北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)測試模擬真題(比較難)一、選擇題1．在一幅圖上，3厘米的線段表示的實際距離是15千米，這幅圖的比例尺是（）。A．1∶500000 B． C．1∶52．小明在操練方隊中的位置無論從哪個方向看，用數(shù)對表示都是（3，3），他所在的方隊一共有（）人。A．9 B．36 C．25 D．493．李強承包一塊地，前年收獲糧食5.6噸，去年比前年增產(chǎn)三成，求去年收獲糧食多少噸。正確的算式是（）。A．5.6×（1＋30%） B．5.6×（1＋3%） C．5.6÷（1＋30%）4．一個三角形任意一條邊上的高所在的直線，都是這個三角形的對稱軸。這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．沒有答案5．比較兩個游泳池的擁擠程度，結(jié)果是（）。A．甲池擁擠 B．乙池擁擠 C．兩池一樣擁擠6．一個立體圖形，從右面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最多可以有（）個小立方體。A．5 B．6 C．7 D．87．下面說法錯誤的是（）。A．三角形面積一定，它的底和高成反比例B．圓的半徑一定，圓的周長與圓周率成正比例C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這是一個直角三角形D．沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形。8．把圓柱的側(cè)面展開后不可能得到一個（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形 D．正方形9．一種商品提價25%，又降價20%，現(xiàn)在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高10．下圖是按一定規(guī)律連續(xù)拼擺制作的圖案，按此規(guī)律處的圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．二、填空題11．（2分）1時（______）分0.7立方分米（______）立方厘米12．3÷8＝＝15∶（）＝（）%＝（）（填小數(shù)）。13．30米是50米的（_______）%，80米比50米多（_______）%。14．一個圓的半徑是4厘米，它的周長是（________）厘米，面積是（________）厘米。15．一個長方形的周長是24厘米，它的長和寬的比是1∶5，這個長方形的面積是（________）。16．南京長江大橋鐵路橋模型長，它的實際長度和模型長度的比約為。南京長江大橋鐵路橋?qū)嶋H長度約為（________）。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米。如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐體。這個圓錐體的高是（________）厘米，體積是（________）立方厘米。18．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績統(tǒng)計如圖。顯然得優(yōu)良和及格的同學(xué)都算達標(biāo)，則數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)這次競賽的達標(biāo)率是_____%。若全體同學(xué)的平均成績是70分，達標(biāo)同學(xué)的平均成績是80分，則不及格同學(xué)的平均成績是_____分。19．書店開展六五折優(yōu)惠活動，小明買一套60元的故事書，他只需付（______）元。20．如圖，用四個同樣的正方體拼成一個長方體，表面積減少了32平方厘米，每個正方體的棱長是（______）厘米。三、解答題21．直接寫得數(shù)。1.2＋7.8＝10－0.1＝0.1÷0.1＝1.2×0.6＝22．下面各題，怎樣簡便就怎樣算．÷7＋×（15－15×）×（＋-）×247÷[125%÷（4－50%）]×+×(＋)×9×1723．解方程或比例。24．請你仔細閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內(nèi)所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量達到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復(fù)利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護水資源，從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內(nèi)大概含水________千克。（2）全國嚴(yán)重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬立方米?25．“六．一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對媽媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進價基礎(chǔ)上加50%的利潤再標(biāo)價的，這件衣服我按標(biāo)價的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售貨員說的話并不可信．請你通過計算來說明．26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價錢是多少元？27．星期六下午，王明同學(xué)騎自行車到6千米遠的姥姥家去玩，請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）王明在姥姥家玩了多少時間？（2）如果王明從出發(fā)起一直騎自行車不休息，下午幾時幾分可到達姥姥家？（3）求王明回程階段的速度？如果不計停留時間，請求出王明騎自行車的往返的平均速度？28．工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪，煙囪長2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米?（接頭處忽略不計）（2）如果煙囪中充滿廢氣，一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米?29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價為80元。（1）在A、B兩個書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個書店買更省錢？A、B兩店的價格相差多少錢？30．用不同的長方形在月歷卡上任意框住4個數(shù)（如下圖），每次框住的數(shù)之間都有一定的關(guān)系，請你根據(jù)它們的關(guān)系，回答下列問題：（1）如果用a表示框中的第一個數(shù)，那么每個框中其余3個數(shù)應(yīng)該怎樣表示？請?zhí)顚懺谙铝锌蛑?。