2025年成人高考高起專黑龍江數(shù)學(xué)（文科）練習(xí)題及答案一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.若a>b，則下列各式中正確的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

解析：由于a>b，所以ab>0。

2.函數(shù)y=2x3的圖像是（）

A.通過一、三、四象限的直線

B.通過一、二、四象限的直線

C.通過一、二、三象限的直線

D.通過一、二、三、四象限的直線

答案：A

解析：函數(shù)y=2x3的圖像是一條斜率為2，截距為3的直線，經(jīng)過一、三、四象限。

3.若等差數(shù)列的前5項和為25，公差為2，則第二項是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

解析：等差數(shù)列的前5項和為25，公差為2，第一項為a，則a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)=25，解得a=3，所以第二項為a+2=5。

4.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：B

解析：函數(shù)f(x)=x^22x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2，當x>1時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。因此，a≥1。

5.若等比數(shù)列的前3項分別為a,b,c，且b/a=c/b，則該數(shù)列的公比q等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：由于b/a=c/b，所以b^2=ac，又因為等比數(shù)列的性質(zhì)，有b^2=a^2q，因此q=1。

6.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(1)的值。

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

解析：將x=1代入函數(shù)f(x)中，得f(1)=(1)^33(1)^2+2(1)+1=132+1=5，所以f(1)=1。

7.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：圓心到直線的距離等于圓的半徑，即|k0+b1|/√(k^2+1)=1，解得k^2+b^2=1。

8.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2<0

B.x^2>1

C.x^2=0

D.x^2≠1

答案：B

解析：x^2>1表示x的取值范圍為x>1或x<1，因此有解。

9.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若AB=4，BC=6，則AE的取值范圍是（）

A.2<AE<10

B.3<AE<9

C.4<AE<8

D.5<AE<7

答案：A

解析：平行四邊形的對角線互相平分，所以AE=1/2AC，AC的取值范圍是2<AC<10，因此2<AE<10。

10.若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，求該數(shù)列的前10項和。

A.80

B.90

C.100

D.110

答案：B

解析：數(shù)列{an}的前10項分別為1,3,5,7,...,19，所以前10項和為(1+19)10/2=90。

二、填空題（每小題4分，共40分）

11.若a=3，b=2，則a^2b^2=_______。

答案：13

解析：a^2b^2=3^2(2)^2=94=5。

12.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得最小值，則a的取值范圍是_______。

答案：a>0

解析：二次函數(shù)的開口方向由系數(shù)a決定，a>0時，開口向上，函數(shù)有最小值。

13.若等差數(shù)列的前3項和為12，公差為3，則第四項是_______。

答案：15

解析：設(shè)第一項為a，則a+(a+3)+(a+6)=12，解得a=1，第四項為a+9=10。

14.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+4x1在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_______。

答案：a≥2

解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^26x+4，當x≥2時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。

15.若等比數(shù)列的前3項分別為2,6,18，則該數(shù)列的公比q等于_______。

答案：3

解析：由于6/2=18/6，所以q=3。

16.若直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4相切，則b的值等于_______。

答案：±√3

解析：圓心到直線的距離等于圓的半徑，即|20+10|/√(2^2+1)=2，解得b=±√3。

17.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，則x的取值范圍是_______。

答案：3≤x≤2

解析：當x=2時，f(x)=5，所以3≤x≤2。

18.若平行四邊形ABCD的對角線交于點E，AB=4，BC=6，則BE的取值范圍是_______。

答案：2<BE<10

解析：平行四邊形的對角線互相平分，所以BE=1/2AC，AC的取值范圍是2<AC<10，因此2<BE<10。

19.若數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2n，求該數(shù)列的前5項和。

答案：20

解析：數(shù)列{an}的前5項分別為0,2,6,12,20，所以前5項和為20。

20.若a=√2，b=√3，則a^2+b^2的值等于_______。

答案：5

解析：a^2+b^2=(√2)^2+(√3)^2=2+3=5。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最大值。

解：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x4，當x>2時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。所以f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最大值為f(2)=2^2