專題03等式與不等式（易錯(cuò)必刷54題9種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）不等關(guān)系與不等式解一元二次不等式由一元二次不等式的解求參數(shù)一元二次不等式恒成立問(wèn)題一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系運(yùn)用基本不等式比較大小運(yùn)用基本不等式求最值運(yùn)用“1”的代換構(gòu)造基本不等式運(yùn)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題一．不等關(guān)系與不等式1．（2023秋?海淀區(qū)期末）若實(shí)數(shù)，滿足，則下列不等式成立的是A． B． C． D．2．（2023秋?那曲市期末）若，則下列不等式成立的是A． B． C． D．3．（2023秋?阿勒泰地區(qū)期末）如果，，，，則正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，，則 D．若，，則4．（2024春?臨汾期末）若，則A． B． C． D．5．（2024春?龍?zhí)秴^(qū)校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)，，則下列結(jié)論一定正確的是A． B． C． D．6．（2024春?海淀區(qū)期末）已知、、，則下列選項(xiàng)可能成立的是A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、7．（2024春?瀘縣校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)，，，滿足：，則下列不等式一定正確的是A． B． C． D．8．（2023秋?許昌期末）關(guān)于實(shí)數(shù)，，，下列結(jié)論正確的有A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么9．（2023秋?廣州期末）已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假設(shè)全部溶解），糖水變甜了．將這一事實(shí)表示成一個(gè)不等式為A． B． C． D．二．解一元二次不等式10．（2023秋?潁上縣校級(jí)期末）不等式的解集是A． B． C． D．11．（2024春?達(dá)州期末）已知集合，則A． B． C．， D．12．（2023秋?山西期末）不等式的解集為A． B． C．，， D．，，13．（2024春?阜陽(yáng)期末）設(shè)集合，集合，，，1，2，，則A．，，1，2， B．， C．，， D．14．（2024春?長(zhǎng)治期末）已知集合，，若，則集合的個(gè)數(shù)有A．2 B．3 C．4 D．515．（2023秋?迪慶州期末）不等式的解集為A．或B． C．或 D．16．（2024春?海淀區(qū)期末）已知命題：關(guān)于的不等式與的解集相同，命題，則是成立的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件17．（2023秋?中牟縣期末）二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：340則關(guān)于的不等式的解集為A． B． C．，， D．，，三．由一元二次不等式的解求參數(shù)18．（2023秋?云南期末）已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為A． B． C． D．19．（2024春?秀英區(qū)校級(jí)期末）已知，關(guān)于的不等式的解集是，則的最小值為A．2 B． C．4 D．20．（2023秋?渭南期末）已知不等式的解集為或，則不等式的解集為A． B．或 C． D．或21．（2023秋?亭湖區(qū)校級(jí)期末）已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則的值不可能是A．13 B．14 C．15 D．1622．（2024春?本溪期末）已知甲正確解出不等式的解集為，乙正確解出不等式的解集為，且，，則A． B． C．0 D．1223．（2023秋?譙城區(qū)校級(jí)期末）一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為A． B． C． D．四．一元二次不等式恒成立問(wèn)題24．（2024春?商丘期末）若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．25．（2023秋?鄠邑區(qū)期末）已知關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是A． B．， C．， D．，26．（2023秋?大通縣期末）若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．，或 D．27．（2023秋?豐臺(tái)區(qū)期末）能說(shuō)明“關(guān)于的不等式在上恒成立”為假命題的實(shí)數(shù)的一個(gè)取值為．28．（2024春?相山區(qū)校級(jí)期末）已知，若關(guān)于的不等式的解集是．（1）求的值；（2）若關(guān)于的不等式在，上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．29．（2023秋?呼和浩特期末）（1）若關(guān)于的不等式對(duì)都成立，求的取值范圍；（2）已知二次不等式的解集為，且，求的值．五．一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系30．（2023秋?陽(yáng)江期末）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)實(shí)根小于1，另一個(gè)實(shí)根大于2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．，，31．（2023秋?錢塘區(qū)校級(jí)期末）已知一元二次方程的兩根都在內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．32．（2023秋?孝南區(qū)校級(jí)期末）已知集合，，若中元素至多有1個(gè)，則的取值范圍是．33．（2023秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）已知方程的兩根為、，則．34．（2024春?遼寧期末）已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根同號(hào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．35．（2023秋?普陀區(qū)校級(jí)期末）已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，則實(shí)數(shù)的值為．六．運(yùn)用基本不等式比較大小36．（2024秋?松江區(qū)期末）已知，以下四個(gè)數(shù)中最大的是A． B． C． D．37．（2023春?泉州期末）若，，，則下列不等式恒成立的是A． B． C． D．38．（2022秋?富錦市校級(jí)期末）已知，，則，之間的大小關(guān)系是A． B． C． D．不確定七．運(yùn)用基本不等式求最值39．（2024春?紅橋區(qū)期末）已知，，且，則的最小值為A．2 B． C． D．40．（2024春?臺(tái)州期末）已知，為正實(shí)數(shù)，，則A．的最小值為4 B．的最大值為4 C．的最小值為2 D．的最大值為241．（2024春?金安區(qū)校級(jí)期末）已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為A． B． C． D．42．（2024春?膠州市期末）已知，，，則的最小值為A．2 B．4 C．6 D．843．（2024春?和平區(qū)校級(jí)期末）已知，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值為A．1 B．2 C．4 D．844．（2023秋?河南期末）已知，，且，則的最大值是．45．（2023秋?涪城區(qū)校級(jí)期末）已知，，，則的最小值為．八．運(yùn)用“1”的代換構(gòu)造基本不等式46．（2024春?張家口期末）已知，，且，則的最小值為A． B． C． D．47．（2024春?鞍山期末）若正數(shù)，滿足，則的最小值為A．2 B． C．3 D．48．（2024春?福州期末）已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為A．24 B．25 C．26 D．2749．（2024春?聊城期末）已知正數(shù)，滿足，則的最小值為．50．（2024春?舟山期末）已知實(shí)數(shù)，，且，則的最小值為．51．（2024春?臨汾期末）已知，，且恒成立，則的取值范圍為A． B．， C． D．，九．運(yùn)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題52．（2023秋?西山區(qū)期末）如圖，為滿足居民健身需求，某小區(qū)計(jì)劃在一塊直角三角形空地中建一個(gè)內(nèi)接矩形健身廣場(chǎng)（陰影部分），則健身廣場(chǎng)的最大面積為A． B． C． D．53．（2022秋?西安區(qū)期末）某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為