湖北省黃石市河口中學(xué)2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項所對應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案．題號12345678910答案1．（3分）﹣的倒數(shù)是（） A． ﹣3 B．3 C．﹣ D．2．我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人。將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為()A. B.C. D.3．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．<1B．≥1C．≤－1D．<－14．右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體B．正方體C．圓柱D．三棱柱5．△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的[來]度數(shù)是（）A．18°B．24°C．30°D．366．下列事件中是必然事件的是（）\A．在一個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，結(jié)果仍為等式B．兩個相似圖形一定是位似圖形C．平移后的圖形與原來圖形對應(yīng)線段相等;D．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面一定朝上7．）若實數(shù)a,b,c滿足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c,則函數(shù)y＝cx＋a的可能是俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖OyxOyxOyxOyxABCD8．已知下列命題：①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，則=a；③對角線互相平行且相等的四邊形是菱形；④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）A．4個B．3個C．2個D．1個9．關(guān)于x分式方程QUOTE無解，則m的值為（）A．－1.5B．1C．－1.5或2D．－1.5或110．已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設(shè)點P運動的時間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（） A．B． C． D． 二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．底面半徑為1，母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于．12．因式分解：_________________．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的兩個實數(shù)根為x1、x2,若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，則m為.14．某課外小組的同學(xué)們實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如下表所示：則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）用電量（度）120140160180220戶數(shù)2367215．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3.0），點B為y軸正半軸上的一點，點C是第一象限內(nèi)一點，且AC=2．設(shè)tan∠BOC=m，則m的取值范圍是．16．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝，點D是AC邊邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值________三、全面答一答（本題有9個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答盡量寫出來．17．（7分）計算：．18．（7分）先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解．19．（7分）如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．（1）求BC的長；（2）求證：PB是⊙O的切線．20．（8分）解方程：．21．（8分一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個，3號球3個，從中隨機摸出一個球是2號球的概率為．（1）求袋子里2號球的個數(shù)．（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點A（x，y）在直線y=x下方的概率22．（8分）“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點．某校綜合實踐活動小組先在峽谷對面的廣場上的A處測得“香頂”N的仰角為45°，此時，他們剛好與“香底”D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對著“一炷香”前行110，到達(dá)B處，測得“香頂”N的仰角為60°．根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）．23．（8分）（2012重慶）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a﹣30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行50%的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：≈15.2，≈20.5，≈28.4）24．（9分）已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．25．如圖①，O為坐標(biāo)原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=QUOTE，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F．（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解