2026年精算師專(zhuān)業(yè)水平測(cè)試題目及答案參考一、單選題（共10題，每題2分，合計(jì)20分）1.某保險(xiǎn)公司發(fā)行一款期限為5年的分紅型壽險(xiǎn)，假設(shè)年利率為4%，死亡率遵循標(biāo)準(zhǔn)死亡率表，預(yù)定死亡率增加率為5%，該產(chǎn)品的躉繳純保費(fèi)計(jì)算中，下列哪項(xiàng)是正確的？A.使用標(biāo)準(zhǔn)死亡率表直接計(jì)算B.使用死亡率表乘以（1+5%）^5調(diào)整C.使用死亡率表乘以（1+5%）^10調(diào)整D.使用死亡率表乘以（1+5%）調(diào)整2.某地商業(yè)銀行為小微企業(yè)提供的信用貸款，歷史數(shù)據(jù)顯示違約概率為2%，違約損失率為50%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為1.5%，則該貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率最接近？A.1.5%B.2.0%C.3.0%D.4.5%3.某養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃采用固定繳費(fèi)模式，繳費(fèi)期為10年，預(yù)期投資收益率為6%，退休期為20年，預(yù)期投資收益率降至4%，則該計(jì)劃的現(xiàn)值計(jì)算應(yīng)采用？A.整體使用6%計(jì)算B.整體使用4%計(jì)算C.前期使用6%，后期使用4%D.前期使用4%，后期使用6%4.某城市交通意外傷害保險(xiǎn)的理賠數(shù)據(jù)如下：年度發(fā)生率10%，理賠金額服從均勻分布[0,100萬(wàn)元]，則該保險(xiǎn)的期望理賠額為？A.50萬(wàn)元B.10萬(wàn)元C.5萬(wàn)元D.無(wú)法計(jì)算5.某保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備金評(píng)估采用LV95方法，假設(shè)未來(lái)理賠額服從伽馬分布，參數(shù)為α和β，則95%置信區(qū)間下限的計(jì)算涉及？A.α的平方根B.β的平方根C.α+βD.α/β6.某壽險(xiǎn)公司產(chǎn)品設(shè)計(jì)包含退保成本，退保率模型為泊松分布，參數(shù)為0.1，退保成本為保費(fèi)的10%，則退保成本現(xiàn)值的近似計(jì)算應(yīng)使用？A.泊松分布的均值代替方差B.指數(shù)分布替代泊松分布C.二項(xiàng)分布近似D.正態(tài)分布近似7.某養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃允許提前退休，提前退休的死亡率高于正常退休，若采用Cohort-Lived表評(píng)估，則下列哪項(xiàng)是正確的？A.直接使用正常退休表B.調(diào)整死亡率增加系數(shù)C.使用獨(dú)立死亡率表D.無(wú)需調(diào)整8.某健康保險(xiǎn)產(chǎn)品包含等待期條款，若等待期內(nèi)出險(xiǎn)，則不予賠付，假設(shè)等待期為90天，出險(xiǎn)服從泊松過(guò)程，日發(fā)生率為0.01，則等待期后出險(xiǎn)概率為？A.1-e^(-0.9)B.e^(-0.9)C.1-0.0190D.0.01909.某再保險(xiǎn)公司采用比例再保險(xiǎn)，分出公司原保險(xiǎn)金額為1000萬(wàn)元，分保比例為20%，若原保險(xiǎn)發(fā)生賠付200萬(wàn)元，則再保險(xiǎn)公司的賠付責(zé)任為？A.20萬(wàn)元B.40萬(wàn)元C.200萬(wàn)元D.0萬(wàn)元10.某保險(xiǎn)公司評(píng)估償付能力時(shí)，假設(shè)資本充足率K服從正態(tài)分布N(1.5,0.2^2)，監(jiān)管要求K≥1.2，則不滿(mǎn)足監(jiān)管要求的概率為？A.0.5793B.0.4207C.0.9544D.0.0456二、多選題（共5題，每題3分，合計(jì)15分）1.某非壽險(xiǎn)公司采用Bühlmann-Straub模型評(píng)估準(zhǔn)備金，下列哪些參數(shù)是模型的關(guān)鍵輸入？A.理賠次數(shù)的先驗(yàn)分布參數(shù)B.理賠額度的先驗(yàn)分布參數(shù)C.理賠頻率的平滑系數(shù)D.歷史數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)率2.某企業(yè)年金計(jì)劃允許員工選擇不同繳費(fèi)水平，假設(shè)投資收益率的方差為σ^2，下列哪些因素會(huì)影響計(jì)劃的久期？A.繳費(fèi)期長(zhǎng)度B.退休期長(zhǎng)度C.投資組合的β系數(shù)D.通脹率預(yù)期3.某保險(xiǎn)公司開(kāi)發(fā)一款延期年金產(chǎn)品，假設(shè)利率模型為隨機(jī)利率，下列哪些方法可用于評(píng)估其現(xiàn)值？A.預(yù)備金法B.歷史模擬法C.蒙特卡洛模擬法D.Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型4.某再保險(xiǎn)公司采用成數(shù)再保險(xiǎn)，分出公司和再保險(xiǎn)公司的原保險(xiǎn)金額分別為1000萬(wàn)元和500萬(wàn)元，分保比例為30%，若原保險(xiǎn)發(fā)生賠付300萬(wàn)元，則以下哪些表述正確？A.分出公司賠付200萬(wàn)元B.再保險(xiǎn)公司賠付90萬(wàn)元C.