2024~2025學(xué)年天津市天津港保稅區(qū)空港學(xué)校上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)月考試卷一、單選題1.拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)分別是（）

A．直線，B．直線，C．直線，D．直線，2.若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．且C．D．3.若、是方程的兩個實數(shù)根，則的值是（）

A．B．C．0D．14.如圖，在長為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）

A．B．C．D．5.用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為（）

A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=96.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某新能源汽車4s店的汽車銷量自2018年起逐月增加．據(jù)統(tǒng)計，該店第一季度的汽車銷量就達244輛，其中1月份銷售汽車64輛．若該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）

A．64（1+x）2＝244B．64（1+2x）＝244C．64+64（1+x）+64（1+x）2＝244D．64+64（1+x）+64（1+2x）＝2447.若關(guān)于x的一元二次方程的解是，則關(guān)于y的一元二次方程的解是（）

A．B．C．D．8.已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是拋物線上的點，則（）

A．B．C．D．9.函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．10.如圖，在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為，設(shè)雕像下部高，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．雕像的上部高度與下部高度的關(guān)系為：B．依題意可以列方程C．依題意可以列方程D．雕塑下部高度為11.如圖，等邊的邊長為，點P從點A出發(fā)，以的速度沿向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以的速度沿向點C運動，到達點C停止，設(shè)的面積為，運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．12.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位，m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為，其中．有下列結(jié)論：①當(dāng)時，小球運動到最大高度；②當(dāng)小球的運動高度為時，運動時間為或；③小球運動中的最大高度為；④小球從拋出到落地需要；其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題13.關(guān)于的方程的一個根是，則的值是________．14.方程的二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是_______15.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則________．16.把拋物線向上平移9個單位，那么所得拋物線與x軸的兩個交點之間的距離是______________．17.飛機著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，飛機著陸后滑行停下來，滑行的時間是________s．18.如圖，在矩形中，，點是的中點，連接，以點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，點是上一動點，取的中點為，連接，則的最小值是________．三、解答題19.解方程：(1)(2)20.已知關(guān)于x的一元二次方程（m為實數(shù)，m≠1）(1)若方程一個根是2，求m的值及方程的另一個根？(2)求證：此方程總有兩個實數(shù)根．21.如圖，觀察圖中的二次函數(shù)圖象可得：(1)求該拋物線的解析式．(2)當(dāng)x______時，y隨x的增大而減小．(3)當(dāng)x______時，y達到最______（填“大”或“小”）值是______．22.為更好地開展勞動教育課程，我校計劃用一面足夠長的墻為一邊，其余各邊用總長42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔開（如圖所示）．由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過7米（圍欄寬忽略不計）．(1)若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長；(2)生態(tài)園的面積能否達到153平方米？請說明理由．23.已知二次函數(shù)自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：

x…01234…y…500m…(1)二次函數(shù)圖象的開口方向，頂點坐標(biāo)是，m的值為；(2)點、在函數(shù)圖象上，（填、、）；(3)當(dāng)時，x的取值范圍是；(4)關(guān)于x的一元二次方程的解為；(5)求二次函數(shù)解析式．24.某商品進貨價為每件40元，將該商品每件的售價定為50元時，每星期可銷售250件．現(xiàn)在計劃提高該商品的售價增加利潤，但不超過58元．市場調(diào)查反映：若該商品每件的售價在50元基礎(chǔ)上每上漲1元，其每星期的銷售量減少10件．設(shè)該商品每件的售價上漲x元(x為整數(shù)且)時，每星期的銷售量為y件．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)該商品每件的售價定為多少元時，銷售該商品每星期獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)若該商品每星期的銷售利潤不低于3000元，求商品售價上漲x元的取值范圍．25.已知拋物線（，為常數(shù)，）與x軸相交于，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸相交于點C．(