初中數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末(附答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．解答下列問(wèn)題（1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值；（2）已知3m＝4，3n＝2，求的值；（3）若，求的值．2．綜合題。（1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．（2）若26=a2=4b，求a+b值．3．計(jì)算（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1（2）（﹣a2）3﹣6a2?a4（3）3x﹣2（x﹣1）﹣3（x+1）（4）（m4）2+m5?m3+（﹣m）4?m4．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．對(duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，則稱(chēng)∠N為∠M的k系補(bǔ)周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角．

（1）若∠H＝120°，則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為_(kāi)_______；（2）在平面內(nèi)AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，DE．①如圖1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系補(bǔ)周角，求∠B的度數(shù)；②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，并直接寫(xiě)出此時(shí)的k值（用含n的式子表示）．5．在中，為直線AC上一點(diǎn)，E為直線AB上一點(diǎn)，（1）如圖1，當(dāng)D在AC上，E在AB上時(shí)，求證；（2）如圖2，當(dāng)D在CA的延長(zhǎng)線上，E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)G在EF上，連接AG，且，求證：（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG,當(dāng)BG平分時(shí)，將沿著AG折至探究與的數(shù)量關(guān)系．6．如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即.例如：是的一種形式的配方，是的另一種形式的配方請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）比照上面的例子，寫(xiě)出的兩種不同形式的配方；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值.8．閱讀下面材料:通過(guò)整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如下圖，我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確。方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊=，所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。觀察下列各式：（1）按規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式________；（2）試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性.9．乘法公式的探究及應(yīng)用.（1）如圖，可以求出陰影部分的面積是________（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是________，長(zhǎng)是________，面積是________（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：________（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①，②四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“演化點(diǎn)”.例如，點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，即.（1）已知點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）已知點(diǎn)，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的面積為_(kāi)_______；（3）己知，，，，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，當(dāng)時(shí)，________．11．有大小兩種貨車(chē)，3輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨21噸，2輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸．（1）每輛大貨車(chē)和每輛小貨車(chē)一次各可以運(yùn)貨多少噸？（2）現(xiàn)有這兩種貨車(chē)共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車(chē)至少多少輛？（用不等式解答）（3）日前有23噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車(chē)運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車(chē)必須裝滿．已知每輛大貨車(chē)一次運(yùn)貨租金為300元，每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨租金為200元，請(qǐng)列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金．12．王大廚去超市采購(gòu)雞蛋超市里雞蛋有A，B兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同，且只能整盒購(gòu)買(mǎi)，商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒雞蛋個(gè)數(shù)(個(gè))38每盒價(jià)格(元)511（1）若王大廚購(gòu)買(mǎi)A包裝x盒，B包裝y盒①則共買(mǎi)雞蛋________個(gè)，需付________元(用含x，y的代數(shù)式表示)②若王大廚買(mǎi)了AB兩種包裝共15盒，一共買(mǎi)到90個(gè)雞蛋，請(qǐng)問(wèn)王大廚花了多少錢(qián)?________（2）①若王大廚正好買(mǎi)了100個(gè)雞蛋，則他最少需要花________元。②若王大廚恰好花了180元，則他最多可買(mǎi)到雞蛋________個(gè)。五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．宜賓某商店決定購(gòu)進(jìn)A．B兩種紀(jì)念品．購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品2件和購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件均需80元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過(guò)764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問(wèn)在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）14．某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類(lèi)節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類(lèi)節(jié)目數(shù)比舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).（1）九年級(jí)師生表演的歌唱類(lèi)與舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類(lèi)節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目演出的平均用時(shí)分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開(kāi)始，22：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類(lèi)節(jié)目最多有多少個(gè)？15．鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典.（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品，共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：∵2x＝3，2y＝5，∴2x+y=2x×2y=3×5=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2，∴===16÷8×3=6（3）解：=解析：（1）解：∵2x＝3，2y＝5，∴2x+y=2x×2y=3×5=15（2）解：∵3m＝4，3n＝2，∴===16÷8×3=6（3）解：===∵，∴，∴原式=2×2+29=33．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則計(jì)算即可；（3）先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，再由可得，代入計(jì)算即可．2．（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b解析：（1）解：（1）∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8；（2）解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b，∴a=±8，2b=6，解得：a=±8，b=3，∴a+b=11或﹣5．