分出公司凈賠付210萬(wàn)元D.再保險(xiǎn)公司凈賠付210萬(wàn)元5.某壽險(xiǎn)產(chǎn)品包含身故和全殘責(zé)任，若采用雙狀態(tài)模型評(píng)估，下列哪些因素會(huì)影響模型的參數(shù)估計(jì)？A.死亡率數(shù)據(jù)B.殘疾率數(shù)據(jù)C.退保率數(shù)據(jù)D.利率假設(shè)三、計(jì)算題（共3題，每題10分，合計(jì)30分）1.某非壽險(xiǎn)公司2023年理賠數(shù)據(jù)如下：年度發(fā)生次數(shù)10次，理賠金額分別為20萬(wàn)、30萬(wàn)、50萬(wàn)、40萬(wàn)、60萬(wàn)、10萬(wàn)、30萬(wàn)、40萬(wàn)、50萬(wàn)、60萬(wàn)。假設(shè)采用Bühlmann-Straub模型，先驗(yàn)分布為Gamma(3,2)，平滑系數(shù)α=0.1，計(jì)算該公司的準(zhǔn)備金估計(jì)值。2.某養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃繳費(fèi)10年，每年繳費(fèi)10萬(wàn)元，退休20年，假設(shè)投資收益率前5年為7%，后15年為5%，計(jì)算該計(jì)劃的現(xiàn)值（使用年數(shù)貼現(xiàn)法）。3.某再保險(xiǎn)公司采用成數(shù)再保險(xiǎn)，分出公司原保險(xiǎn)金額為2000萬(wàn)元，分保比例為25%，原保險(xiǎn)發(fā)生賠付800萬(wàn)元，其中300萬(wàn)元屬于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。若再保險(xiǎn)合同規(guī)定巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)不分?jǐn)?，?jì)算分出公司和再保險(xiǎn)公司的實(shí)際賠付額。四、簡(jiǎn)答題（共2題，每題10分，合計(jì)20分）1.簡(jiǎn)述在準(zhǔn)備金評(píng)估中，LV95方法與Bühlmann-Straub方法的區(qū)別及其適用場(chǎng)景。2.某保險(xiǎn)公司開(kāi)發(fā)一款健康保險(xiǎn)產(chǎn)品，包含多次理賠累積免賠額。簡(jiǎn)述如何使用條件期望法評(píng)估該產(chǎn)品的純保費(fèi)，并說(shuō)明關(guān)鍵假設(shè)。五、論述題（1題，15分）某地銀保監(jiān)局要求保險(xiǎn)公司對(duì)小微企業(yè)貸款進(jìn)行壓力測(cè)試，假設(shè)經(jīng)濟(jì)下行導(dǎo)致小微企業(yè)違約概率上升至5%，損失率上升至60%，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)壓力測(cè)試方案，包括關(guān)鍵假設(shè)、數(shù)據(jù)來(lái)源和結(jié)果分析。答案及解析一、單選題答案1.B2.D3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.A10.B解析：1.分紅型壽險(xiǎn)需考慮死亡率增加，故使用調(diào)整后的死亡率表。3.前后期投資收益不同，需分段計(jì)算現(xiàn)值。8.等待期內(nèi)無(wú)出險(xiǎn)，則等待期后出險(xiǎn)概率為泊松過(guò)程的無(wú)記憶性。10.正態(tài)分布計(jì)算P(K<1.2)=P(Z<-0.25)=0.4207（查表）。二、多選題答案1.A,B2.A,B3.B,C4.A,B5.A,B解析：1.Bühlmann-Straub模型需先驗(yàn)分布參數(shù)，平滑系數(shù)影響估計(jì)精度。4.成數(shù)再保險(xiǎn)中，分出公司賠付70萬(wàn)元（1000×70%），再保險(xiǎn)公司賠付90萬(wàn)元（500×30%）。三、計(jì)算題答案1.Bühlmann-Straub準(zhǔn)備金估計(jì)：-理賠總額=360萬(wàn)元，次數(shù)=10，均額=36萬(wàn)元。-方差=Σ(理賠額-均額)^2=5400，先驗(yàn)方差=3×2=6。-估計(jì)準(zhǔn)備金=(5400+6)/11=490.91萬(wàn)元。2.年數(shù)貼現(xiàn)法現(xiàn)值：-前5年現(xiàn)值=10×PVIFA(7%,5)=10×4.1002=41.002萬(wàn)元。-后15年現(xiàn)值=10×PVIFA(5%,15)×PVIF(7%,5)=10×9.7123×0.7129=69.41萬(wàn)元。-總現(xiàn)值=110.412萬(wàn)元。3.成數(shù)再保險(xiǎn)賠付：-分出公司賠付=500萬(wàn)元（2000×75%），再保險(xiǎn)公司賠付=200萬(wàn)元（2000×25%）。-巨災(zāi)不分?jǐn)偅瑢?shí)際賠付同比例。四、簡(jiǎn)答題答案1.LV95與Bühlmann-Straub區(qū)別：-LV95基于歷史數(shù)據(jù)直接計(jì)算置信區(qū)間，無(wú)需先驗(yàn)假設(shè)；Bühlmann-Straub需先驗(yàn)分布和平滑系數(shù)，更靈活但假設(shè)較多。-LV95適用于數(shù)據(jù)量不足，Bühlmann-Straub適用于數(shù)據(jù)充足且需考慮平滑。2.多次理賠累積免賠額純保費(fèi)：-使用條件期望法：E[理賠額|多次出險(xiǎn)]-累積免賠額。-關(guān)鍵假設(shè)：理賠額獨(dú)立同分