2025~2026學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期中數(shù)學(xué)測試仿真沖刺卷（一）一、單選題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．2.用配方法解方程，配方后得到的方程是（）

A．B．C．D．3.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根4.將二次函數(shù)的圖像向上平移6個單位，向左平移2個單位后得到的函數(shù)解析式為（）

A．B．C．D．5.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得平行，則度數(shù)是（）

A．B．C．D．6.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過四個點(diǎn)．若，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．7.如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，若，則長為（）

A．3B．2C．D．8.廣東省統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，近年來高技術(shù)制造業(yè)呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢．某公司工業(yè)機(jī)器人在今年5月產(chǎn)值達(dá)到2500萬元，預(yù)計7月產(chǎn)值將增至9100萬元．設(shè)該公司6，7兩個月產(chǎn)值的月均增長率為，可列出的方程為（）

A．B．C．D．9.如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置，噴頭M向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是，則水流噴出的最大高度是（）

A．B．C．D．10.小穎在研究二次函數(shù)（m為常數(shù)）性質(zhì)時，有以下結(jié)論：①對稱軸為直線；②拋物線與x軸始終有兩個交點(diǎn)；③若函數(shù)的最小值為，則m的值為3；④若，，則．則其中正確結(jié)論的序號是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空題11.方程的解是_____．12.對于二次函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是___________13.要組織一次足球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間比賽兩場，根據(jù)時間和場地等條件，賽程計劃安排6天，每天安排5場比賽，設(shè)比賽組織者邀請x個隊(duì)參賽，則可列方程為_______．14.直線與拋物線的圖象如圖，當(dāng)時，的取值范圍為_________15.方程的兩個根分別是，則___________16.如圖，P是等邊中的一個點(diǎn)，，，，則的面積是________．三、解答題17.解方程∶(1)(2)18.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，，(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)畫出這個函數(shù)的圖象，并直接寫出使函數(shù)值的的取值范圍_____．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個小方格的邊長為1個單位長度，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)A是點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)．(1)在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A，寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)_____，并連接；(2)畫出繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的圖形．20.已知關(guān)于的方程，為常數(shù)．(1)若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；(2)小明認(rèn)為該方程的根不會為0，他的觀點(diǎn)正確嗎？請說明理由．21.如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上．(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______，旋轉(zhuǎn)角是______和______；(2)若，，求的長；(3)連接，在中，添加與角相關(guān)的一個條件，使是等邊三角形．（不要說明理由）22.某超市今年年初以每件25元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價為40元時，一月份銷售128件．二、三月該商品銷售量持續(xù)走高，在售價不變的前提下，三月份的銷售量達(dá)到200件．設(shè)二、三這兩個月的月平均增長率不變．(1)求二、三這兩個月的月平均增長率．(2)從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價多少元時，商場獲利1250元？23.已知拋物線（，為常數(shù)），經(jīng)過點(diǎn)，．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時，拋物線的最大值與最小值的和為3，求的值．24.【問題探究】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)，是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求的最大值，并求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；