絕密★啟用前山東高考質(zhì)量測評聯(lián)盟大聯(lián)考·高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)2025.122025.12注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的學(xué)校、班級、姓名、考號、座號填涂在相應(yīng)位置。2.選擇題答案必須使用2B鉛筆(按填涂樣例)正確填涂；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，繪圖時，可用2B鉛筆作答，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。保持卡面清潔，不折疊、不破損。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.已知集合A=x∣A.(-2,4] B.[-2,4] C.[-1,1] D.(-2,-1]2.已知復(fù)數(shù)z=3+4i2iA.-1-i B.-1-2i C.-1+2i D.1-2i3.若平面α∥平面β,A,B∈α,C,D∈β,則AC=BD是AC∥BD的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.將函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)+1的圖象向右平移π/6個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)為偶函數(shù)，則φ的值可以是()A.π6 B.2π3 C.?5.已知正六邊形ABCDEF中,設(shè)AB=a,AF=b,A.2a+b B.32a?b 高三數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)6.已知函數(shù)f(x)={2∣1?x∣,0≤x≤2,A.1812 B.?若對任意的x>1，不等式mx?lnA.[e,+∞) B.[2e,+∞) C.12e8.在四棱錐M-ABCD中,底面ABCD為矩形,AB=23,BC=6,且A.(0,1) B.231 二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.全部選對得6分，部分選對得部分分，不選或有選錯的得0分.9.已知m，n，x，y為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.若x>y,則x>y B.若xy>0,x+2y=4,則C.若 x>y>m>n,則x-n>y-m>0 D.若x>y,m>n,mn≠0,則x10.已知|a|=3,|b|=4,|c|=6,則下列結(jié)論正確的是()A.|a+b+c|的取值范圍為[0,13]B.若a⊥b,則|c-a-b|的取值范圍為[1,11]C.若a⊥b且c=λa+μb(λ,μ∈R),則λ+μ的最大值為6D.若a⊥b,則(a+b)·(a-c)的最小值為-2111.在數(shù)列{an}中,a1A.對?a∈R,{an}為遞減數(shù)列B.當(dāng)a=-1時,對任意常數(shù)M≥0,an<M恒成立C.當(dāng)a=2時，對任意常數(shù)M>0,an≤M有解D.當(dāng)a=1時,100高三數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.12.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公比q>1,若(a2+a13.若fx=14.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)不在區(qū)間π23π4上單調(diào)，且滿足.fπ2=四、解答題：本大題共5小題，共77分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.(13分)已知數(shù)列{an}滿足a(1)求證：數(shù)列1a(2)求數(shù)列an16.(15分)已知函數(shù)f(1)求函數(shù)f(x)在(0,f(0))處的切線方程;(2)討論函數(shù)f(x)極值點(diǎn)的個數(shù).17.(15分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足a(1)求角A;(2)D為邊BC上一點(diǎn),若AD為角A的平分線,且AD=3,求AB+5BD的最小值.高三數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)18.(17分)如圖，正四棱臺.ABCD?A1B1C1(1)當(dāng)AA(j)求證:平面.BDE⊥平面BC()求直線BC1與平面(2)若正四棱臺.ABCD?A19.(17分)正弦型函數(shù)被廣泛運(yùn)用于信號處理領(lǐng)域.不同周期的正弦型函數(shù)疊加是構(gòu)造復(fù)雜信號的重要方式，在諸多領(lǐng)域(如音頻處理、圖像處理、通信系統(tǒng)等)中發(fā)