第1頁(yè)/共1頁(yè)高三數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效：在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.高二（1）班某宿舍6人中每個(gè)同學(xué)的身高（單位：cm）分別為170，168，172，172，175，176，則這6人的身高的40%分位數(shù)為（）A.168 B.170 C.172 D.1712.已知集合，，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.3.已知，求值為（）A B. C. D.4.已知函數(shù)圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B. C. D.5.已知為所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.6.平面上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)到軸的距離大，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（）A. B.C.或 D.或7.函數(shù)在上的值域是，則的取值范圍是（）A B. C. D.8.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)，稱在區(qū)間D上是“緩減函數(shù)”，區(qū)間D稱為的“緩減區(qū)間”，若，下列區(qū)間不是的“緩減區(qū)間”的是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A. B.若，則C. D.若，則為純虛數(shù)10.已知，則（）A. B.C. D.11.若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”．已知數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，下列說(shuō)法正確是（）A.若，且，則B.若，則C.若中各項(xiàng)均為正數(shù)，則D.若，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，是公比不為1的等比數(shù)列，將，，調(diào)整順序后可構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則滿足條件的一組，，的值依次為______.13.已知函數(shù)，若方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．14.某企業(yè)的一批產(chǎn)品由一等品零件、二等品零件混裝而成，每包產(chǎn)品均含有10個(gè)零件．小張到該企業(yè)采購(gòu)，利用如下方法進(jìn)行抽檢：從該企業(yè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1包產(chǎn)品，再?gòu)脑摪a(chǎn)品中隨機(jī)抽取4個(gè)零件，若抽取的零件都是一等品，則決定采購(gòu)該企業(yè)產(chǎn)品；否則，拒絕采購(gòu)．假設(shè)該企業(yè)這批產(chǎn)品中，每包產(chǎn)品均含1個(gè)或2個(gè)二等品零件，其中含2個(gè)二等品零件的包數(shù)占，則小張決定采購(gòu)該企業(yè)產(chǎn)品的概率為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知數(shù)列中，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．16.某興趣小組為宣傳傳統(tǒng)非遺文化制定了兩種宣傳方法，為了解兩種宣傳方法的宣傳效果，該小組在人群中隨機(jī)對(duì)84人進(jìn)行了宣傳（宣傳前所有人均未了解過(guò)），其中42人采用宣傳方法一，其余采用宣傳方法二，宣傳后的人群對(duì)傳統(tǒng)非遺文化的了解程度分為“比較了解”和“有點(diǎn)了解”.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，采用宣傳方法一宣傳后的人中有30人是“比較了解”，采用宣傳方法二宣傳后的人中有18人是“比較了解”.（1）以頻率估計(jì)概率，現(xiàn)給2人采用宣傳方法一宣傳傳統(tǒng)非遺文化（宣傳前均未了解過(guò)），記宣傳后“比較了解”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）列出列聯(lián)表，并依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，是否可以認(rèn)為宣傳效果與宣傳方法有關(guān)?（3）若按照宣傳方法進(jìn)行分層抽樣，從這84人中隨機(jī)抽取14人，再?gòu)倪@14人中等可能依次抽取2人，求在第一次抽到“有點(diǎn)了解”的人的情況下，第二次抽到采用宣傳方法二宣傳且了解程度為“有點(diǎn)了解”的人的概率.附：，.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82817.如圖1，在梯形中，，且，沿對(duì)角線將折起，使得點(diǎn)到點(diǎn)位置，且平面平面，如圖2.（1）求證：；（2）求三棱錐的外接球的體積；（3）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知橢圓與拋物線的公共焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率存在的直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)