第1頁(yè)（共1頁(yè)）五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、填空（每小題7分，共91分）1．（7分）甲、乙兩地相距300米．小明和小軍各從甲、乙兩地相背而行，7分鐘后兩人相距860米．甲每分走37米，乙每分走米．2．（7分）小明在計(jì)算一道除法時(shí)把除數(shù)38錯(cuò)當(dāng)成83，計(jì)算結(jié)果商與余數(shù)都是38，如果除數(shù)沒(méi)看錯(cuò)，商應(yīng)該是．3．（7分）口袋中有1分、2分、5分和1角的硬幣若干枚．小紅從中取出三枚，小軍從中取出兩枚，結(jié)果小軍的兩枚比小紅的三枚還多2分錢(qián)．小紅和小軍取出的五枚硬幣的總值最多分．4．（7分）六位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)是92.5分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高分99分，最低分76分，那么，按分?jǐn)?shù)從高到低的順序，第三位同學(xué)至少得分．5．（7分）把兩個(gè)面積各是81平方厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米．6．（7分）一個(gè)長(zhǎng)方體表面積為50平方厘米，上、下兩個(gè)面為正方形，如果正好可以截成兩個(gè)相等體積的正方體，則表面積增加平方厘米．7．（7分）某小學(xué)各年級(jí)都參加的一次書(shū)法比賽中，四年級(jí)與五年級(jí)共有18人獲獎(jiǎng)，在獲獎(jiǎng)的人中有16人不是四年級(jí)的，有14人不是五年級(jí)的．該校書(shū)法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是．8．（7分）一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)．小光說(shuō)：“它是954．”小明說(shuō)：“它是358．”小亮說(shuō)：“它是214．”小強(qiáng)說(shuō)：“你們每人都只猜對(duì)了位置不同的一個(gè)數(shù)字．”這只皮箱的密碼是．9．（7分）在如圖的空格中填上數(shù)字（數(shù)字可重復(fù)使用），使任何三個(gè)相鄰格子里的數(shù)字和是15．．10．（7分）小強(qiáng)前幾次數(shù)學(xué)平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能使平均成績(jī)達(dá)到86分．這一次是第（）次考試．11．（7分）一個(gè)化肥廠原計(jì)劃14天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)化肥6噸，結(jié)果9天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥多少?lài)崳?2．（7分）甲乙丙丁四個(gè)人共買(mǎi)了10個(gè)面包平均分著吃，甲拿出6個(gè)面包的錢(qián)，乙和丙都只拿出2個(gè)面包的錢(qián)，丁沒(méi)帶錢(qián)．吃完后一算，丁應(yīng)該拿出1.25元，甲應(yīng)收回元．13．（7分）如圖，在三角形ABD中，BC＝DC，AE＝2BE，已知乙的面積是60平方厘米，則陰影部分面積是平方厘米．二、解答題．（第1小題9分，第2、3小題各10分；共29分）14．（9分）盒子里有紅、黃兩種顏色的小球，其中紅球比黃球多48個(gè)．每次從盒子里取出9個(gè)黃球，12個(gè)紅球，取了若干次后，紅球和黃球同時(shí)取完．盒子里原有紅球多少個(gè)？15．（10分）有大、中、小三個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別為4m，3m，2m，把兩堆碎石分別沉沒(méi)在中、小水池的水中，兩個(gè)水池的水面分別升高了4cm和11cm，如果將這兩堆碎石都沉沒(méi)在大水池中，那么大水池水面將升高多少厘米？16．（10分）小王每小時(shí)步行4千米，小張每小時(shí)步行5千米，他們從甲地到乙地小李每小時(shí)騎車(chē)10千米，從乙地到甲地他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張、小李相遇后6分鐘，小王與小李相遇．那么，小李騎車(chē)從乙地到甲地要小時(shí)．

