人教版七年級數(shù)學2022年“寒假自主學習”練習卷11幾何圖形一．選擇題1．下面四個立體圖形中，和其他三個立體圖形不同類型的是（）A． B． C． D．2．下列圖形是圓柱體的展開圖的是（）A． B． C． D．3．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（）A．B．C．D．5．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．富 D．裕6．用一個平面去截三棱柱，截面形狀不可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形二．填空題7．璀璨的流星劃過夜空，留下美麗的軌跡，這說明的事實是．8．在如圖的四個圖形中，是平面圖形的有（請?zhí)钚蛱枺?．把一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)360°，所得的幾何體是．數(shù)學知識解釋為．10．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和相等，則a+b+c的值為．11．如圖，是一個正方體的表面展開圖，若正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x﹣y的值為．12．有三個正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置，請你判斷數(shù)字5對面的數(shù)字是．三．解答題13．如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm．（1）這個棱柱共有個頂點，有條棱，所有的棱長的和是cm．（2）這個棱柱的側(cè)面積是cm2；（3）通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)，棱的條數(shù)．14．下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號）．（1）如果按“柱”“錐”“球”來分，柱體有，椎體有，球有；（2）如果按“有無曲面“來分，有曲面的有，無曲面的有．15．李明家的一扇門要裝上形狀如圖所示的裝飾木條．（π取3）（1）需要多長的木條？（2）如果想買一些漂亮的彩紙貼滿如圖所示的區(qū)域，已知每平方米彩紙的費用為100元，則需要多少費用？（接縫和損耗不計）16．如圖是一個正方體盒子的展開圖，要把﹣3，﹣12，﹣8，12，8，3這些數(shù)字分別填入六個小正方形，使得按虛線折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0．17．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，求x+2y的值．18．一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標有整式2（x+1），x，﹣2，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．參考答案一．選擇題1．解：三棱錐是錐體，而三棱柱，四棱柱，五棱柱都是柱體，故選：B．2．解：A．圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，圓柱的底面和上面是圓，故選項A符合題意；B．該展開圖是五棱柱的展開圖，故選項B不合題意；C．該展開圖是圓錐的展開圖，故選項C不合題意；D．該展開圖是三棱柱的展開圖，故選項D不合題意；故選：A．3．解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．故選：B．4．解：根據(jù)正方體的展開圖的11種情況可得，D選項中的圖形不是它的展開圖，故選：D．5．解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“建”的對面是“?！?，故選：D．6．解：三棱柱的截面可能是三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形，故選：D．二．填空題7．解：流星可看作“點”，流星劃過夜空，留下美麗的軌跡，這說明的事實點動成線，故答案為：點動成線．8．解：①是圓形，是平面圖形，②是球體用平面截去一部分所剩下的幾何體，是立體圖形，③是四棱錐，是立體圖形，④是四邊形，是平面圖形，因此是平面圖形的有①④，故答案為：①④．9．解：將一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，數(shù)學知識解釋為面動成體．故答案為：圓錐，面動成體．10．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴a與b相對，c與﹣2相對，3與2相對，∵相對面上兩個數(shù)之和相等，∴a+b＝c﹣2＝3+2，∴a+b＝5，c＝7，∴a+b+c＝12，故答案為：12．11．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“5”與面“2x﹣3”相對，面“y”與面“x”相對，“﹣2”與“2”相對．∵相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴2x﹣3＝﹣5，x＝﹣y，∴x＝﹣1，∴y＝1，∴3x﹣y＝3×（﹣1）﹣1＝﹣4．故答案為：﹣4．12．解：∵6與1，4，2，3相鄰，∴6與5相對，∴5對面的數(shù)字是6，故答案為：6三．解答題13．解：（1）正六棱柱有12個頂點，18條棱，上、下兩底棱長之和為：12×3＝36．側(cè)棱長之和為：6×6＝36．∴所有棱長之和為：36+36＝72（厘米）．故答案為：12，18，72．（2）這個棱柱的側(cè)面積為：3×6×6＝108（平方厘米）．故答案為：108．（3）∵正六棱柱有8個面，18條棱，∴n棱柱有（n+2）個面，3n條棱．故答案為：n+2，3n．14．解：按柱、錐、球分類．屬于柱體有（1），（2），（6），錐體有（3），（4），球有（5）；按“有無曲面”來分，有曲面的有（2），（3），（5），無曲面的有：（1），（4），（6）．故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．15．解：（1）3×40÷2+40×4＝60+160＝220（厘米）；答：需要220厘米長的木條；（2）3×（40÷2）2÷2+402＝600+1600＝2200（平方厘米）＝0.22平方米，100×0.22＝22（元）．答：需要22元的費用．16．解：由于正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0，因此正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即3與﹣3對面，8與﹣8對面，12與﹣12對面，根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”填入展開圖如圖所示：17．解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“y+1”與“6”是對面，“4”與“﹣2x”是對面，“3”與“1”是對面，又∵相對兩面的數(shù)字之和相等，∴y+1+6＝4﹣2x＝3+1，解得x＝0，y＝﹣3，∴x+2y＝0﹣6＝﹣6．18．解：（1）由題可得