鴻順高級(jí)中學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)提綱(高一物理)使用時(shí)間：12月15日主編：編號(hào)：第第頁(yè)4.5綜合應(yīng)用專題二：極值圖像等時(shí)圓（導(dǎo)綱）班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握物理問題中極值求解的常用方法，能結(jié)合受力分析、運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決極值問題；2．理解物理圖像的物理意義（軸、點(diǎn)、線、面、斜率），能熟練運(yùn)用圖像法分析運(yùn)動(dòng)和受力問題；3．掌握等時(shí)圓模型的核心規(guī)律，能識(shí)別模型、應(yīng)用模型解決最短時(shí)間問題；4．實(shí)現(xiàn)極值、圖像、等時(shí)圓知識(shí)的綜合應(yīng)用，提升多知識(shí)點(diǎn)融合的解題能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1．極值求解方法（數(shù)學(xué)法+物理臨界法）2．圖像五要素解讀與常見圖像應(yīng)用3．等時(shí)圓規(guī)律與典型模型應(yīng)用4．單一模塊基礎(chǔ)解題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】5．極值約束條件挖掘與函數(shù)構(gòu)建6．非標(biāo)準(zhǔn)圖像解讀與轉(zhuǎn)化7．等時(shí)圓模型構(gòu)造與幾何分析8．跨模塊綜合解題9．臨界狀態(tài)判斷與極值邊界確定【思路分析】選取原則(1)整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成

一個(gè)整體,分析整體受到的外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度。(2)隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí),就需要

把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列式求解。(3)整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時(shí),可以先用整體法求

出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力,即“先整

體求加速度,后隔離求內(nèi)力”?！九R界極值問題】1.極值問題的核心本質(zhì)物理中的極值問題，是指在一定條件下，某物理量（如力、速度、位移、時(shí)間等）達(dá)到最大值或最小值的問題。其本質(zhì)是在約束條件（如運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力平衡、牛頓定律等）下，求解物理量的最值，核心是建立物理量之間的函數(shù)關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)方法或物理規(guī)律分析最值。2.常用求解方法數(shù)學(xué)方法：

1．二次函數(shù)配方法：對(duì)于形如(y=a2．基本不等式法：對(duì)于正數(shù)(a、b)，滿足(a3．三角函數(shù)極值法：利用(sinθ、cosθ物理方法：

受力平衡極值：當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)（如即將滑動(dòng)、即將脫離接觸面）時(shí)，某力取極值，此時(shí)往往存在彈力為0、靜摩擦力達(dá)到最大值等臨界條件；運(yùn)動(dòng)學(xué)極值：結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，分析速度、位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，當(dāng)加速度為0時(shí)，速度往往取極值（如汽車恒定功率啟動(dòng)，最終勻速時(shí)速度最大）。典例

(多選)如圖所示,質(zhì)量m=2kg的小球用細(xì)繩拴在傾角θ=37°的光滑斜面體上,此時(shí),細(xì)繩平行于斜面,g取10m/s2,下列說法正確的是?(

)A.當(dāng)斜面體以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩對(duì)球的拉力大小為20NB.當(dāng)斜面體以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩對(duì)球的拉力大小為30NC.當(dāng)斜面體以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),斜面對(duì)球支持力為0D.當(dāng)斜面體以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩對(duì)球的拉力大小為40N一、臨界極值問題的辨別常見的臨界條件1.接觸與脫離的臨界條件:彈力FN=0。2.相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:靜摩擦力達(dá)到最大值。3.繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最

大張力;繩子松弛的臨界條件是FT=0。4.最終速度(收尾速度)的臨界條件:物體所受合力為0。三、解決臨界極值問題的方法【等時(shí)圓模型】利用等時(shí)圓規(guī)律，可快速求解“從某點(diǎn)到固定平面/固定點(diǎn)的最短下滑時(shí)間”問題，核心是構(gòu)造等時(shí)圓：若要求從某點(diǎn)P滑到固定平面上某點(diǎn)的最短時(shí)間，可構(gòu)造以P為圓周上一點(diǎn)、且與固定平面相切的等時(shí)圓，切點(diǎn)即為最短時(shí)間的下滑終點(diǎn)；若要求從固定點(diǎn)滑到