江西省宜春市豐城市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各有理數(shù)中，最大的是（

）A． B． C． D．02．如果汽車向東行駛30米記作+30米，那么-50米表示（

）A．向東行駛50米 B．向西行駛50米C．向南行駛50米 D．向北行駛50米3．多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．74．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（

）A．延長線段和延長線段的含義相同 B．射線的長度為3cmC．延長直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線6．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向，，則點(diǎn)B相對于點(diǎn)O的方向是（）

A．南偏東方向 B．北偏東方向C．南偏東方向 D．北偏東方向二、填空題7．計(jì)算：．8．計(jì)算：．9．化簡：．10．比較大?。海ㄌ?、或）．11．若一個角是34，則這個角的余角是.12．足球比賽的記分為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一隊(duì)打了14場比賽，負(fù)5場，共得21分，那么這個隊(duì)勝了場．三、解答題13．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中．正整數(shù)集合：{

…}；分?jǐn)?shù)集合：{

…}；負(fù)有理數(shù)集合：{

…}．14．（1）請你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：，，，0，，；（2）將上列各數(shù)用“＜”號連接起來15．計(jì)算：(1)；(2)．16．先化簡，再求值：，其中，．17．解方程：(1)10﹣5（x+8）＝0；(2)．18．兩個小隊(duì)一共植樹105棵，其中第一小隊(duì)植樹棵數(shù)是第二小隊(duì)的．兩個小隊(duì)各植樹多少棵？（用方程解）19．如圖，直線，，相交于點(diǎn)，，與互為余角，平分，求的度數(shù)．20．認(rèn)真觀察下面的序列等式的變化，尋找“將一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)”的規(guī)律：用上面的思路，解答下列問題：(1)寫出上面序列等式的第n個等式；(2)計(jì)算：．21．如圖，線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．(1)求線段的長度；(2)若點(diǎn)在上，，求線段的長度．22．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)填空_____，_____，_____（填“”或“”）．(2)化簡：．23．對于有理數(shù)、，定義了一種新運(yùn)算“※”為：如：，．（1）計(jì)算：①______；②______；（2）若是關(guān)于的一元一次方程，且方程的解為，求的值；（3）若，，且，求的值．參考答案1．A【詳解】解：，，，，最大的數(shù)是．故選：A2．B【詳解】∵向東行駛30米記作+30米∴-50表示向西行駛50米故選：B．3．C【詳解】解：由于組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式（項(xiàng)）共有三個3m3，4m2n2，﹣1，其中最高次數(shù)為2+2＝4，所以多項(xiàng)式的次數(shù)分別是4．故選：C．4．B【詳解】解：A．方程是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．方程是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．方程是二元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．D【詳解】A．延長線段和延長線段，延長的方向不相同，不符合題意；B．射線沒有長度，不符合題意；C．直線是無限延伸的，不需要延長，不符合題意；D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，符合題意．故選：D．6．A【詳解】解：如圖，

因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向，所以，所以，所以點(diǎn)B相對于點(diǎn)O的南偏東方向，故選：A．7．9【詳解】解：，故答案為：9．8．8【詳解】解：，故答案為：8．9．1【詳解】解：，故答案為：1．10．【詳解】解：∵，∴；故答案為：．11．56【詳解】解：這個角的余角=90°－34°=56°．故答案為56．12．6【詳解】解：設(shè)這個隊(duì)勝了x場，則這個隊(duì)平了場，由題意得，，解得，∴這個隊(duì)勝了6場，故答案為：6．13．正整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：；【詳解】解：，，正整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：.14．（1）詳見解析；（2）＜＜＜0＜＜.【詳解】（1）化簡得：數(shù)軸上表示如圖：（2）結(jié)合數(shù)軸得：＜＜＜0＜＜15．(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：．16．，-8【詳解】解：原式.當(dāng)，時原式.17．(1)x＝﹣6(2)x＝【詳解】（1）解：10﹣5（x+8）＝0去括號，可得：10﹣5x﹣40＝0，移項(xiàng)，可得：﹣5x＝﹣10+40，合并同類項(xiàng)，可得：﹣5x＝30，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣6．（2）解：去分母，可得：2（3x+1）﹣（3x﹣2）＝8，去括號，可得：6x+2﹣3x+2＝8，移項(xiàng)，可得：6x﹣3x＝8﹣2﹣2，合并同類項(xiàng)，可得：3x＝4，系數(shù)化為1，可得：．18．第一小隊(duì)30棵；第二小隊(duì)75棵【詳解】解：設(shè)第二小隊(duì)植樹x棵，則第一小隊(duì)植樹棵，由題意得，，解得，所以，答：第一小隊(duì)30棵；第二小隊(duì)75棵．19．【詳解】解：與互為余角，，，，，平分，，．20．(1)(2)【詳解】（1）解：根據(jù)上面的序列等式，得第n個等式為；（2）解：．21．(1)2；(2)線段的長度為3或5．【詳解】（1）解：∵，是的中點(diǎn)，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，（2）解：分兩種情況：∵，，∴，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時，，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時，，所以線段的長度為3或5．22．(1)，，(2)【詳解】（1）解：由