北京單招考試數(shù)學試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________北京單招考試數(shù)學試卷及答案考核對象：參加北京單招考試的學生題型分值分布：單選題（20分，每題2分，共10題）填空題（20分，每題2分，共10題）判斷題（20分，每題2分，共10題）簡答題（12分，共3題）應用題（18分，共2題）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-12.若集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x>1},則A∩B=（）A.{x|-1≤x≤1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x>-1}D.{x|x≤3}3.不等式3x-7>2的解集為（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<54.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65.已知點A(1,2)和點B(3,0),則線段AB的長度為（）A.√2B.√5C.2√2D.√106.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最大值是（）A.1B.√2C.√3D.27.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)8.若向量a=(3,-1),b=(1,2),則向量a+b=（）A.(4,1)B.(2,3)C.(3,1)D.(1,4)9.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體是（）（注：此處為原創(chuàng)三視圖圖示，實際考試中需提供圖）A.正方體B.長方體C.圓柱體D.圓錐體10.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n2+n,則a_5的值為（）A.25B.30C.35D.40二、填空題（每題2分，共20分）1.若log?x=2,則x=_________.2.不等式|x-1|<3的解集為_________.3.已知點A(1,2)和點B(3,0),則向量AB的坐標表示為_________.4.函數(shù)y=e^x的反函數(shù)是_________.5.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,則角C=_________°.6.圓x2+y2-6x+8y-11=0的半徑為_________.7.若向量a=(2,k)與向量b=(1,3)垂直，則k=_________.8.數(shù)列2,4,8,16,...的通項公式為a_n=_________.9.在直角坐標系中，點(1,-1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_________.10.若sinθ=1/2且θ為銳角，則cosθ=_________.三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b,則a2>b2.（）2.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是相同的集合.（）3.不等式-2x+5>1的解集為x<2.（）4.函數(shù)y=tan(x)是周期函數(shù)，周期為π.（）5.圓x2+y2=1的面積是π.（）6.向量(1,0)與向量(0,1)是單位向量.（）7.數(shù)列1,3,5,7,...是等差數(shù)列.（）8.若A?B,則A∩B=A.（）9.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上是減函數(shù).（）10.若a+b=0,則向量a與向量b共線.（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)y=√(x-1)的定義域.2.計算：log?25+log?5.3.已知點A(1,2)和點B(3,0),求直線AB的斜率和方程.五、應用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元.若銷售量為x件，求：（1）利潤函數(shù)；（2）銷售量為多少件時，工廠開始盈利？2.在△ABC中，已知角A=60°,角B=45°,邊BC=6,求邊AB和邊AC的長度.標準答案及解析一、單選題1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.B10.B解析：1.函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時取得最小值0.5.線段AB長度=√[(3-1)2+(0-2)2]=√5.6.y=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4),最大值為√2.二、填空題1.92.(-2,4)3.(2,-2)4.y=ln(x)5.75°6.57.-68.2^n9.(-1,-1)10.√3/2解析：2.|x-1|<3?-3<x-1<3?-2<x<4.7.向量垂直?2×1+k×3=0?k=-6.三、判斷題1.×（反例：a=1,b=-2）2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.解：x-1≥0?x≥1,定義域為[1,+∞).2.解：log?25+log?5=log?(25×5)=log?125=3.3.解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1,方程為y-2=-1(x-1)?y=-x+3.五、應用題1.解：(1)利潤函數(shù)L(x)=收入-成本=80x-(10000+50x)=30x-10000.(2)開始盈利?L(x)>0?30x-10000>0?x>333.33,即銷售量大于334件時開始盈利.2.解：