高一南昌會考試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分試卷名稱：高一南昌會考試卷考核對象：高一學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于函數(shù)y=2^x的描述，正確的是（）A.函數(shù)圖像經(jīng)過點(0,1)B.函數(shù)是遞減函數(shù)C.函數(shù)的定義域為負實數(shù)集D.函數(shù)的值域為(0,1)2.若向量a=(3,-1)，向量b=(-2,4)，則向量a+b的模長為（）A.2√5B.3√2C.√10D.53.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-1,4)C.(-2,4)D.(-1,1)4.已知圓心為(1,2)，半徑為3的圓，下列點在圓外的是（）A.(4,5)B.(0,0)C.(1,5)D.(-1,1)5.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率為（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，則a_5的值為（）A.9B.11C.13D.157.函數(shù)f(x)=log_2(x+1)的定義域為（）A.(-∞,-1)B.(-1,∞)C.(-∞,0)D.(0,∞)8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為（）A.75°B.65°C.70°D.80°9.已知拋物線y^2=8x的焦點坐標為（）A.(2,0)B.(0,2)C.(-2,0)D.(0,-2)10.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則k的值為（）A.±√2B.±2C.±√3D.±1二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α為銳角，則cosα=______。2.方程x^2-6x+5=0的解為______。3.已知扇形的圓心角為60°，半徑為2，則扇形的面積為______。4.不等式3x-7>5的解為______。5.已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則該三角形的面積為______。6.函數(shù)y=3x^2-2x+1的對稱軸方程為______。7.已知等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，q=3，則b_4的值為______。8.在直角坐標系中，點P(1,-2)關(guān)于y軸的對稱點為______。9.若直線y=2x+b與x軸交于點(3,0)，則b的值為______。10.已知圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.函數(shù)y=sin(x)是偶函數(shù)。（）3.拋擲兩次均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)正面的概率為1/4。（）4.在等腰三角形中，底角一定相等。（）5.若直線l1∥直線l2，且直線l1與直線l3相交，則直線l2與直線l3相交。（）6.數(shù)列1,3,5,7,...是等差數(shù)列。（）7.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減。（）8.圓x^2+y^2=1的面積與半徑平方成正比。（）9.若a+b=0，則向量a與向量b的模長相等。（）10.直線y=mx+c與x軸相交，則m必須不為0。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.解方程組：{2x+y=5{3x-2y=42.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。3.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，邊BC=6，求邊AC的長度。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量為x件，求利潤y與銷售量x的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為100件時的利潤。2.已知圓C的方程為x^2+y^2-6x+4y-12=0，求圓C的圓心坐標和半徑，并判斷點A(1,2)是否在圓內(nèi)。標準答案及解析一、單選題1.A（函數(shù)y=2^x過點(0,1)）2.A（|a+b|=\sqrt{(3-2)^2+(-1+4)^2}=√10）3.A（|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-1<x<2）4.A（|4-5|^2+|5-2|^2=9+9=18>9，故在圓外）5.C（偶數(shù)點有2,4,6，概率為3/6=1/2）6.C（a_5=5+2×4=13）7.B（x+1>0?x>-1）8.A（180°-60°-45°=75°）9.A（p=4/2=2）10.A（圓心(0,0)，半徑2，k=±√(4-(1/2)^2)=±√2）二、填空題1.√3/2（sin^2α+cos^2α=1?cosα=√3/2）2.1,5（因式分解(x-1)(x-5)=0）3.2π（S=1/2×2×2×π=2π）4.x>45.6（海倫公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，p=6）6.x=1/3（y'=6x-2?x=1/3）7.48（b_4=2×3^3=54）8.(-1,-2)9.-6（2=2×3^2-6+b?b=-6）10.(2,-3)（配方(x-2)^2+(y+3)^2=16）三、判斷題1.×（反例：a=2,b=-3?a^2=4<b^2=9）2.×（sin(-x)=-sinx）3.×（概率為1/4）4.√5.×（l2可平行l(wèi)3）6.√（d=2≠0）7.√8.√（S=πr^2）9.√（|a|=|b|）10.×（c=0時也可相交）四、簡答題1.解：{2x+y=5{6x-3y=12解得{x=3,y=-1}2.解：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-13.解：由正弦定理a/sinA=b/sinB?6/sin30°=AC/sin60°?AC=6×√3/2=3√3五、應(yīng)用題1.解：利潤y