北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題庫(kù)帶答案及解析考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1、下列哪種數(shù)不是有理數(shù)

A.12

B.0

C.-3.14

D.答案：D

解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)。2是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)。2、若a=?3，則a的值是

A.-3

B.3

C.0

答案：B

解析：絕對(duì)值表示數(shù)軸上該數(shù)到原點(diǎn)的距離，無(wú)論正負(fù)，結(jié)果都是非負(fù)數(shù)。?33、下列運(yùn)算中，結(jié)果為?2的是

A.?1+1

B.?4÷2

答案：B

解析：?4÷2=4、計(jì)算：?23×?12的結(jié)果是

A.-1答案：B

解析：?23=?8，?85、下列選項(xiàng)中，表示一個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系正確的是

A.2<1.5

B.π<3.14

C.2答案：D

解析：53=1.666…，36、計(jì)算x3×x2的結(jié)果是

A.x5

B.x6

C.答案：A

解析：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，即x37、若x=2，則代數(shù)式3x2?2x+1答案：A

解析：把x=2代入，8、解方程：2x+3=5，其中x=？

A.1

B.2答案：A

解析：等式兩邊減去3，得2x=2，再除以2，得9、關(guān)于一次函數(shù)y=3x?2，下列說(shuō)法正確的是

A.圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

B.當(dāng)x=0答案：C

解析：當(dāng)x=0時(shí)，10、在一個(gè)直角三角形中，其中一角是30°，斜邊是20cm，那么30°角對(duì)邊的長(zhǎng)度是

A.10cm

B.15cm

C.5cm

D.20cm答案：A

解析：在30°-60°-90°三角形中，30°的對(duì)邊為斜邊的一半，即20×1第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11、若x2=16，則答案：±4

解析：方程兩邊開(kāi)平方，x=12、一個(gè)圓柱的底面積是12答案：2cm3

解析：體積=底面積×高=12×13、已知x=2是方程3x?a=答案：1

解析：將x=2代入，3×2?a=514、若a+b=10，a?b=4答案：7，3

解析：聯(lián)立解方程組：a+b=10，a?b=4，相加得2三、解答題（共11小題，計(jì)78分）15、（本題滿(mǎn)分5分）計(jì)算題

計(jì)算：1答案：1116

解析：12×16、（本題滿(mǎn)分5分）化簡(jiǎn)求值題

化簡(jiǎn)并求值：3x2?答案：6

解析：3×17、（本題滿(mǎn)分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖，作線段AB的垂直平分線答案：作法略（具體操作需按尺規(guī)作圖步驟完成）

解析：作法為：以A、B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，弧交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即為AB的垂直平分線。18、（本題滿(mǎn)分5分）統(tǒng)計(jì)與概率題

某班級(jí)50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：150,155,155,160,160,160,165,165,165,165，170,170,170,175,175,175,175,180,180，185,185,190

求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。答案：168.6cm

解析：求和：150+155×2+160×3+165×4+170×3+175×419、（本題滿(mǎn)分7分）幾何證明題

已知：△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，求證：△ABC是等腰三角形。答案：證明略（需按等腰三角形定義和性質(zhì)完成）

解析：因?yàn)锳B=AC，根據(jù)等腰三角形的定義，兩邊相等的三角形是等腰三角形，因此△ABC是等腰三角形。20、（本題滿(mǎn)分7分）測(cè)量問(wèn)題

如圖，一建筑高40m，測(cè)得其頂端的仰角為30°，求測(cè)點(diǎn)與底部的水平距離（使用tan）答案：403m

解析：tan30°=21、（本題滿(mǎn)分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某出租車(chē)費(fèi)用為起步價(jià)8元（3km以?xún)?nèi)），超過(guò)3km部分每km加收2元。寫(xiě)出總費(fèi)用y與行駛路程x（x>3）的函數(shù)關(guān)系式，并求x=5時(shí)的費(fèi)用。答案：y=2(x-3)+8，x=5時(shí)y=10元

解析：超過(guò)3km的部分每km2元，總費(fèi)用y=2x?6+8=2x+2，當(dāng)x22、（本題滿(mǎn)分7分）概率題

擲一枚均勻的骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率。答案：12

解析：骰子有6個(gè)面，偶數(shù)點(diǎn)為2、4、6，共3個(gè)，因此P23、（本題滿(mǎn)分8分）圓的相關(guān)證明與計(jì)算

已知⊙O的半徑是5cm，弦AB=8cm，求弦AB到圓心的距離。答案：3cm

解析：設(shè)弦AB到圓心的距離為d，則有d=r24、（本題滿(mǎn)分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=答案：頂點(diǎn)（2，-1），與x軸交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3）

解析：頂點(diǎn)公式為x=?b2a=42=2，代入x=2得y=4?8+3=?1，頂點(diǎn)為（2，-1