數(shù)學練習（八）（第12題）（第12題）12．如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點處開始跳動，第一次跳到點關于x軸的對稱點處，接著跳到點關于y軸的對稱點處，第三次再跳到點關于原點的對稱點處，…，如此循環(huán)下去．當跳動第2009次時，棋子落點處的坐標是．15．（本小題5分）已知，求的值.17．（本小題5分）如圖，直線與直線在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P.（1）寫出不等式2x>kx+3的解集：；（2）設直線與x軸交于點A，求△OAP的面積.18．（本小題5分）已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連接CF．求證：四邊形BCFE是菱形.19．（本小題5分）已知關于x的一元二次方程.（1）若x=－2是這個方程的一個根，求m的值和方程的另一個根；（2）求證：對于任意實數(shù)m，這個方程都有兩個不相等的實數(shù)根.25．（本小題8分）在△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△（使＜180°），連接、，設直線與AC交于點O.（1）如圖①，當AC=BC時，:的值為；（2）如圖②，當AC=5，BC=4時，求:的值；（3）在（2）的條件下，若∠ACB=60°，且E為BC的中點，求△OAB面積的最小值.圖①圖②24．（本小題7分）將邊長OA=8，OC=10的矩形放在平面直角坐標系中，頂點O為原點，頂點C、A分別在軸和y軸上.在、OC邊上選取適當?shù)狞c、F，連接EF，將△EOF沿EF折疊，使點落在邊上的點處．圖①圖②圖③（1）如圖①，當點F與點C重合時，OE的長度為；（2）如圖②，當點F與點C不重合時，過點D作DG∥y軸交EF于點，交于點.求證：EO=DT；（3）在（2）的條件下，設，寫出與之間的函數(shù)關系式為，自變量的取值范圍是；（4）如圖③，將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，放在平面直角坐標系中，且OC=10，OC邊上的高等于8，點F與點C不重合，過點D作DG∥y軸交EF于點，交于點，求出這時的坐標與之間的函數(shù)關系式（不求自變量的取值范圍）．數(shù)學練習（八）參考答案12．（3，－2）15．（本小題5分）解：原式………2分.……………………3分∵，∴.……………4分∴原式.…………………5分17．（本小題5分）解：（1）x>1；…………………1分（2）把代入，得.∴點P（1，2）.……………………2分∵點P在直線上，∴.解得.∴.…………3分當時，由得.∴點A（3，0）.……………4分∴.……………5分18．（本小題5分）（1）證明：∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝2DE.……………1分∵D、E分別是AB、AC的中點，∴BC＝2DE且DE∥BC.……………2分∴EF＝BC.…………3分又EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形.……4分又EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形.……………5分19．（本小題5分）（1）解：把x=－2代入方程，得，即.解得，.…………1分當時，原方程為，則方程的另一個根為.………………2分當時，原方程為，則方程的另一個根為.………3分（2）證明：，……4分∵對于任意實數(shù)m，，∴.∴對于任意實數(shù)m，這個方程都有兩個不相等的實數(shù)根.……5分25．（本小題8分）（1）1；……………1分（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴．由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得，,∴．∵,∴即．∴∽.∴．………………4分（3）解：作BM⊥AC于點M，則BM=BC·sin60°=2．∵E為BC中點，∴CE=BC=2．△CDE旋轉(zhuǎn)時，點在以點C為圓心、CE長為半徑的圓上運動．∵CO隨著的增大而增大，∴當與⊙C相切時，即=90°時最大，則CO最大．∴此時=30°，=BC=2=CE．∴點在AC上，即點與點O重合．∴CO==2．又∵CO最大時，AO最小，且AO=AC－CO=3．∴．………………8分24．（本小題7分）（1）5．………………1分（2）證明：∵△EDF是由△EFO折疊得到的，∴∠1=∠2．又∵DG∥y軸，∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴DE=DT．∵DE=EO，∴EO=DT．…………2分（3）．…………3分4﹤x≤8．………