2017年山東省日照市五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷參考答案與試題解析一、填空（每小題7分，共91分）1．（7分）甲、乙兩地相距300米．小明和小軍各從甲、乙兩地相背而行，7分鐘后兩人相距860米．甲每分走37米，乙每分走43米．【分析】本題要先求出7分鐘后，兩人一共走了多少米，即用860米減去300米，再除以所用時(shí)間即甲乙的速度和，然后再減去甲的速度就是乙每分鐘走多少米．【解答】解：（860﹣300）÷7＝80（米/分鐘）80﹣37＝43（米/分鐘）故答案為：43．【點(diǎn)評(píng)】完成本時(shí)要注意他們是“相背”而行，所以要先減去兩地的路程才是兩人走的路程．2．（7分）小明在計(jì)算一道除法時(shí)把除數(shù)38錯(cuò)當(dāng)成83，計(jì)算結(jié)果商與余數(shù)都是38，如果除數(shù)沒(méi)看錯(cuò)，商應(yīng)該是84．【分析】由題意知，被除數(shù)除以83結(jié)果為商是38余數(shù)38，這樣即可求出被除數(shù)＝83×38+38＝3192，之后用被除數(shù)3192÷除數(shù)38即可得出所求答案．【解答】解：83×38+38＝31923192÷38＝84故答案為：84．【點(diǎn)評(píng)】此題只要能靈活計(jì)算帶余除法的運(yùn)算規(guī)律即可．3．（7分）口袋中有1分、2分、5分和1角的硬幣若干枚．小紅從中取出三枚，小軍從中取出兩枚，結(jié)果小軍的兩枚比小紅的三枚還多2分錢(qián)．小紅和小軍取出的五枚硬幣的總值最多28分．【分析】根據(jù)小軍拿出的錢(qián)數(shù)，從最多的量開(kāi)始討論，找到滿足題意的小紅的錢(qián)數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：取兩枚最多可以拿出兩個(gè)1角，即20分，若小軍拿到了20分，此時(shí)小紅拿到的錢(qián)數(shù)是18分，18分無(wú)法由3枚硬幣組成，若小軍拿到了15分，此時(shí)小紅拿到13分，13分＝1角+2分+1分，符合題意，此時(shí)兩人拿出的錢(qián)數(shù)最多，15+13＝28（分）答：小紅和小軍取出的五枚硬幣的總值最多28分。故答案為：28?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了錢(qián)幣問(wèn)題，從最大量開(kāi)始討論是本題解題的關(guān)鍵。4．（7分）六位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)是92.5分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高分99分，最低分76分，那么，按分?jǐn)?shù)從高到低的順序，第三位同學(xué)至少得95分．【分析】要求第三名同學(xué)至少要考多少分，知道六名同學(xué)的總平均分，能求出總成績(jī)，用總成績(jī)﹣?zhàn)罡叻蜘佔(zhàn)畹头郑搅硭拿瑢W(xué)的總成績(jī)，要想第3個(gè)同學(xué)成績(jī)最小，則第2個(gè)同學(xué)成績(jī)?nèi)∽畲笾禐椋?8，進(jìn)而求出另三位同學(xué)的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)＝平均分”能求出另三名同學(xué)的平均分，繼而分析、推導(dǎo)得出所求問(wèn)題的答案．【解答】解：92.5×6﹣99﹣76＝380（分），由于最高分是99分，所以第二個(gè)的最好成績(jī)最多是：98剩余三人成績(jī)和為：380﹣98＝282（分），第3個(gè)同學(xué)成績(jī)最小，第4、5個(gè)同學(xué)的成績(jī)盡可能接近第三個(gè)同學(xué)的成績(jī)，則這3個(gè)數(shù)相差為1，282÷3＝94（分），則第三位同學(xué)至少是：94+1＝95（分）．答：第三名至少得95分．故答案為：95．【點(diǎn)評(píng)】此題做題的關(guān)鍵是先求出總成績(jī)，用總成績(jī)﹣?zhàn)罡叻蜘佔(zhàn)畹头郑搅硭拿瑢W(xué)的總成績(jī)，進(jìn)而分析得出第二個(gè)的最好成績(jī)，進(jìn)而求出另三位同學(xué)的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)＝平均分”能求出另三名同學(xué)的平均分，繼而分析、推導(dǎo)得出結(jié)論．5．（7分）把兩個(gè)面積各是81平方厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是54厘米．【分析】根據(jù)題意，先求出正方形的邊長(zhǎng)，那么兩個(gè)一樣的正方形拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和，寬還是正方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式就可求它的周長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)題意可知每個(gè)正方形的面積是81平方厘米，因9×9＝81，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是9厘米．由題意可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：9+9＝18（厘米）長(zhǎng)方形的寬還是正方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即9厘米．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2＝（18+9）×2＝54（厘米）故答案為：54．