2025~2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)模擬試卷（前三章）~重慶人教版適用一、單選題1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A．2，3，6B．3，3，6C．2，5，8D．4，5，72.下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的（）

A．B．C．D．3.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明的依據(jù)是（）

A．B．C．D．4.下列命題是真命題的是（）

A．對(duì)頂角相等B．兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．滿足的三條線段一定能組成三角形D．三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角5.估算的值是在（）

A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間6.如圖，在中，是的垂直平分線，，且的周長為，則的周長為（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則代數(shù)式的值為（）

A．B．C．2D．58.如圖，是中的平分線，于點(diǎn)E，，則的長是（）

A．2.5B．3C．5D．109.如圖，在中，，，為等邊三角形，過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)，若，則的長為（）

A．6.5B．6.8C．7D．7.210.如圖，已知，點(diǎn)P是內(nèi)任意一點(diǎn)，周長的最小值是，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，則的長是（）

A．B．C．D．11.三個(gè)不完全相同的非負(fù)整數(shù)a，b，c，記為，進(jìn)行如下操作：將其中最大的數(shù)減去7再取絕對(duì)值，另兩個(gè)數(shù)分別加上1，得到對(duì)應(yīng)的三個(gè)新數(shù)，，，第一次操作的結(jié)果記為，若有兩個(gè)相等的最大數(shù)，則取最后面的最大數(shù)減7再取絕對(duì)值，另兩個(gè)數(shù)分別加1；將按上述方式再做一次操作，得到第二次操作的結(jié)果，以此類推，當(dāng)三個(gè)數(shù)相等時(shí)，停止操作．例如，當(dāng)時(shí)，，，即第二次操作后停止．下列說法：①當(dāng)時(shí)，經(jīng)過3次操作后停止；②當(dāng)為奇數(shù)，且經(jīng)過三次操作后停止，則一定為偶數(shù)；③若，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空題12.的算術(shù)平方根是______．13.已知的三邊分別為a，b，c，化簡：______．14.如圖，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)置于直線上，其，，過兩點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別是，，，則的長為______．15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_______．16.如圖，長方形紙片中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，邊上，將紙片沿折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)處，然后再次折疊紙片，使點(diǎn)F與點(diǎn)重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為，若，則______°．17.如果一個(gè)四位自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)均不為0，且滿足，那么稱m為M的“同心數(shù)”；將M十位與百位數(shù)字調(diào)換得到N，記N的“同心數(shù)”為n令．例如，滿足，則為的“同心數(shù)”，將十位與百位數(shù)字調(diào)換得到，滿足，則的“同心數(shù)”為，此時(shí)．若，則其“同心數(shù)”m為______；當(dāng)，且為整數(shù)時(shí)，M最大值與最小值的差為______．三、解答題18.按要求解下列方程組：(1)；（用代入消元法求解）(2)．（用加減消元法求解）19.解一元一次不等式（組）(1)解不等式：；(2)解不等式組：．20.如圖，在中，平分交于點(diǎn)．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作線段的垂直平分線，分別交于點(diǎn)，連接；（不寫作法，不下結(jié)論，保留清晰的作圖痕跡）(2)求證：，請(qǐng)根據(jù)下列證明思路完成填空：證明：∵，∴，∵是線段的垂直平分線，，∴在和中，∴（）．∴．∵是線段的垂直平分線，∴．∴．21.（深度求索）是一款人工智能模型，團(tuán)隊(duì)為了解用戶對(duì)此模型的體驗(yàn)感設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，用戶對(duì)調(diào)查問卷中的四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行單項(xiàng)選擇且調(diào)查問卷均有效．團(tuán)隊(duì)從所有的調(diào)查問卷中抽取了部分調(diào)查問卷繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．設(shè)定選項(xiàng)A為“功能建議”，選項(xiàng)B為“界面優(yōu)化”，選項(xiàng)C為“報(bào)告”，選項(xiàng)D為“其他反饋”．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)抽取的調(diào)查問卷共份，(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)A“功能建議”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(4)團(tuán)隊(duì)收集了3000份調(diào)查問卷，請(qǐng)估計(jì)選擇“界面優(yōu)化”和“報(bào)告”的總?cè)藬?shù)．22.如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，，，．(1)求證：；(2)若，，，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．23.如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)填空：的面積為______；(2)把先向左平移5個(gè)單位長度得到，再將沿x軸翻折得到，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中直接畫出；(3)在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使的面積是的面積的一半？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．24.生活情境·勞動(dòng)實(shí)踐教育部新頒布的《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)中，將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動(dòng)．市場調(diào)查獲悉：購買3捆A種菜苗，2捆B種菜苗需要120元；購買2捆A種菜苗，4捆B種菜苗需要160元．(1)求每捆A種菜苗和每捆B種菜苗的價(jià)格；(2)菜苗基地為支持該?；顒?dòng)，對(duì)A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠．學(xué)校決定在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗捆數(shù)的，總費(fèi)用不超過2500元．怎么購買費(fèi)用最低？25.如圖，等邊三角形中，D、E分別為邊上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，(1)求的度數(shù)；(2)若，求的長度．26.已知是等邊三角形，點(diǎn)D，E均為平面內(nèi)的點(diǎn)．(1)如圖1，點(diǎn)D在的邊上，連接，，且，延長，相交于點(diǎn)F，若，求（用含的代數(shù)式表示）；(