2/23【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（蘇科版）【單元測(cè)試】第5章平面直角坐標(biāo)系（綜合能力拔高卷）（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．?dāng)?shù)對(duì)（1，3）表示第1組，第3行，那么小明坐第4組，第5行，用（

）可以表示他的位置．A．（4，5） B．（5，4） C．（4，4） D．（5，5）【答案】A【分析】根據(jù)題意可知數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示“組數(shù)”，第二個(gè)數(shù)表示“行數(shù)”，據(jù)此即可作答．【詳解】∵數(shù)對(duì)(1,3)表示第1組，第3行，∴小明坐第4組，第5行，用數(shù)對(duì)表示為(4,5)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用數(shù)對(duì)表示位置的方法，理解題意是解答本題的基礎(chǔ)．2．下列數(shù)據(jù)能確定物體具體位置的是（

）A．朝陽(yáng)大道右側(cè) B．好運(yùn)花園號(hào)樓C．東經(jīng)，北緯 D．南偏西【答案】C【分析】在平面中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置．【詳解】解：朝陽(yáng)大道右側(cè)、好運(yùn)花園號(hào)樓、南偏西都不能確定物體的具體位置，東經(jīng)，北緯能確定物體的具體位置，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，要明確，一個(gè)有序數(shù)對(duì)才能確定一個(gè)點(diǎn)的位置．3．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4），而直線AB平行于x軸，那么A點(diǎn)坐標(biāo)有可能為（

）A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，2） D．（2，4）【答案】B【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，判斷選擇即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4），而直線AB平行于x軸，所以A點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)一定是-4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，熟練掌握這一條性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．定義：平面內(nèi)的直線與相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線、的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行于l1的直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)是兩條平行于l2直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對(duì)“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．5．已知點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，分別求出、的值，再判斷點(diǎn)所在象限即可．【詳解】解：在軸上，點(diǎn)在軸上，，，解得，，點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知軸和軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．6．已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號(hào)，再由即可判斷的符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，將線段平移至，那么的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化分析出AB的平移方法，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律算出a、b的值．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：根據(jù)題意：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，1），A′（3，b），B′（a，2），即線段AB向上平移1個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位得到線段A′B′；則：a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8．如圖是雷達(dá)在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo)，其中目標(biāo)A，B的位置分別表示為(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2)【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的位置表示方法可知，橫坐標(biāo)為度數(shù)，縱坐標(biāo)為圈數(shù)，由此即可得到目標(biāo)C的位置．【詳解】解：∵A，B的位置分別表示為(120°，5)，(240°，4)，∴目標(biāo)C的位置表示為(30°，6)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有序數(shù)對(duì)，正確理解有序數(shù)對(duì)的表示方法及圖形中點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點(diǎn)C有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】畫(huà)出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿足條件的點(diǎn)有三個(gè)，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）【答案】B【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，由題意知，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊（-1,1）相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊（-1，-1）相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)，∵2021÷3=673…..2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn)．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）學(xué)習(xí)群QQ:60958517111．課間操時(shí)，小華，小軍，小剛的位置如圖．若小華的位置用表示，小軍的位置用表示，則小剛的位置用坐標(biāo)表示為_(kāi)_____．【答案】【分析】根據(jù)小軍和小剛的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由小軍和小華的坐標(biāo)可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：小剛的位置用坐標(biāo)表示為（4，3）．故答案為：（4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．12．如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA等于2cm，如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到OA′，那么點(diǎn)A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，則點(diǎn)B的位置可表示為_(kāi)____．【答案】（3，120°）【分析】根據(jù)題意得出坐標(biāo)中第一個(gè)數(shù)為線段長(zhǎng)度，第二個(gè)數(shù)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，進(jìn)而得出B點(diǎn)位置即可．【詳解】解：∵OA等于2cm，如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到OA′，那么點(diǎn)A′的位置可以用（2，30°）表示，∵OA′⊥OB，∴∠BOA=90°+30°=120°，∴∵OB=3cm，∴點(diǎn)B的位置可表示為：（3，120°）．故答案為：（3，120°）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置，解決本題的關(guān)鍵是理解所給例子的含義．13．如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA＝2．若將OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到OB，那么點(diǎn)B的位置可以用（2，30°）表示．若將OB延長(zhǎng)到C，使OC＝3，再將OC按逆時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)55°到OD，那么點(diǎn)D的位置可以用(_________，_________)表示．【答案】

