焦作高考三模數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：焦作市高考數(shù)學(xué)三模試卷考核對象：高三理科學(xué)生題型分值分布-單選題（10題，每題2分）總分20分-填空題（10題，每題2分）總分20分-判斷題（10題，每題2分）總分20分-簡答題（3題，每題4分）總分12分-應(yīng)用題（2題，每題9分）總分18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤0或x≥2}，則A∩B=（）A.{x|1＜x＜2}B.{x|0＜x＜3}C.{x|2≤x＜3}D.{x|0＜x≤2}2.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且z2≠-1，則z的實部可能是（）A.0B.1/2C.-√2/2D.√33.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)在區(qū)間[1,2]上的最小值為（）A.0B.1C.log?(2)D.log?(3)4.已知等差數(shù)列{a?}的前n項和為S?，若a?+a?=10，則S?=（）A.30B.40C.50D.605.拋擲兩枚均勻的骰子，記事件A為“點數(shù)之和為偶數(shù)”，則P(A)=（）A.1/4B.1/2C.3/4D.1/66.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像關(guān)于y軸對稱，且周期為π，則φ的可能取值為（）A.kπB.kπ+π/2C.kπ+π/4D.kπ+π/6（k∈Z）7.在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，則c的值為（）A.5B.√7C.√13D.78.已知直線l：ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相切，則|a|+|b|的最大值為（）A.1B.√2C.2D.√39.若函數(shù)g(x)=x3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值分別為M和m，則M-m=（）A.8B.4C.0D.-410.已知三棱錐D-ABC的體積為V，底面△ABC的面積為S，高為h，若將高h延長至2h，則新三棱錐的體積為（）A.2VB.3VC.4VD.V二、填空題（每題2分，共20分）11.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于兩點，則k的取值范圍是________。12.已知向量a=(1,2)，b=(-1,λ)，若|a+b|=√10，則λ=________。13.在等比數(shù)列{b?}中，b?=2，b?=8，則b?=________。14.若sinα+cosα=√2，則tanα=________。15.已知某校高三（1）班有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人，現(xiàn)隨機抽取3名學(xué)生，則恰好抽到2名女生的概率為________。16.函數(shù)f(x)=e^x-1在區(qū)間[0,1]上的平均值是________。17.已知圓C?：x2+y2=1與圓C?：(x-1)2+(y-1)2=r2外切，則r=________。18.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，則cosA=________。19.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1處取得最小值，則a=________。20.若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)從中隨機抽取4件，則至少有3件合格的概率為________。三、判斷題（每題2分，共20分）21.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則其圖像必過原點。（）22.若|z?|=|z?|，則z?=z?。（）23.在等比數(shù)列中，若b?=b???，則該數(shù)列的公比為1。（）24.若sinα=1/2，則α=30°。（）25.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心在x軸上。（）26.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則其導(dǎo)數(shù)f'(x)≥0。（）27.在△ABC中，若a2=b2+c2，則∠B=90°。（）28.若向量a=(1,0)，b=(0,1)，則a⊥b。（）29.函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期為2π。（）30.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）四、簡答題（每題4分，共12分）31.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。32.在△ABC中，若a=5，b=7，C=120°，求△ABC的面積。33.已知直線l：2x+y-4=0與圓C：x2+y2=9相交于A、B兩點，求弦AB的長度。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本函數(shù)為C(x)=100+2x（x為產(chǎn)量），收入函數(shù)為R(x)=10x-0.1x2。（1）求該產(chǎn)品的邊際成本和邊際收入；（2）求該產(chǎn)品的利潤函數(shù)，并確定其最大利潤。35.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)，B(3,0)，C(0,4)，求△ABC的外接圓方程。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C；A∩B={x|2≤x＜3}2.C；z2≠-1說明z≠±i，實部為-√2/2時滿足條件3.B；f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減，最小值為f(2)=14.B；a?=5，S?=6a?+15d=405.B；P(A)=18/36=1/26.B；ω=2，φ=kπ+π/27.A；由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=258.C；|ax+by+c|/√(a2+b2)=1，|c|/√(a2+b2)=1，|a|+|b|≤2√2，最大為29.A；g'(x)=3x2-3，駐點x=±1，M=g(-1)=5，m=g(1)=-1，M-m=610.C；體積與高立方成正比，變?yōu)?倍二、填空題11.|k|>√3/3；圓心(0,0)，半徑2，判別式>012.λ=-3；|a+b|2=10→λ=-313.32；q=2，b?=23×4=3214.1；sin2α+cos2α=1，2sinαcosα=1→tanα=115.1/5；C(20,3)=20×(20-1)/(50×49×48)=1/516.3；∫?1(e^x-1)dx=e-1=317.√2；圓心距√2=1+r，r=√2-118.-4/25；由正弦定理得a:b:c=3:4:5→cosA=-4/2519.1；f'(x)=2x-2a，f'(1)=0→a=120.0.6561；C(4,3)×0.93×0.1=0.6561三、判斷題21.√；奇函數(shù)圖像過原點22.×；z?=1，z?=-1時|z?|=|z?|但z?≠z?23.√；公比q=124.×；α=150°或30°25.×；圓心(2,-3)不在x軸26.√；單調(diào)遞增→f'(x)≥027.√；余弦定理a2=b2+c2→cosA=028.√；a·b=0→垂直29.√；sin2x+cos2x=1，周期2π30.√；互斥→P(A∪B)=P(A)+P(B)四、簡答題31.減區(qū)間(-∞,1)，增區(qū)間(1,3)，減區(qū)間(3,+∞)32.7√3/4；S=1/2×5×7×sin120°=7√3/433.2√5；圓心到直線距離d=2√2，弦長2√(r2-d2)=2√5五、應(yīng)用題34.（1）邊際成本C'(x)=2，邊際收入R'(x)=10-0.2x（2）利潤L(x)=R(x)-C(x)=-