù)施工時，

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得到的位移結(jié)果是累加了初始位移的結(jié)果，而現(xiàn)實中初始位移早就結(jié)束，對隧道的開挖沒有影

響，因此在后面的每個施工階段分析位移場時，必須減去初始位移場。

方法二是采用讀起初始應力文件的方法。在進行結(jié)構分析時，ANSYS中可以使用讀入初始

應力文件來把初始應力定義為一種荷載。因此，當具有實測初始地應力資料時，可將初始地應

力寫成初始營利荷載文件，然后作為荷載條件讀入ANSYS,隨后就可以直接進行第一步的開挖

計算。計算得到的應力場和位移場就是開挖后的實際應力場和位移場，不需要進行加減

324開楨號支護及速發(fā)施工的實現(xiàn)

根據(jù)3.2.1所介紹單元生死可以實現(xiàn)材料的消除與添加，而隧道的開挖與支護正好比材料的

消除與支護，因此可以在ANSYS中用單元生死來實現(xiàn)隧道開挖與支護的模擬。隧道開挖時，

先直接選擇被開挖掉的單元，然后將這些單元殺死，從而實現(xiàn)隧道的開挖模擬。進行隧道支護

時，先將相應支護部分在開挖時被殺死的單元激活，單元被激活后，具有零應變狀態(tài)，并且把

這些單元的材料屬性改為支護材料的屬性，這樣就實現(xiàn)了隧道支護的模擬。

此外，單元的生死狀態(tài)還可以根據(jù)ANSYS的計算結(jié)果（如應力或應變）來決定。例如，

在模擬過程中，用戶可以將超過允許應力或允許應變的單元殺死，模擬圍巖或結(jié)構的破壞。

利用ANSYS程序中的荷載步功能可以實現(xiàn)不同工況間的連續(xù)計算，從而實現(xiàn)對隧道連續(xù)

施T的模擬°具體可參照321.3單元牛死使用°首先建立開投隧道的有限元模型，包括將來要

被殺死（挖掉）和激活（支護）的部分，在ANSYS模擬工程不需要重新劃分網(wǎng)格。在前一個

施工完成后，便可以直接進行下一道工序的施工，即再殺死單元（開挖）和激活單元（支護）,

再求解，重復步驟直至施工結(jié)束。

3.3ANSYS隧道結(jié)構受力實例分析

3.3.17s隧道秸構受力今折步驟

為了保證隧道施工和運行時間的安全性，必須對隧道結(jié)構進行受力分析。由于隧道結(jié)構是

在地層中修建的，其工程特性、設計原則及方法與地面結(jié)構是不同的，隧道結(jié)構的變形受到周

圍巖土體本身的約束，從某種意義上講，圍巖也是地下結(jié)構的荷載，同時也是結(jié)構本身的一部

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分，因此不能完全采用地面結(jié)構受力分析方法來對隧道結(jié)構進行分析。當前，對隧道支護結(jié)構

體系一般按照荷載一結(jié)構模型進行演算，按照此模型設計的隧道支護結(jié)構偏于保守。再借助有

限元軟件（如ANSYS）實現(xiàn)對隧道結(jié)構的受力分析。

ANSYS隧道結(jié)構受力分析步驟：

1.荷載一結(jié)構模型的建立

2.創(chuàng)建物理環(huán)境

3.建立模型和劃分網(wǎng)格

4.施加約束和荷載

5.求解

6.后處理（對結(jié)果進行分析）

3.3.1.1荷載一結(jié)構模型的建立

本步驟不在ANSYS中進行，但該步驟是進行ANSYS隧道結(jié)構受力分析前提。只要在施工

過程中不能使支護結(jié)構與圍巖保持緊密接觸，有效地阻止周圍巖體變形而產(chǎn)生松動壓力，隧道

的支護結(jié)構就應該按荷載一結(jié)構模型進行驗算。隧道支護結(jié)構與圍巖的相互作用是通過彈性支

撐對支護結(jié)構施加約束來體現(xiàn)的。

本步驟主要包含2項內(nèi)容：

?選擇荷載一結(jié)構模型

?計算荷載

1.選擇荷載一結(jié)構模型

荷載一結(jié)構模型雖然都是以承受巖體松動、崩塌而產(chǎn)生的豎向和側(cè)向主動壓力為主要特征,

但對圍巖與支護結(jié)構相互作用的處理上，大致有三種做法：

（1）主動荷載模型

此模型不考慮圍巖與支護結(jié)構的相互作用，因此，支護結(jié)構在主動荷載作用下可以自由變

形，其計算原理和地面結(jié)構一樣。此模型主要適用于軟弱圍巖沒有能力去約束襯砌變形情況，

如采用明挖法施工的城市地鐵工程及明洞工程。

（2）主動荷載加被動荷載（彈性抗力）模型

此模型認為圍巖不僅對支護結(jié)構施加主動荷載，而且由于圍巖與支護結(jié)構的相互作用，還

會對支護結(jié)構施加約束反力。因為在非均勻分布的主動荷載作用下，支護結(jié)構的一部分將發(fā)生

向著圍巖方向的變形，只要圍巖具有一定的剛度，就會對支護結(jié)構產(chǎn)生反作用力來約束它的變

形，這種反作用力稱為彈性抗力。而支護結(jié)構的另一部分則背離圍巖向著隧道內(nèi)變形，不會引

起彈性抗力，形成所謂“脫離區(qū)”。這種模型適用于各種類型的圍巖，只是所產(chǎn)生的彈性抗力不

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同而已。該模式廣泛地應用于我國鐵路隧道，基于這種模式修建了好幾千公里的鐵路隧道，并

且在實際使用中，它基本能反映出支護結(jié)構的實際受力狀況。

(3)實際荷載模型

這種模型采用量測儀器實地量測到的作用在襯砌上的荷載值代替主動荷載模型中的主動荷