貴陽期末高二數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：貴陽期末高二數(shù)學(xué)試卷及答案考核對象：高二學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為（）A.1B.√2C.√3D.23.拋擲兩個均勻的六面骰子，點數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/364.已知函數(shù)g(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(-1,2)，則g(0)的值一定為（）A.1B.2C.3D.無法確定5.不等式|3x-2|<5的解集是（）A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-3,3)D.(-1,1)6.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b的值為（）A.1B.2C.5D.77.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)8.若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n=2n-1，則S_5的值為（）A.25B.30C.35D.409.已知直線l1:y=kx+1與直線l2:2x-y+3=0垂直，則k的值為（）A.-2B.-1/2C.1/2D.210.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是（）A.75°B.105°C.120°D.135°二、填空題（每題2分，共20分）1.若log_a(8)=3，則a的值為______。2.不等式x^2-5x+6>0的解集是______。3.已知點A(1,2)和B(3,0)，則向量AB的模長為______。4.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的切線方程是______。5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，d=3，則a_5的值為______。6.已知三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則其面積為______。7.若復(fù)數(shù)z=2+i，則z^2的實部為______。8.圓x^2+y^2=9的圓心到直線x+y=4的距離是______。9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，則f(x)的極值點為______。10.在直角坐標系中，點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.函數(shù)f(x)=tan(x)是周期函數(shù)。（）3.數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列的充要條件是存在常數(shù)q，使得a_n=a_1·q^(n-1)。（）4.直線y=x與直線y=-x一定垂直。（）5.圓x^2+y^2=1與圓x^2+y^2-2x+1=0相切。（）6.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b為實數(shù)），則|z|^2=a^2+b^2。（）7.不等式(x-1)^2>0的解集是全體實數(shù)。（）8.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值為√2。（）9.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C=90°。（）10.數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n(n+1)，則a_n=2n。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間。2.已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，求向量a+2b的坐標。3.解不等式|2x-1|≥3。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.在△ABC中，已知邊長a=5，b=7，角C=60°，求邊c的長度及△ABC的面積。2.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量x件時，利潤y（元）滿足y=80x-50x-1000，求該工廠的盈虧平衡點（即銷售量x的值）。標準答案及解析一、單選題1.B（sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，周期為2π）2.B（|1+i|=√(1^2+1^2)=√2）3.A（點數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6）4.C（頂點(-1,2)在開口向上的拋物線上，g(0)=c=2-a=3）5.A（|3x-2|<5?-5<3x-2<5?-3<3x<7?-1<x<3）6.C（a·b=1×3+2×(-1)=3-2=5）7.C（圓方程化簡為(x-2)^2+(y+3)^2=16，圓心(2,-3)）8.A（a_n=2n-1?S_5=1+3+5+7+9=25）9.A（l1垂直l2?k·(-1/2)=-1?k=2）10.A（角C=180°-60°-45°=75°）二、填空題1.2（log_a(8)=3?a^3=8?a=2）2.(-∞,2)∪(3,+∞)（x^2-5x+6=(x-2)(x-3)>0）3.√10（|AB|=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√10）4.y=x（f'(x)=e^x，f'(0)=1，切點(0,1)）5.14（a_5=2+4×3=14）6.6（△ABC為直角三角形，面積=1/2×3×4=6）7.3（z^2=(2+i)^2=4+4i-1=3+4i，實部為3）8.2（圓心(0,0)，直線x+y=4到圓心的距離d=|0+0-4|/√2=2√2≈2）9.1（f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0?x=0或x=2，極值點為0和2）10.(-a,b)三、判斷題1.×（反例：a=-1,b=0時，a>b但a^2=1<b^2=0）2.√（tan(x)周期為π）3.√（等比數(shù)列定義）4.√（y=x與y=-x斜率乘積為-1）5.√（兩圓方程相減得(x-1)^2=4，內(nèi)切）6.√（|z|^2=(a+bi)^2=a^2+2abi-b^2=a^2+b^2）7.√（(x-1)^2>0?x≠1）8.√（f(x)=√2sin(x+π/4)，最大值為√2）9.×（角C=180°-60°-30°=90°）10.×（a_n=S_n-S_(n-1)=n(n+1)-(n-1)n=2n）四、簡答題1.解：f(x)=(x-2)^2-1，對稱軸x=2，單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)。2.解：a+2b=(2,1)+2(-1,3)=(0,7)。3.解：|2x-1|≥3?2x-1≥3或2x-1≤-3，解得x≥2或x≤-1，解集為(-∞,-1]∪[2,+∞)。五、應(yīng)用題1.解：由余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC=5^2+7^2-2×5×7×cos60°=