2025~2026學(xué)年吉林省長春市農(nóng)安縣第一中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.9的平方根是（）

A．3B．C．D．2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．3.在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③如果和是對(duì)頂角，那么；④若，則．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5.若是完全平方式，則的值是（）

A．B．C．10D．56.如圖，已知，添加下列條件不能判定的是（）

A．B．C．D．7.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和B為圓心，大于和長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若△ABC的周長為17，AB＝7，則△ADC的周長是（）

A．7B．10C．15D．178.如圖，若用兩種方法表示圖中陰影部分的面積，則可以得到的代數(shù)恒等式是（）

A．B．C．D．二、填空題9.比較大?。篲____3.10.若4a＝2，4b＝3，則42a+b的值為_____．11.要使式子有意義，字母x的取值范圍必須滿足_____．12.如圖，現(xiàn)有A類、B類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張，若要拼一個(gè)長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要___張C類卡片．13.如圖，在中，，點(diǎn)、在的延長線上，是上一點(diǎn)，且，是上一點(diǎn)，且．若，則的大小為__________度．14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論.①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的是____________三、解答題15.計(jì)算(1)(2)16.用簡(jiǎn)便算法計(jì)算(1)；(2)17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.圖①、圖②均是6×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：(1)在圖①中畫一個(gè)使它與全等．(2)在圖②中畫一個(gè)使它與全等．19.已知的平方根是，的立方根是4，求的算術(shù)平方根．20.如圖，在中，D是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)C畫直線，使，交的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，，的長是偶數(shù)，則長為．21.如圖，某體育訓(xùn)練基地有一塊長米，寬米的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊長方形空地上建一個(gè)長米，寬米的長方形游泳池，剩余部分全部修建成休息區(qū)（結(jié)果需要化簡(jiǎn)）．(1)求休息區(qū)的面積；(2)休息區(qū)比游泳池的面積大多少平方米？22.問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和均為等邊三角形，點(diǎn)、、在同一直線上，連結(jié)．填空：（1）∠的度數(shù)為___________；（2）線段，之間的數(shù)量關(guān)系是___________．拓展探究：（3）如圖②，當(dāng)和均為等腰直角三角形，時(shí)，點(diǎn)，，在同一直線上，連結(jié)，請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第57頁B組的第12題和第13題.

12．已知，求的值．

13．已知，求的值．【例題講解】老師講解了第12題的兩種方法：

方法一方法二，

．

．

．

．

．

，

．【方法運(yùn)用】請(qǐng)你任選第12題的解法之一，解答教材第57頁B組的第13題．【類比遷移】若，則___________【拓展】如圖，在中，，分別以、為邊向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面積和為18，則的面積為___________．24.如圖①，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后，立即以每秒4個(gè)單位的速度沿CB返回，當(dāng)點(diǎn)Q返回到點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．(