第1頁(yè)/共1頁(yè)貴州省名校協(xié)作體2025-2026學(xué)年高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了10位業(yè)主2月份每戶的天然氣使用量，數(shù)據(jù)如下（單位：）：18，19，20，20，21，21，22，23，23，24．估計(jì)該小區(qū)業(yè)主月均用氣量的樣本數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為（）A.21 B.21.5 C.22 D.22.53.若“，成立”為真命題，則實(shí)數(shù)最小值為（）A. B. C. D.不存在4.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為（）A. B.2 C. D.5.已知函數(shù)，則“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知是兩個(gè)單位向量，若向量在向量上的投影向量為，則向量與向量的夾角為（）A.30° B.60° C.90° D.120°7.已知，則（）A. B. C.1 D.8.某學(xué)校有兩家餐廳，張同學(xué)連續(xù)三天午餐均在學(xué)校用餐．如果某天去餐廳，那么第2天還去餐廳的概率為；如果某天去餐廳，那么第2天還去餐廳的概率為．若張同學(xué)第1天午餐時(shí)隨機(jī)選擇一家餐廳用餐，則張同學(xué)第3天去餐廳用餐的概率為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比不為1，若，，成等差數(shù)列，則（）A.的公比為 B.的公比為C.的前10項(xiàng)和為 D.，，成等差數(shù)列10.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確（）A.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象C.若在上有3個(gè)極值點(diǎn)，則m取值范圍D.若方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則取值范圍是11.圓錐內(nèi)半徑最大的球稱(chēng)為該圓錐的內(nèi)切球，若圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則稱(chēng)該球?yàn)閳A錐的外接球.如圖，圓錐的內(nèi)切球和外接球的球心重合，且圓錐的底面直徑為，則（）A.設(shè)內(nèi)切球的半徑為，外接球的半徑為，則B.設(shè)內(nèi)切球的表面積，外接球的表面積為，則C.設(shè)圓錐的體積為，內(nèi)切球的體積為，則D.設(shè)、是圓錐底面圓上的兩點(diǎn)，且，則平面截內(nèi)切球所得截面的面積為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.12.已知平面向量，，與垂直，則_______13.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式______.14.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，函數(shù)，求________.四、解答題：本題共5小題，共計(jì)77分；請(qǐng)考生根據(jù)要求作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，且．（1）求；（2）已知，，求面積.16.如圖，已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點(diǎn)又知.（1）求證:平面;（2）求到平面的距離.17.已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：若，則存在唯一的極小值，且.18.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，點(diǎn)，過(guò)的直線交于，兩點(diǎn)，過(guò)，分別作的垂線，垂足分別為，，直線，與直線分別交于點(diǎn)，.（1）求的方程；（2）記，的縱坐標(biāo)分別為，，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率；（3）設(shè)為軸上一點(diǎn)，記，分別為直線，的斜率.若為定值，求點(diǎn)的坐標(biāo).19.泊松分布是一種統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)里常見(jiàn)的離散型分布、特別適合用于描述單位時(shí)間（或單位空間）內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)，例如：某一服務(wù)設(shè)施在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)，電話交換機(jī)接到呼叫的次數(shù)，汽車(chē)站臺(tái)的候客人數(shù)，機(jī)器出現(xiàn)的故障數(shù)，自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)，一個(gè)產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，顯微鏡下單位分區(qū)內(nèi)的細(xì)菌分布數(shù)等，因此，在管理科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及自然科學(xué)的某些問(wèn)題中都占有重要的地位.若隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布（記作），則其概率分布為，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，泊松分布可以用正態(tài)分布來(lái)近似：當(dāng)時(shí)，泊松分布基本上就等于正態(tài)分布，此時(shí)可認(rèn)為.若，利用其與正態(tài)分布的聯(lián)系求的值（保留三位小數(shù)）；（2）某公司制造微型芯片，次品率為0.1%，各芯片是否為次品相互獨(dú)立，以記產(chǎn)品中的次品數(shù).①若