人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)2022年“寒假自主學(xué)習(xí)”練習(xí)卷09解一元一次方程一．選擇題1．方程2x﹣4＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝52．將方程＝1去分母，結(jié)果正確的是（）A．2x﹣3（1﹣x）＝6 B．2x﹣3（x﹣1）＝6 C．2x﹣3（x+1）＝6 D．2x﹣3（1﹣x）＝13．下列解方程過(guò)程中，變形正確的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1 B．由﹣5x＝6得x＝﹣ C．由﹣＝1得2x﹣3x＝6 D．由＝+0.2得＝3x+1+0.24．若代數(shù)式5﹣4x與的值相等，則x的值是（）A． B． C．1 D．5．解方程需下列四步，其中開(kāi)始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（）A．去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝6 B．去括號(hào)，得2x+2﹣x+1＝6 C．移項(xiàng)，得2x﹣x＝6﹣2+1 D．合并同類項(xiàng)，得x＝56．下列方程變形中，正確的（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得3x﹣2x＝1﹣2 B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 C．方程，系數(shù)化為1得t＝1 D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得3﹣x＝2﹣5x﹣17．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y＝xy﹣x+y，則m△3＝2中，m的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣8．方程的解是x＝（）A． B． C． D．二．填空題9．一元一次方程3x+6＝0的解是x＝．10．若代數(shù)式﹣2x與代數(shù)式3x﹣1互為相反數(shù)，則x＝．11．下面的框圖表示了小明解方程3（x+5）+x＝﹣5的流程：其中，步驟“③”的依據(jù)是．12．將15（x﹣1）＝1﹣2（x﹣3）去括號(hào)后，方程轉(zhuǎn)化為．13．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，則x的值為．14．方程的解是．三．解答題15．解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7；（2）．16．解方程．（1）2（1﹣y）﹣5（y﹣2）＝2y﹣3．（2）﹣＝1．17．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，規(guī)則如下：a※b＝ab+a+b，已知3※x﹣3＝24，求x的值．18．對(duì)于兩個(gè)非零常數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算：a※b＝a﹣2b，例如，3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根據(jù)新運(yùn)算法則，解答下列問(wèn)題：（1）求（﹣2）※5的值；（2）若2※（x+1）＝10，求x的值．參考答案一．選擇題1．解：方程2x﹣4＝6，移項(xiàng)合并得：2x＝10，解得：x＝5，故選：D．2．解：將方程＝1去分母，結(jié)果正確的是：2x﹣3（1﹣x）＝6．故選：A．3．解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由﹣5x＝6得x＝﹣，不符合題意；C、由﹣＝1得2x﹣3x＝6，符合題意；D、由＝+0.2得：＝3x+1+0.2，不符合題意．故選：C．4．解：根據(jù)題意得：5﹣4x＝，去分母得：2（5﹣4x）＝2x﹣1，去括號(hào)得：10﹣8x＝2x﹣1，移項(xiàng)得：﹣8x﹣2x＝﹣1﹣10，合并得：﹣10x＝﹣11，解得：x＝．故選：D．5．解：去分母，可得：2（x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括號(hào)，可得：2x+2﹣x+1＝6，移項(xiàng)，可得：2x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同類項(xiàng)，可得：x＝3，∴解方程需下列四步，其中開(kāi)始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是：移項(xiàng)，得2x﹣x＝6﹣2+1．故選：C．6．解：A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得3x﹣2x＝1+2，故A不符合題意；B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，故B符合題意；C．方程，系數(shù)化為1得t＝，故C不符合題意；D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)得3﹣x＝2﹣5x+5，故D不符合題意；故選：B．7．解：根據(jù)題意得：m△3＝3m﹣m+3＝2，整理得：2m＝﹣1，解得：m＝﹣．故選：B．8．解：，∴+++…+＝1，x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1，×（1﹣）x＝1，x＝1，解得x＝，故選：C．二．填空題9．解：3x+6＝0，3x＝﹣6，x＝﹣2，故答案為：﹣2．10．解：∵代數(shù)式﹣2x與代數(shù)式3x﹣1互為相反數(shù)，∴﹣2x+（3x﹣1）＝0，去括號(hào)，可得：﹣2x+3x﹣1＝0，移項(xiàng)，可得：﹣2x+3x＝1，合并同類項(xiàng)，可得：x＝1．故答案為：1．11．解：下面的框圖表示了小明解方程3（x+5）+x＝﹣5的流程：其中，步驟“③”的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2．故答案為：等式的基本性質(zhì)2．12．解：原方程去括號(hào)，得：3x﹣15＝1﹣2x+6．故答案為：3x﹣15＝1﹣2x+6．13．解：∵＝ad﹣bc，且＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2，∴﹣4x+6＝﹣2，移項(xiàng)，可得：﹣4x＝﹣2﹣6，合并同類項(xiàng)，可得：﹣4x＝﹣8，系數(shù)化為1，可得：x＝2．故答案為：2．14．解：x（1﹣+﹣+﹣…+﹣）＝2020，化簡(jiǎn)得x（1﹣）＝2020，即，解得x＝2021．故答案為：2021．三．解答題15．解：（1）去括號(hào)，可得：4x﹣4﹣6x﹣3＝7，移項(xiàng)，可得：4x﹣6x＝7+4+3，合并同類項(xiàng)，可得：﹣2x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣7．（2）去分母，可得：6﹣3（x﹣1）＝2（x+2），去括號(hào)，可得：6﹣3x+3＝2x+4，移項(xiàng)，可得：﹣3x﹣2x＝4﹣6﹣3，合并同類項(xiàng)，可得：﹣5x＝﹣5，系數(shù)化為1，可得：x＝1．16．解：（1）去括號(hào)得：2﹣2y﹣5y+10＝2y﹣3，移項(xiàng)得：﹣2y﹣5y﹣2y＝﹣3﹣2﹣10，合并得：﹣9y＝﹣15，解得：y＝；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括號(hào)得：10x+2﹣2x+1＝6，移項(xiàng)得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并得：8x＝3，解得：x＝．17．解：∵a※b＝ab+a+b，∴3※x﹣3＝3x+3+x﹣3＝24，∴3