/1.12有理數(shù)的混合運(yùn)算一、單選題1．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與2．計(jì)算：的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．73．式子計(jì)算正確的是（

）A．0 B． C．17 D．4．出租車起步費(fèi)12元行駛3千米，以后每千米費(fèi)用為2元，從學(xué)校到圖書館有18千米，乘出租車一共需要（

）A．32元 B．36元 C．42元 D．44元5．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對的同學(xué)是（

）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．6 C．12 D．8．一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是，小莉此時在山腳測得溫度是．已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低，這個山峰的高度大約是（

）米A．750 B．875 C．925 D．10009．（

）A．0 B．2 C．4 D．810．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．11．（

）A． B． C．1 D．412．小林一家五口去餐館用餐，平均每人消費(fèi)60元，爸爸去結(jié)賬時，服務(wù)員告訴他有兩種方式：方式一是美團(tuán)，有58元抵100的抵用券，每桌限用2張，其余部分另外支付；方式二是享受八折優(yōu)惠．哪種方式支付更劃算呢？（

）．A．方式一 B．方式二 C．兩種方式價格相同 D．無法確定二、填空題13．生活中常用的十進(jìn)制是用這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10010轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：；其他進(jìn)制也有類似的算法…在我國遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示是遠(yuǎn)古時期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)為

．14．現(xiàn)有三進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)；則ab（填，，）．15．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為．16．形如的式子叫做二階行列式，其運(yùn)算法則用公式可以表示為．計(jì)算：（只填計(jì)算結(jié)果）．17．富川瑤族自治縣縣城西北面的北卡頂是賀州第一高峰，海拔高度為1857米，比富川縣城的海拔大約高1500米，氣象觀測資料表明，海拔每增加1000米，氣溫大約降低，如果富川縣城現(xiàn)在的氣溫是，則北卡頂?shù)臍鉁卮蠹s是．三、解答題18．計(jì)算：．19．某校七年級某班派出12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，這12名同學(xué)的成績分別是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分．(1)這12名同學(xué)成績的平均分是分；(2)以平均值為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，它們對應(yīng)的數(shù)分別是什么？20．計(jì)算：（﹣+）÷（﹣）21．看程序圖，做有理數(shù)運(yùn)算如圖是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算圖．

【模型提煉】輸入數(shù)據(jù)進(jìn)入程序運(yùn)算：將輸入的數(shù)據(jù)，即可得到輸出的數(shù)值．【模型運(yùn)用】(1)若開始輸入為，請你根據(jù)上面程序列出算式并計(jì)算出輸出結(jié)果；(2)若最后輸出為，請你根據(jù)上面程序列出算式并計(jì)算出輸入數(shù)字．22．（1）填空：；；；（2）探尋（1）中式子的規(guī)律，試寫出第個等式，并說明第個等式成立；（3）計(jì)算．23．計(jì)算：(1)；(2)．24．計(jì)算：．《1.12有理數(shù)的混合運(yùn)算》參考答案題號12345678910答案BBDCCBBBDD題號1112答案AA1．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則和混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷．【詳解】解：A．，，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)不符合題意；B．，，數(shù)值相等，故選項(xiàng)符合題意；C．，，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)不符合題意；D．，，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算和含乘方的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．按順序先計(jì)算乘方，再計(jì)算加法即可．【詳解】解：．故選B．3．D【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先將乘方化簡，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．4．C【分析】根據(jù)題意列出算式，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：（元），答：乘出租車一共需要42元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理清題意，列出算式是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)甲乙丙丁的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：，故甲的做法是錯誤的；，故乙的做法是錯誤的；，故丙的做法正確；，故丁的做法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算方法．6．B【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵．首先逆用同底數(shù)冪的乘法法則將原式變形為，再提取公因式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．7．B【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算原則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．先算乘方與括號內(nèi)的，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后加減即可．【詳解】解：．故選B．8．B【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（米），則這個山峰的高度大約是875米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．9．D【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算加法即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)度混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，添括號，化簡絕對值，根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．11．A【分析】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先計(jì)算有理數(shù)的加法，再計(jì)算除法與乘法即可得．【詳解】解：原式，故選：A．12．A【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出按兩種支付方式支付所需費(fèi)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得：按方式一支付所需費(fèi)用為（元）；按方式二支付所需費(fèi)用為（元）．∵，∴按方式一支付更劃算．故選：A．13．42【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確理解題中二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．滿五進(jìn)一，類似于五進(jìn)制數(shù)，仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由于滿五進(jìn)一，類似于五進(jìn)制數(shù)，圖示表示的五進(jìn)制數(shù)為132，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為所以，孩子已經(jīng)出生了42天．故答案為4214．【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)大小比較，根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．15．【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)程序框圖列出代數(shù)式，把代入計(jì)算即可求出值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得，故答案為：．16．【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．11【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，先算出高1500米，溫度降低多少度，再根據(jù)富川縣城的氣溫求出結(jié)果即可．【詳解】解：，，故答案為：11．18．0【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，理解分配律是解答關(guān)鍵．利用分配律先提取，再進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：．19．(1)80(2)【分析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，用正負(fù)數(shù)表示超出或不足，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式，正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可求解；（2）運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示超出、不足的方法即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，，∴名同學(xué)成績的平均值是．（2）解：根據(jù)題意得，，，，，，，，，，，，，∴用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，它們對應(yīng)的數(shù)分別是．20．-1．【分析】原式先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣36），＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），＝﹣8+9﹣2，＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)程序計(jì)算圖，計(jì)算得到結(jié)果即可；（2）根據(jù)程序計(jì)算圖，逆運(yùn)算，計(jì)算，即可得到輸入數(shù)字．【詳解】（1）解：∵開始輸入為，∴結(jié)果為；（2）解：∵最后輸出為，∴輸入數(shù)字為．【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)程序流程圖計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．（1），，；（2），驗(yàn)證見解析；（3）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字類規(guī)律探索，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）各式計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，驗(yàn)證即可；（3）利用一般性規(guī)律將原式變形后，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1），，，故答案為：，，；（2），驗(yàn)證：左邊右邊，；（3），．23．(