aaa（2）如果框住的4個數(shù)可以表示為a－14，a－7，a，a＋7，你知道這是怎樣框的嗎？在上圖中畫出這個框?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?5千米＝1500000厘米，3∶1500000＝1∶500000，故答案為：A?！军c睛】掌握比例尺概念是解題關(guān)鍵，注意統(tǒng)一單位時0的個數(shù)。2．C解析：C【分析】小明在操練方隊中的位置無論從哪個方向看，用數(shù)對表示都是（3，3），說明小明所在的方陣有5排5列，用乘法求出他所在方隊的總?cè)藬?shù)?！驹斀狻?×5＝25（人）故答案為：C【點睛】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后。3．A解析：A【分析】去年比前年增產(chǎn)了三成，前年是單位“1”，那么去年就是前年的（1＋30%），求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法，則去年的產(chǎn)量用5.6×（1＋30%）即可求解?！驹斀狻咳ツ昃褪乔澳甑模?＋30%），前年的產(chǎn)量是5.6噸，則去年的產(chǎn)量用5.6×（1＋30%）即可求解。故答案為：A?！军c睛】分析題意，在題干中找到出現(xiàn)單位“1”的句子，確定單位“1”，“比前年增產(chǎn)三成”，是把前年收成看作單位“1”。4．C解析：C【分析】根據(jù)等邊三角形的特征及三角形的高，等邊三角形上任意一條邊上的高都將等邊三角形平均分成兩個完全一樣的直角三角形，沿等邊三角形的高對折，兩邊完全重合，據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)分析，一個三角形任意一條邊上的高所在的直線，都是這個三角形的對稱軸，這個三角形是等邊三角形。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的特征和軸對稱圖形的特點。5．B解析：B【詳解】比較擁擠程度，應(yīng)該看泳池每平方米占的人數(shù)，分別用泳池面積÷人數(shù)。6．C解析：C【分析】從右面看知道有兩行，里面一行擺了兩層，外面一行一層，從正面看知道有三列且中間最高的有兩層，兩邊都是一層，以此推斷?！驹斀狻孔疃嗳鐖D：7個。故答案為：C【點睛】從不同方向觀察物體，考查空間想象能了，動手?jǐn)[一擺更明確。7．B解析：B【分析】根據(jù)正比例、反比例意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例；根據(jù)三角形內(nèi)角和；圓錐體沿高切成的圖形知識，進行逐項解答。【詳解】A．三角形面積＝底×高÷2，面積一定，底與高成反比例，原題干說法正確；B．圓的周長公式＝圓周率×半徑×2，圓的半徑一定，周長也一定，三個量都是一定，不存在變量問題，圓的周長與圓周率不成比例，原題干說法錯誒；C．一個三角形三個內(nèi)角比是1∶2∶3，三個內(nèi)角度數(shù)分別是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，這個三角形是直角三角形，原題干說法正確；D．沿著圓錐的高把圓錐切成兩半，切面是三角形，原題干說法正確。故答案選：B【點睛】本題考查的知識點較多，要仔細認(rèn)真分析。8．A解析：A【分析】圓柱側(cè)面沿高展開得到長方形或正方形，圓柱沿側(cè)面斜著展開得到平行四邊形，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，將圓柱的側(cè)面展開，不可能得到的是三角形。故答案為：A【點睛】本題考查了圓柱側(cè)面展開圖，學(xué)生應(yīng)掌握。9．A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，提價后是原價的1＋25%，在此基礎(chǔ)又降價20%，是提價后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價，與原價比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價格與原價相同。故答案為：A【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，本題兩個百分率的單位“1”是不同的，提價是以原價為單位“1”，降價是以提價后為單位“1”。10．B解析：B【分析】規(guī)律不唯一，可以橫著觀察，豎著觀察，或斜著觀察，斜著觀察所有圖案是相同的，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D，斜線上小正方形上的圖案是相同的，按此規(guī)律處的圖案應(yīng)是。故答案為：B【點睛】發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答這類題的關(guān)鍵。要善于分析問題，仔細觀察數(shù)列或圖形的特征。二、填空題11．700【詳解】略12．32；40；37.5；0.375【分析】先把3÷8化成分?jǐn)?shù)行形式3÷8＝，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?÷8＝＝15∶40＝37.5%＝0.375【點睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。13．60【分析】用30除以50，再乘100%，即可；用80米與50米的差，除以50米乘100%，即可解答。【詳解】30÷50×100%＝0.6×100%＝60%（80－50）÷50×100%＝30÷50×100%＝0.6×100%＝60%【點睛】本題考查一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾。14．C解析：1250.24【分析】根據(jù)“C＝2πr”、“s＝πr2”求出圓的周長和面積即可?！驹斀狻?×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．20平方厘米【分析】先用周長÷2，求出周長的一半，即長和寬的和，寬占長寬和的，長占長寬和的，根據(jù)乘法的含義求出長和寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式計算即可。【詳解】24÷2×＝12×＝解析：20平方厘米【分析】先用周長÷2，求出周長的一半，即長和寬的和，寬占長寬和的，長占長寬和的，根據(jù)乘法的含義求出長和寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，列式計算即可?！驹斀狻?4÷2×＝12×＝2（厘米）24＝12×＝10（厘米）2×10＝20（平方厘米）答；這個長方形的面積是20平方厘米。故答案為：20平方厘米?！军c睛】本題考查了長方形的周長和面積及按比例分配應(yīng)用題，長方形的周長＝（長＋寬）×2。16．6772【分析】根據(jù)公式：由于實際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】6.772×100解析：6772【分析】根據(jù)公式：由于實際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×1000＝6772（米）【點睛】本題主要考查比例尺的公式，注意看清楚題目中的比例尺是圖上比實際、還是實際比圖上。