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而得出點(diǎn)D的位置．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：OD=OC=5，∠AOD=85°，故點(diǎn)D的位置可以用：（5，85°）表示．故答案為：5，85°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置，正確作出圖形是解題關(guān)鍵．14．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．【答案】【分析】先建立平面直角坐標(biāo)系，然后得出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴建立如下的平面直角坐標(biāo)系：∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，再求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解此題的關(guān)鍵．16．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD=8，AD、BE分別是△ABC邊BC、AC上的高，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值是_________．【答案】9.6【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，則BP=CP，要求BE+CE的最小值，將此題轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”類型問(wèn)題即可求解，根據(jù)題意可知，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)P在AD與BE的交點(diǎn)位置時(shí)BE+CE最小，在△ABC中，利用面積法可求出BE的長(zhǎng)度，此題得解．【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的高，∴AD是BC的垂直平分線，∴BP＝CP，∠ADB＝90°，∵BE是AC邊上的高，∴當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，PE+PC的值最小，即BE的長(zhǎng)，∵AB＝AC＝10，AD＝8，∴BD＝6，∴BC＝2BD＝12，∵，∴，則：12×8=10BE，解得：BE=9.6，∴PC+PE的最小值是9.6，故答案為：9.6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵在將此題轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”類型問(wèn)題．17．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈后的路徑與長(zhǎng)方形的邊的夾角為，第1次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則第2022次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．【答案】【分析】根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點(diǎn)，從而可以得出2022次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意，如下圖示：根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點(diǎn)，根據(jù)圖形可知：依次經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、、、、．∵2022÷6=337，∴第2022次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__．【答案】（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）.然后根據(jù)2019=452－6，可推導(dǎo)出452是第幾個(gè)正方形連同前邊所有正方形共有的點(diǎn)，最后再倒推6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個(gè)正方形每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，共有4=22個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,1）；第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，連同第一個(gè)正方形共有9=32個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（3,0）；第三個(gè)正方形每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有16=42個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,3）；第四個(gè)正方形每條邊上有5個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有25=52個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（5,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）.而2019=452－6n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個(gè)正方形每條邊上有45個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（45,0），由圖可知，再倒著推6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（45,6）.故答案為:（45,6）.【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分）學(xué)習(xí)群QQ:60958517119．如圖是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一部分，棋盤(pán)中“馬”所在的位置用(2，3)表示．(1)圖中“象”的位置可表示為_(kāi)___________；(2)根據(jù)象棋的走子規(guī)則，“馬”只能從“日”字的一角走到與它相對(duì)的另一角；“象”只能從“田”字的一角走到與它相對(duì)的另一角．請(qǐng)按此規(guī)則分別寫(xiě)出“馬”和“象”下一步可以到達(dá)的位置．【答案】(5，3)【詳解】整體分析：（1）根據(jù)“馬”所在的位置確定原點(diǎn)，再確定“象”的位置；（2）根據(jù)象棋的走子規(guī)則，確定“馬”和“象”下一步可以到達(dá)的位置.解：(1)(5，3)(2)“馬”下一步可到達(dá)的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；“象”下一步可到達(dá)的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)．20．如圖，一只甲蟲(chóng)在的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）（________，________），（________，________），（________，________）；（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（+3，+4），B→C記為（+2，0），C→D記為（+1，-2）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可．【詳解】（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，∴A→C記為（+3，+4）；B→C記為（+2，0）；C→D記為（+1，-2）；故答案為：+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）P點(diǎn)位置如圖所示．．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示路線．讀懂題目信息，正確理解行走路線的記錄方法是解題的關(guān)鍵．21．研學(xué)旅行繼承和發(fā)揚(yáng)了我國(guó)的傳統(tǒng)游學(xué)，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式，是當(dāng)下很多學(xué)生暑假都要參加的活動(dòng).2021年7月，某校舉行了去遠(yuǎn)方的研學(xué)活動(dòng)，主辦方告訴學(xué)員們A、B兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)分別為（﹣3，1）.（﹣2.﹣3），同時(shí)只告訴學(xué)員們活動(dòng)中心C的坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；(2)若學(xué)員們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請(qǐng)用方向角和距離描述點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上，距離點(diǎn)B的km處【分析】(1)將點(diǎn)A的縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度就到達(dá)x軸上，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度就到達(dá)原點(diǎn)位置，建立坐標(biāo)系即可，后確定點(diǎn)C的位置即可．【詳解】（1）因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)分別為（﹣3，1）.（﹣2.﹣3），所以將點(diǎn)A的縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度就到達(dá)x軸上，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度就到達(dá)原點(diǎn)位置，建立坐標(biāo)系，并將點(diǎn)C位置確定如下：．（2）以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立新的平面直角坐標(biāo)系如下，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），將點(diǎn)C坐標(biāo)分解如圖，則BD=5，C5，所以∠DBC=45°，(km)，所以點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上，距離點(diǎn)B的km處．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系的建立，用方向角和距離確定點(diǎn)的位置，熟練掌握坐標(biāo)系的建立方法和方向角與距離確定點(diǎn)的位置的方法是解題的關(guān)鍵．22．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)求△ABC的面積；(2)若把△ABC向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A'B′C′，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出C′的坐標(biāo)．【答案】(1)7.5(2)作圖見(jiàn)解析，(1，1)【分析】（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；（2）根據(jù)已知將△ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可作圖；進(jìn)而得出點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)，∴，∴（2）解：∵把△ABC向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A'B′C′，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．∴（4，3），(4，-2)，(1，1)，作圖如下所示；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）A1________；B1________；C1________(3)求△ABC的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)再順次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置，直接寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；（3）利用長(zhǎng)方形的面積減去周圍三個(gè)三角形的面積即可．【詳解】（1）解：∵A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．分別確定A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（1，-2）、B（3，-1）、C（-2，1），順次連結(jié)即可，

如圖，是所求作的三角形，（2）解：根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可得：故答案為：（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）解：【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱的作圖，圖形面積的計(jì)算，掌握“畫(huà)關(guān)于軸對(duì)稱的圖形”是解本題的關(guān)鍵．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中、、滿足關(guān)系式，(1)求、、的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積；(3)在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)，，(2)(3)存在，【分析】（1）根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到，分別解一元一次方程得到；（2）根據(jù)三角形的面積公式和四邊形的面積=進(jìn)行計(jì)算；（3）可求，是已知量，根據(jù)題意，列出方程求解即可．【詳解】（1）由已知，可得：∴，，；（2）由（1）知，a=2，b=3，∴A（0，2），B（3，0），∴OA=2，OB=3，，，（3）由（1）知，a=2，b=3，c=4，∴A（0，2），B（3，0），C（3，4），∴BC=4，∴，∵四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，