廣益分班數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________廣益分班數(shù)學(xué)試卷總分：100分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-12.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A.√2B.√5C.2√2D.√104.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.15.圓的方程(x+1)2+(y-2)2=9的圓心坐標(biāo)是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)6.若向量a=(2,3)，向量b=(-1,1)，則向量a+b的坐標(biāo)是（）A.(1,4)B.(3,2)C.(-1,2)D.(1,2)7.函數(shù)y=2^x的反函數(shù)是（）A.y=2xB.y=log?xC.y=x2D.y=1/2x8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.不等式組{x>1,y<2}表示的平面區(qū)域是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).無(wú)解10.已知扇形的圓心角為60°，半徑為2，則扇形的面積是（）A.πB.2πC.π/2D.π/3二、填空題（每題2分，共20分）1.若f(x)=x2-3x+2，則f(2)的值是_______。2.不等式|x-1|<2的解集是_______。3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,4)，則向量AB的坐標(biāo)是_______。4.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是_______。5.圓的方程(x-3)2+(y+4)2=16的半徑是_______。6.若向量a=(3,4)，向量b=(0,-1)，則向量a·b的值是_______。7.函數(shù)y=√x的定義域是_______。8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，則該三角形的最小內(nèi)角是_______度。9.不等式組{x<0,y>1}表示的平面區(qū)域是_______象限。10.已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是_______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)y=|x|是奇函數(shù)。（）3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,4)，則線段AB的垂直平分線方程是x=2。（）4.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。（）5.圓的方程(x+2)2+(y-3)2=0表示一個(gè)點(diǎn)。（）6.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，則向量a+b=(1,1)。（）7.函數(shù)y=3^x是增函數(shù)。（）8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形是直角三角形。（）9.不等式組{x>2,y<1}表示的平面區(qū)域是第四象限。（）10.已知圓柱的底面半徑為2，高為3，則圓柱的體積是12π。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.解方程x2-5x+6=0。2.求函數(shù)y=2x+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值。3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,4)，求過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若銷售量為x件，求利潤(rùn)y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為100件時(shí)的利潤(rùn)。2.已知圓C的方程為(x-1)2+(y-2)2=25，直線L的方程為y=x+1。求圓C與直線L的交點(diǎn)坐標(biāo)。【試卷末尾附標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值為0，當(dāng)x=1時(shí)取到。2.A解析：3x-7>5，解得x>4。3.B解析：線段AB的長(zhǎng)度為√((3-1)2+(0-2)2)=√5。4.A解析：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)（2,4,6）的概率為3/6=1/2。5.A解析：圓的方程(x+1)2+(y-2)2=9的圓心坐標(biāo)為(-1,2)。6.A解析：向量a+b=(2-1,3+1)=(1,4)。7.B解析：函數(shù)y=2^x的反函數(shù)是y=log?x。8.C解析：三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，滿足勾股定理，是直角三角形。9.D解析：不等式組{x>1,y<2}無(wú)解，因?yàn)閤>1的解集與y<2的解集沒(méi)有交集。10.A解析：扇形的面積=(1/2)×2×2×sin60°=π。二、填空題1.0解析：f(2)=22-3×2+2=0。2.(-1,3)解析：|x-1|<2，解得-1<x<3。3.(2,2)解析：向量AB=(3-1,4-2)=(2,2)。4.1/6解析：點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，概率為6/36=1/6。5.4解析：圓的半徑為√16=4。6.-3解析：向量a·b=3×0+4×(-1)=-4。7.[0,+∞)解析：函數(shù)y=√x的定義域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)。8.30°解析：三角形ABC的最小內(nèi)角對(duì)應(yīng)最短邊5，cosA=5/13，A≈30°。9.無(wú)解解析：不等式組{x<0,y>1}無(wú)解，因?yàn)閤<0的解集與y>1的解集沒(méi)有交集。10.15π解析：圓錐的側(cè)面積=(1/2)×2×π×3×5=15π。三、判斷題1.×解析：反例：a=2,b=-3，a>b但a2=4<b2=9。2.√解析：函數(shù)y=|x|關(guān)于y軸對(duì)稱，是偶函數(shù)。3.×解析：線段AB的垂直平分線方程是y=-x+3。4.√解析：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。5.√解析：圓的方程(x+2)2+(y-3)2=0表示一個(gè)點(diǎn)(-2,3)。6.√解析：向量a+b=(1,1)。7.√解析：函數(shù)y=3^x是指數(shù)函數(shù)，是增函數(shù)。8.√解析：三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，滿足勾股定理，是直角三角形。9.×解析：不等式組{x>2,y<1}表示的平面區(qū)域是無(wú)解。10.×解析：圓柱的體積=π×22×3=12π。四、簡(jiǎn)答題1.解方程x2-5x+6=0。解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.求函數(shù)y=2x+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值。解：函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)，在區(qū)間[-1,2]上的最小值為y(-1)=-1，最大值為y(2)=5。3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,4)，求過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程。解：斜率k=(4-2)/(3-1)=1，直線方程為y-2=1(x-1)，即y=x+1。五、應(yīng)用題1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若銷售量為x件，求利潤(rùn)y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為100件時(shí)的利潤(rùn)。解：利潤(rùn)y=收入-成本=80x-(1000+50x)=30x-1000，銷售量為100件時(shí)