高中數(shù)學(xué)試卷題庫及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：高中數(shù)學(xué)試卷題庫及答案考核對象：高中學(xué)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡答題（12分）-應(yīng)用題（18分）總分：100分一、單選題（總共10題，每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)2.若向量a=(3,-2)，b=(-1,4)，則向量a+b的模長為（）A.√10B.√26C.√30D.√503.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，d=-2，則a?的值為（）A.-3B.-1C.1D.34.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則該圓的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(-3,2)6.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π7.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)8.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.某校高一年級有1000名學(xué)生，隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量為（）A.1000B.200C.800D.120010.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:x-2y+3=0相交，則兩直線夾角的余弦值為（）A.1/√5B.2/√5C.3/√5D.4/√5二、填空題（總共10題，每題2分，共20分）11.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為______。12.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=-1，則b的值為______。13.數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=n2+n，則a?的值為______。14.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為______。15.已知圓O的半徑為3，圓心到直線l的距離為1，則直線l與圓O的位置關(guān)系是______。16.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(1,e)處的切線斜率為______。17.若向量a=(1,k)與向量b=(2,-1)垂直，則k的值為______。18.從5名男生和4名女生中隨機(jī)選出3人，則選出2名男生和1名女生的概率為______。19.已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______。20.在等比數(shù)列{b?}中，b?=2，q=3，則b?的值為______。三、判斷題（總共10題，每題2分，共20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.函數(shù)f(x)=tan(x)是奇函數(shù)。（）23.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形。（）24.數(shù)列{a?}是等差數(shù)列的充要條件是存在常數(shù)d，使得a?=a?+(n-1)d。（）25.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）26.圓(x-1)2+(y+2)2=9的圓心在第四象限。（）27.函數(shù)f(x)=x3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）28.若直線l?平行于直線l?，則它們的斜率相等。（）29.樣本容量越大，樣本估計(jì)的準(zhǔn)確性越高。（）30.已知直線l?:x+y=1與直線l?:2x-y=3相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。（）四、簡答題（總共3題，每題4分，共12分）31.求函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|的最小值，并說明此時(shí)x的取值。32.已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，求向量a與向量b的夾角余弦值。33.寫出等比數(shù)列{c?}的前n項(xiàng)和公式，并計(jì)算c?=1，q=2時(shí)的S?。五、應(yīng)用題（總共2題，每題9分，共18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若每月至少銷售100件產(chǎn)品，求該工廠每月的利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)每月銷售量為200件時(shí)的利潤。35.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，點(diǎn)C(0,4)。求：（1）△ABC的面積；（2）直線AB的方程。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C2.B3.B4.A5.A6.B7.D8.C9.B10.A解析：1.log?(x-1)有意義需x-1>0，即x>1，故定義域?yàn)?1,+∞)。2.|a+b|=√[(3-1)2+(-2+4)2]=√10。3.a?=a?+4d=5-8=-3。4.偶數(shù)點(diǎn)數(shù)為2,4,6，共3個(gè)，概率為3/6=1/2。5.圓心坐標(biāo)為方程中(x-h)2+(y-k)2=r2的(h,k)，即(2,-3)。6.sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，周期為2π。7.|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-1<2x<4?-1/2<x<2。8.32+42=52，故為直角三角形。9.樣本容量指抽取的樣本數(shù)量，即200。10.l?斜率k?=-2，l?斜率k?=1/2，cosθ=|k?k?|/√(1+k?2)√(1+k?2)=|(-2)(1/2)|/√5=1/√5。二、填空題11.-√3/212.213.2114.75°15.相交16.e17.-218.5/919.(1,0)20.48解析：11.sinα=1/2，α在第二象限，cosα=-√(1-sin2α)=-√3/2。12.f(1)=a+b+c=3，f(-1)=a-b+c=-1?2b=4?b=2。13.a?=S?-S?=(52+5)-(42+4)=21。14.角和為180°，C=180°-60°-45°=75°。15.半徑3>距離1，故相交。16.f'(x)=e^x，f'(1)=e。17.a·b=1×2+k×(-1)=0?k=2。18.C(2,1)=5×4/C(9,3)=20/84=5/9。19.y2=4x?焦點(diǎn)(1,0)。20.c?=b?q3=2×33=54。三、判斷題21.×22.√23.√24.√25.√26.×27.√28.×29.√30.√解析：21.反例：a=-1,b=0，a>b但a2=1<b2=0。22.tan(-x)=-tanx，故為奇函數(shù)。26.圓心(1,-2)在第二象限。28.平行直線斜率相等或都為0，但一條斜率不存在時(shí)另一條也需不存在。四、簡答題31.解：f(x)=|x-2|+|x+1|分段：-x≤-1：f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x-1；-1<x<2：f(x)=-(x-2)+(x+1)=3；x≥2：f(x)=(x-2)+(x+1)=2x-1。最小值為3，此時(shí)x∈(-1,2)。32.解：cosθ=(a·b)/(|a||b|)=[(2)(-1)+(3)(2)]/(√(22+32)√((-1)2+22))=4/(√13√5)=4√65/65。33.解：等比數(shù)列前n項(xiàng)和：S?=a?(1-q?)/(1-q)，S?=1(1-2?)/(1-2)=31。五、應(yīng)用題34.解：利潤y=收入-成本=80x-(10000+50x)=30x-10000。