福建南平市數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：福建南平市數(shù)學(xué)試卷（中等級別）考核對象：初中畢業(yè)生###題型分值分布1.單選題（20分）：10題，每題2分2.填空題（20分）：10題，每題2分3.判斷題（20分）：10題，每題2分4.簡答題（12分）：3題，每題4分5.應(yīng)用題（18分）：2題，每題9分總分：100分###一、單選題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則f(0)的值為（）A.1B.2C.3D.42.不等式組\(\begin{cases}x>-1\\x\leq2\end{cases}\)的解集為（）A.\((-1,2)\)B.\([-1,2]\)C.\((-1,2]\)D.\([-1,2)\)3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm25.若實(shí)數(shù)a滿足\(|a|=2\)，則a2的值為（）A.2B.4C.-2D.±26.已知樣本數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10，則該樣本的中位數(shù)為（）A.7B.8C.9D.7.57.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{12}\)C.\(\frac{5}{36}\)D.\(\frac{1}{18}\)8.方程\(x2-4x+3=0\)的解為（）A.\(x=1\)或\(x=3\)B.\(x=-1\)或\(x=-3\)C.\(x=2\)或\(x=4\)D.\(x=0\)或\(x=4\)9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)10.若直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,-3)，且k=2，則該直線的解析式為（）A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=-2x+3---###二、填空題（每題2分，共20分）1.若\(\sqrt{a}=3\)，則a=________。2.計算：\(\sin30°+\cos45°=\)________。3.不等式\(2x-1>5\)的解為________。4.一個圓柱的底面周長為12πcm，高為5cm，則其側(cè)面積為________。5.若樣本方差s2=4，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=________。6.扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則其面積為________。7.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(2)=________。8.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，則∠A=________。9.若直線l的斜率為-1，且過點(diǎn)(1,2)，則其解析式為________。10.若一組數(shù)據(jù)：6,x,7,9的平均數(shù)為8，則x=________。---###三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.一個三角形的三條高交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為三角形的垂心。（）3.函數(shù)y=\(\frac{1}{x}\)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）4.若樣本數(shù)據(jù)為5,5,5,5，則其極差為0。（）5.圓的直徑是過圓心的任意一條弦。（）6.若直線y=kx+b與x軸平行，則k=0。（）7.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。（）8.若∠A=∠B，則△ABC≌△DEF。（）9.若點(diǎn)P在第四象限，則其坐標(biāo)滿足x>0,y<0。（）10.若一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則其體積也擴(kuò)大到原來的2倍。（）---###四、簡答題（每題4分，共12分）1.解方程組：\(\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\)。2.已知點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(3,1)，求直線AB的斜率和解析式。3.計算：\(\sqrt{18}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}\)。---###五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若要使利潤達(dá)到3000元，至少需要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？2.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面積。---###標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---###一、單選題答案1.D2.C3.C4.A5.B6.B7.A8.A9.C10.A---###二、填空題答案1.92.\(\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)3.\(x>3\)4.60πcm25.26.\(\frac{8\pi}{3}\)cm27.18.80°9.\(y=-x+3\)10.10---###三、判斷題答案1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.×---###四、簡答題解析1.解方程組：\(\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\)由第二個方程得：\(x=y+1\)，代入第一個方程：\(3(y+1)+2y=8\Rightarrow5y+3=8\Rightarrowy=1\)，則\(x=2\)，解為：\(x=2,y=1\)。2.求直線斜率和解析式：斜率k=\(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{1-3}{3-1}=-1\)，解析式為：\(y-3=-1(x-1)\Rightarrowy=-x+4\)。3.計算：\(\sqrt{18}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}=3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)。---###五、應(yīng)用題解析1.生產(chǎn)問題：設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品，利潤為\(80x-50x-2000=3000\)，化簡得：\(30x=5000\Rightarrowx=\frac{5000}{30}\approx166.67\)，至少需要生產(chǎn)167件產(chǎn)品。2.三角形面積：作AD⊥BC于D