邕衡教育?名校聯(lián)盟廣西2027屆（高二）秋季學期12月聯(lián)合測試數(shù)學試卷（人教版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整?筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙?試題卷上答題無效.4.保持卡面清潔，不要折疊?不要弄破?弄皺，不準使用涂改液?修正帶?刮紙刀.一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知平面內(nèi)兩個定點之間的距離是6，動點到這兩個定點的距離之和是8，那么動點的軌跡是（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線3數(shù)列滿足，則（）A. B. C. D.4.如圖，在正三棱錐中，側(cè)棱邊長為，則與底面所成角為（）A. B. C. D.5.已知雙曲線的左右焦點分別是是該雙曲線上的一點，且，若的面積為，則雙曲線的焦距等于（）A.2 B.3 C.4 D.56.圓與圓的位置關系是（）A.外離 B.內(nèi)切 C.外切 D.相交7.已知雙曲線的左右焦點分別為，過作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C. D.8.已知公比為負數(shù)的等比數(shù)列前項和為，且滿足，若恒成立，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.數(shù)列2024，2025，2026與數(shù)列2026，2025，2024不是同一個數(shù)列.B.數(shù)列的通項公式為，則110是該數(shù)列的項.C.已知是2和8的等差中項，則.D.已知等比數(shù)列滿足，則.10.如圖所示，正方體的棱長為為棱（包括端點）上的動點，在的運動過程中，下列說法正確的是（）A.三棱錐的體積始終為定值.B.平面截正方體截面不可能為等腰梯形.C.恒有大于.D.的最小值為.11.拋物線的弦與該弦端點處的兩條切線所圍成的三角形常被稱為“阿基米德三角形”.已知拋物線的焦點為，線段為拋物線的弦，為拋物線的“阿基米德三角形”.設線段的中點為，下列說法正確的是（）A.若點，則的最小值為3.B.點與點縱坐標相等.C.若點在直線上，則直線過點.D.若直線過焦點，且其傾斜角為銳角，則的最小值為.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知橢圓的長軸長為6，且離心率為，則橢圓的標準方程為__________.13.已知數(shù)列的通項公式為，則__________.14.已知A，B是橢圓的左右頂點，是雙曲線在第一象限上的一點，直線分別交橢圓于另外的點．若直線MN過橢圓右焦點F，且，則橢圓的離心率為______．四?解答題：本題共5小題，共77分，其中第15題13分，第16題15分，第17題15分，第18題17分，第19題17分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知圓，點.（1）線段的端點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程；（2）若經(jīng)過點的直線截圓所得弦長為，求直線的方程.16.在中，角所對應的邊分別為，且.（1）求角；（2）若為銳角三角形，求的取值范圍.17.如圖1，在邊長為4的菱形中，，點分別是邊的中點，與交于點與交于點.沿將翻折到的位置，連接，得到如圖2所示的五棱錐.（1）證明：平面；（2）若平面平面，線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角正弦值為？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由.18.已知正項數(shù)列的前項和為滿足，數(shù)列滿足且.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前項和為，證明：；（3）若對任意正整數(shù)恒成立，求取值范圍.19.已知是橢圓的右焦點，橢圓的離心率，斜率不為0的直線經(jīng)過點且與橢圓交于兩點.當直線與軸垂直時，弦的長為.（1）求橢圓的方程；（2）設分別為橢圓的左?右頂點，設直線的斜率分別為，求；（3）軸上是否存在一個定點，使得為定值？若存在，求定點的坐標，若不存在，請說明理由.

邕衡教育?名校聯(lián)盟廣西2027屆（高二）秋季學期12月聯(lián)合測試數(shù)學試卷（人教版）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整?筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙?試題卷上答題無效.4.保持卡面清潔，不要折疊?不要弄破?弄皺，不準使用涂改液?修正帶?刮紙刀.一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##0.5四?解答題：本題共5小題，共77分，其中第15題13分，第16題15分，第17題15分，第18題17分，第19題17分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）或