【點(diǎn)評(píng)】先根據(jù)題意求出正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)題意再求出拼成后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式解答即可．6．（7分）一個(gè)長(zhǎng)方體表面積為50平方厘米，上、下兩個(gè)面為正方形，如果正好可以截成兩個(gè)相等體積的正方體，則表面積增加10平方厘米．【分析】表面積增加部分正好是增加了了2個(gè)長(zhǎng)方體的上面的正方形的面積，只要求出這個(gè)長(zhǎng)方體的上、下面的面積即可解決．【解答】解：根據(jù)題意可得，長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面的面積相同，并且是上、下面的2倍，表面積也就是4×2+2＝10個(gè)小正方形的面積和，所以50÷10＝5平方厘米，5×2＝10平方厘米；答：則表面積增加10平方厘米．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方體和正方體表面積的綜合運(yùn)用．7．（7分）某小學(xué)各年級(jí)都參加的一次書(shū)法比賽中，四年級(jí)與五年級(jí)共有18人獲獎(jiǎng)，在獲獎(jiǎng)的人中有16人不是四年級(jí)的，有14人不是五年級(jí)的．該校書(shū)法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是24．【分析】根據(jù)題意和容斥原理知道，把四年級(jí)與五年級(jí)獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)加上不是四年級(jí)的獲獎(jiǎng)人及不是五年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)，再除以2，就是要求的答案．【解答】解：（18+16+14）÷2，＝48÷2，＝24（人）；答：該校書(shū)法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是24人．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，弄清題意，利用容斥原理，列式解答即可．8．（7分）一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)．小光說(shuō)：“它是954．”小明說(shuō)：“它是358．”小亮說(shuō)：“它是214．”小強(qiáng)說(shuō)：“你們每人都只猜對(duì)了位置不同的一個(gè)數(shù)字．”這只皮箱的密碼是918．【分析】根據(jù)題意，每人都只猜對(duì)了位置不同的一個(gè)數(shù)字，由于3個(gè)數(shù)中有重復(fù)的數(shù)字，因此可以采用排除法進(jìn)行分析解答．【解答】解：5和4都有重復(fù)，先排除，小光的答案里9是正確的，所以百位數(shù)是9，并排除3和2；小明的答案里剩下8是正確的，所以個(gè)位數(shù)是8；小亮的答案里剩下1是正確的，所以十位數(shù)是1；得出密碼是：918．故答案為：918．【點(diǎn)評(píng)】此題的解答，可以采用排除法進(jìn)行分析、推理解答．9．（7分）在如圖的空格中填上數(shù)字（數(shù)字可重復(fù)使用），使任何三個(gè)相鄰格子里的數(shù)字和是15．．【分析】因?yàn)槿魏稳齻€(gè)相鄰格子里的數(shù)字和是15，可斷定與3相鄰的兩個(gè)數(shù)分別為8和4，與8相鄰的兩個(gè)數(shù)是4和3．【解答】解：由于任何三個(gè)相鄰格子里的數(shù)字和是15，可斷定與3相鄰的兩個(gè)數(shù)分別為8和4，與8相鄰的兩個(gè)數(shù)是4和3，所以要填的數(shù)字依次為：8，4，8，3，4，3．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)字有規(guī)律變化這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是斷定與3相鄰的兩個(gè)數(shù)分別為8和4，與8相鄰的兩個(gè)數(shù)是4和3．此題有一定的難度，屬于中檔題．10．（7分）小強(qiáng)前幾次數(shù)學(xué)平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能使平均成績(jī)達(dá)到86分．這一次是第8次考試．【分析】要求這一次考試是第幾次，根據(jù)題意可知，前幾次的平均成績(jī)，有知道這次考了100分，只要設(shè)出這一次是第x次考試，然后根據(jù)這幾次的總成績(jī)﹣前幾次的總成績(jī)＝100，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這一次是第x次考試．86x﹣[（x﹣1）×84]＝100，86x﹣[84x﹣84]＝100，86x﹣84x+84＝100，x＝8，答：這是第8次考試．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)進(jìn)行假設(shè)，然后進(jìn)行分析，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程即可解決問(wèn)題．