17．37.68【分析】根據(jù)圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：π×半徑2×解析：37.68【分析】根據(jù)圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：π×半徑2×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，這個圓錐的高是4厘米。體積：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)后的圖形以及圓錐體積公式的應(yīng)用，熟記公式。18．40【分析】（1）達標(biāo)率就是優(yōu)良和及格的同學(xué)占總?cè)藬?shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總?cè)藬?shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分解析：40【分析】（1）達標(biāo)率就是優(yōu)良和及格的同學(xué)占總?cè)藬?shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總?cè)藬?shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分減去達標(biāo)學(xué)生的總分，就是不達標(biāo)學(xué)生的總分，然后再除以25人即可?！驹斀狻浚?）35%＋40%＝75%；答：數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)這次競賽的達標(biāo)率是75%。（2）令總?cè)藬?shù)是100人；那么及格的人數(shù)就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同學(xué)的平均成績是40分。【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據(jù)平均數(shù)的計算方法求解。19．39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）解析：39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）20．2【詳解】【分析】明確一共缺少了8個面。32÷8＝4（平方厘米）因為正方形面積＝邊長×邊長，而2×2＝4，所以邊長為2厘米。解析：2【詳解】【分析】明確一共缺少了8個面。32÷8＝4（平方厘米）因為正方形面積＝邊長×邊長，而2×2＝4，所以邊長為2厘米。三、解答題21．9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略解析：9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略22．；；10；；；48【詳解】略解析：；；10；；；48【詳解】略23．；；【分析】，先將方程左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時×即可；，方程兩邊同時×即可【詳解】解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，解比解析：；；【分析】，先將方程左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，先寫成，兩邊再同時×即可；，方程兩邊同時×即可【詳解】解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。24．（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水，可知全國嚴(yán)重缺水的城市=城市總數(shù)××；（3）根據(jù)每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數(shù)乘每天至少飲用水量即可；（4）現(xiàn)在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）?！驹斀狻浚?）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．設(shè)進價為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解析：設(shè)進價為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解：設(shè)進價為x元，得：（1+50%）x×80%﹣x=10，1.2x﹣x=10，0.2x=10，x=50．賣價：50×（1+50%）×80%，=50×1.5×0.8，=60（元）≠180（元）；因此售貨員說的話并不可信．26．280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．（1）30分；（2）1時40分；（3）12千米；10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況：①下午1時出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1時40分；（3）12千米；10千米/時【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況：①下午1時出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40；③接著從下午1：40到下午2：00，行駛20分鐘，又走了3千米，到姥姥家；④從下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；⑤從下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分鐘；（2）用到達姥姥家的時刻減去休息的時間，就是不休息到達姥姥家的時刻；（3）返回時的時間是0.5小時，路程除以時間得出返回時的速度；總路程是2個6千米；去時用的時間是1小時減去休息的20分鐘，返回用的時間是0.5小時，用總路程除以總時間即可。【詳解】（1）王明在姥姥家是從下午2時到2時30分；2時30分﹣2時＝30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中間休息了20分鐘；否則他會提前20分鐘到姥姥家。2時﹣20分＝1時40分；答：下午1時40分可到達姥姥家。（3）6÷0.5＝12（千米/時）；20＋20＝40（分）3時﹣2時30分＝30分40＋30＝70（分）70分＝時6×2÷＝12÷＝10（千米/時）答：王明返回時的速度是每小時12千米；王明騎自行車的往返的平均速度是10千米/時?！军c睛】解決本題關(guān)鍵是看懂圖，找出王明各個時間的狀態(tài)，進而求解。28．（1）3.14平方米（2）0.314立方米。