湖北一模數(shù)學試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：湖北一模數(shù)學試卷（中等級別）考核對象：高中二年級學生###題型分值分布1.單選題（10題，每題2分，共20分）2.填空題（10題，每題2分，共20分）3.判斷題（10題，每題2分，共20分）4.簡答題（3題，每題4分，共12分）5.應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分###一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-0.5D.0.53.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,a?=11，則其前10項和為（）A.100B.150C.200D.2504.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/365.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.若函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）A.3B.-3C.2D.-27.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2-c2=ab，則cosC的值為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.18.已知直線l?:ax+2y-1=0與l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.29.某幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為（）A.8πB.4πC.2πD.π10.已知f(x)=sin(x+π/4)，則f(π/4)的值為（）A.0B.1/√2C.-1/√2D.1###二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α∈(π/2,π)，則cosα的值為______。2.不等式|3x-1|<5的解集為______。3.已知f(x)=e^x，則f'(0)的值為______。4.在等比數(shù)列{b?}中，b?=2,b?=16，則公比q的值為______。5.若向量c=(3,-1)的模長為√10，則向量2c的模長為______。6.已知拋物線y2=4x的焦點坐標為______。7.在△ABC中，若a=3,b=4,C=60°，則c的值為______。8.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的對稱軸方程為______。9.已知直線l:y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則k的值為______。10.若某校高三年級有500名學生，隨機抽取100名學生進行體檢，其中60名學生視力正常，則樣本的抽樣比例為______。###三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)f(x)=cos(x+π/2)是奇函數(shù)。（）3.在△ABC中，若a2=b2+c2，則△ABC為直角三角形。（）4.數(shù)列{a?}的前n項和為Sn=n2+n，則{a?}是等差數(shù)列。（）5.若f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0。（）6.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率為3/8。（）7.圓x2+y2=1與圓x2+y2-2x+3=0相交。（）8.函數(shù)f(x)=x3在x=0處取得極值。（）9.若向量a=(1,2),b=(3,4)，則a與b共線。（）10.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5,a?=9，則a?+a?=14。（）###四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定義域。2.已知向量a=(2,1),b=(-1,k)，求k的值使得向量a+b與向量a-b垂直。3.解方程x2-6x+5=0，并寫出根的性質。###五、應用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產某種產品，固定成本為10萬元，每件產品的可變成本為20元，售價為50元。若銷售量為x件，求該工廠的利潤函數(shù)，并求銷售量為200件時的利潤。2.在△ABC中，已知a=5,b=7,C=60°，求△ABC的面積。###標準答案及解析---###一、單選題答案1.C2.A3.B4.A5.C6.A7.A8.D9.B10.B---###二、填空題答案1.-√3/22.(-4/3,2)3.14.25.2√106.(1,0)7.58.x=29.±2√210.1/5---###三、判斷題答案1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.√---###四、簡答題解析1.解析：函數(shù)f(x)=√(x-1)+√(3-x)有意義需滿足：x-1≥0且3-x≥0，解得1≤x≤3，答案：[1,3]。2.解析：a+b=(1,1+k),a-b=(3,1-k)，若a+b⊥a-b，則(a+b)·(a-b)=0，3+(1+k)(1-k)=0，3+1-k2=0，k2=4，k=±2，答案：k=±2。3.解析：方程x2-6x+5=0因式分解為(x-1)(x-5)=0，解得x?=1,x?=5，根的性質：兩根均為正數(shù)，且不相等，答案：x?=1,x?=5。---###五、應用題解析1.解析：利潤函數(shù)P(x)=收入-成本，收入=50x，成本=10萬+20x，P(x)=50x-(10萬+20x)=30x-10萬，當x=20