11．（7分）一個(gè)化肥廠原計(jì)劃14天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)化肥3.5噸，結(jié)果9天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥多少?lài)?？【分析】把這項(xiàng)任務(wù)看成單位“1”，那么計(jì)劃每天的效率就是，實(shí)際每天的效率就是，實(shí)際比計(jì)劃多的效率就是，它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是3.5噸，用除法求出單位“1”共要生產(chǎn)的噸數(shù)的數(shù)量；再用共要生產(chǎn)的噸數(shù)除以計(jì)劃的天數(shù)就是計(jì)劃每天生產(chǎn)的噸數(shù)．【解答】解：＝3.5÷＝88.2（噸）88.2÷14＝6.3（噸）答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥6.3噸．【點(diǎn)評(píng)】把總工作量看成單位“1”，根據(jù)實(shí)際和計(jì)劃的效率差找到對(duì)應(yīng)的量，求出單位“1”的量，進(jìn)而求出計(jì)劃每天的效率．12．（7分）甲乙丙丁四個(gè)人共買(mǎi)了20個(gè)面包平均分著吃，甲拿出12個(gè)面包的錢(qián)，乙和丙都只拿出4個(gè)面包的錢(qián)，丁沒(méi)帶錢(qián)．吃完后一算，丁應(yīng)該拿出25元，甲應(yīng)收回1.75元．【分析】一共10個(gè)面包，那么每人分2.5個(gè)面包，丁的1.25元就是2.5個(gè)面包的價(jià)格，那么一個(gè)面包就是1.25÷2.5＝0.5（元），甲應(yīng)該回收的6﹣2.5＝3.5個(gè)面包的錢(qián)，即：3.5×0.5．【解答】解：10÷4＝2.5（個(gè)），1.25÷2.5＝0.5（元），6﹣2.5＝3.5（個(gè)），3.5×0.5＝1.75（元），故填：1.75【點(diǎn)評(píng)】抓住丁沒(méi)帶錢(qián)這一條件，那么丁付的錢(qián)就是平均每人應(yīng)花的錢(qián)，即2.5個(gè)面包的錢(qián)，我們就可以求出每個(gè)面包的價(jià)格，進(jìn)而求出甲應(yīng)得的錢(qián)．13．（7分）如圖，在三角形ABD中，BC＝DC，AE＝2BE，已知乙的面積是60平方厘米，則陰影部分面積是40平方厘米．【分析】根據(jù)題意，在三角形ABD中，BC＝DC，因?yàn)槿切蜛BC和三角形ACD的高相同，所以S△ABC＝S△ACD，已知乙的面積是60平方厘米，所以S△ABC＝60平方厘米，因?yàn)槿切蜛EC的面積＝AE×h÷2，三角形BEC的面積＝BE×h÷2，且AE＝2BE，所以S△AEC＝2S△BEC，即陰影部分的面積是三角形ABC面積的，故面積為60×，據(jù)此回答．【解答】解：因?yàn)锽C＝DC，乙的面積是60平方厘米，所以S△ABC＝S△ACD＝60，因?yàn)锳E＝2BE所以S△AEC＝2S△BEC，所以陰影部分面積＝S△AEC＝×60＝40（平方厘米）故答案為：40．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積問(wèn)題，合理運(yùn)用等高三角形的面積比等于底邊比是本題解題的關(guān)鍵。二、解答題．（第1小題9分，第2、3小題各10分；共29分）14．（9分）盒子里有紅、黃兩種顏色的小球，其中紅球比黃球多48個(gè)．每次從盒子里取出9個(gè)黃球，12個(gè)紅球，取了若干次后，紅球和黃球同時(shí)取完．盒子里原有紅球多少個(gè)？【分析】由題意知，每次從盒子里取出的紅球比黃球多12﹣9＝3個(gè)，若一共多拿出48個(gè)的話需要48÷3＝16次拿完；這說(shuō)明題干中說(shuō)的“取了若干次后“就是指取了16次，然后用取的次數(shù)×每次取的個(gè)數(shù)＝盒子原來(lái)有的球數(shù)，便可求出答案．【解答】解：48÷（12﹣9）＝16（次）16×12＝192（個(gè)）答：盒子里原有紅球192個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是據(jù)題意明白“每次從盒子里取出的紅球比黃球多12﹣9＝3個(gè)，一共多拿出48個(gè)的話需要48÷3＝16次拿完“，即可輕松作答．15．（10分）有大、中、小三個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別為4m，3m，2m，把兩堆碎石分別沉沒(méi)在中、小水池的水中，兩個(gè)水池的水面分別升高了4cm和11cm，如果將這兩堆碎石都沉沒(méi)在大水池中，那么大水池水面將升高多少厘米？【分析】把兩堆碎石分別沉沒(méi)在中、小水池的水中，兩個(gè)水池的水面分別升高了4cm和11cm，兩個(gè)水池上升的水的體積即兩堆石子的體積，知道中、小池子的內(nèi)邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，可以求出兩堆石子的體積，