【解析】【分析】（1）直接冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案．3．（1）解：|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（13）﹣1=1﹣8+1﹣3=﹣9（2）解：（﹣a2）3﹣6a2?a4=﹣a6﹣6a6=﹣7a6（3）解：3x﹣2（x﹣1）﹣3（解析：（1）解：|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1=1﹣8+1﹣3=﹣9（2）解：（﹣a2）3﹣6a2?a4=﹣a6﹣6a6=﹣7a6（3）解：3x﹣2（x﹣1）﹣3（x+1）=3x﹣2x+2﹣3x﹣3=﹣2x﹣1（4）解：（m4）2+m5?m3+（﹣m）4?m4=m8+m8+m8=3m8【解析】【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案；（3）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案；（4）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．（1）60°（2）解：①如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360°，∠D＝60，∴，解得：∠B=75°，∴∠B=75°；②預(yù)備知識(shí)，基本構(gòu)圖：如圖，AB//CD//EF,則∠ABE+∠BEG=180°，∠DCE+∠GEC=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠GEC=360°，即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360°如圖：當(dāng)BG上的動(dòng)點(diǎn)P為∠CDG的角平分線與BG的交點(diǎn)時(shí)，滿足∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，此時(shí)k=2n.理由如下：若∠BPD是∠F的k系補(bǔ)周角，則∠F+k∠BPD=360°，∴k∠BPD=360°-∠F又由基本構(gòu)圖知：∠ABF+∠CDF=360°-∠F，∴k∠BPD=∠ABF+∠CDF，又∵∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE，∴k∠BPD=n∠ABE+n∠CDE，∵∠BPD=∠PHD+∠PDH,∵AB//CD，PG平分∠ABE，PD平分∠CDE，∴∠PHD=∠ABH=,∠PDH=，∴(+)=n(∠ABE+∠CDE)，∴k=2n.【解析】【解答】解：（1）設(shè)∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為x，則有120°+4x=360°，解得：x=60°∴∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為60°；【分析】（1）直接利用k系補(bǔ)周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補(bǔ)周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關(guān)系式求解即可.②結(jié)合本題的構(gòu)圖特點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360°,結(jié)合∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），又由于點(diǎn)P是∠ABE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造相同特殊條件猜想出一個(gè)滿足條件的P點(diǎn)，再通過(guò)推理論證得到k的值（含n的表達(dá)式），即說(shuō)明點(diǎn)P即為所求.5．（1）∵∠ADE＝∠B，∠A＝∠A，且∠ADE＋∠A＋∠AED＝180°，∠B＋∠A＋∠ACB＝180°，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴DE⊥AB（2）∵∠ADE＝∠B，∠DAE＝∠BAC，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴∠EAG＋∠AGE＝90°①，∵∠EAG?∠D＝45°，∴2∠EAG?∠D＝90°②，∵∠D＋∠F＝90°③，∴②＋③得：2∠EAG＋∠F＝180°④，④?①×2得：∠F?2∠AGE＝0°，∴∠F＝2∠AGE，（3）如圖3，∵BG平分∠ABC，∴∠ABG＝∠ABC，∵將△AGB沿著AG折至△AGH，∴∠H＝∠ABG＝∠ABC，∵∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝2∠H，且∠ADE＝∠H＋∠DGH，∴∠H＝∠DGH，∴∠ADE＝2∠DGH，∵∠F＋∠CDF＝90°，∴∠F＋2∠HGD＝90°．【解析】【分析】（1）通過(guò)三角形內(nèi)角和定理，可得∠AED＝∠ACB＝90°，可得結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠EAG＋∠AGE＝90°①，∠D＋∠F＝90°③，且2∠EAG?∠D＝90°②，可以組成方程組，可得結(jié)論；（3）由角平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝2∠H，由外角性質(zhì)可得∠ADE＝2∠DGH，由直角三角形的性質(zhì)可得∠F＋2∠HGD＝90°．6．（1）∠C＝∠1+∠2．理由：如圖，過(guò)C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CD∥MN，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠1+∠2．（2）∵∠AEN＝∠A＝30°，∴∠MEC＝30°，由（1）可得，∠C＝∠MEC+∠PDC＝90°，∴∠PDC＝90°﹣∠MEC＝60°，∴∠BDF＝∠PDC＝60°；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，則∠GEN＝180°﹣2x，由（1）可得，∠C＝∠CEM+∠CDP，∴∠CDP＝90°﹣∠CEM＝90°﹣x，∴∠BDF＝90°﹣x，∴＝＝2．【解析】【分析】（1）過(guò)C作CD∥PQ，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠C＝∠1＋∠2；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可得，∠C＝∠MEC＋∠PDC＝90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，得到∠GEN＝180°?2x，再根據(jù)（1）中的結(jié)論可得∠CDP＝90°?∠CEM＝90°?x，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出∠BDF＝90°?x，據(jù)此可得的值．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）解：；；（2）解：∵，∴(x-2)2+(y+3)2=0，∴，解得，∴；（3）解：==∵，∴，解析：（1）解：；；（2）解：∵，∴，∴，解得，∴；（3）解：==∵，∴，∴，解得，∴.【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式并參照題干即可得出答案；（2）先對(duì)已知進(jìn)行變形，然后利用平方的非負(fù)性求出x,y的值，再代入求值即可；（3）首先將原式利用完全平方公式分解因式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b,c的值，進(jìn)而可得出答案.8．（1）（2）解：等式左邊=n2+2n+1-n2=2n+1=右所以，左邊=右邊，結(jié)論成立?！窘馕觥俊窘獯稹?【分析】根據(jù)材料示意，運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，并運(yùn)用幾何圖形表示出代數(shù)式的解析：（1）（2）解：等式左邊=n2+2n+1-n2=2n+1=右所以，左邊=右邊，結(jié)論成立?！窘馕觥俊窘獯稹?【分析】根據(jù)材料示意，運(yùn)用完全平方公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，并運(yùn)用幾何圖形表示出代數(shù)式的幾何意義。9．（1）a2﹣b2（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2解析：（1）a2﹣b2（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=4m2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2﹣p2+2np．②10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）=100﹣0.09=99.91；【解析】【解答】解：（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：a2﹣b2；⑵它的寬是a﹣b，長(zhǎng)是a+b，面積是（a+b）（a﹣b）；⑶根據(jù)題意得出：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．（1）（2，14）（2）20（3）【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，即，故答案為：（2，14）（2）設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由題意可知：{2解析：（1）（2，14）（2）20（3）【解析】【解答】解：（1）由題意可知：點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，即，故答案為：（2，14）（2）設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由題意可知：，解得：∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）∴故答案為：20；（3）由題意可知：AD=3，OC=5的坐標(biāo)為，即點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)位于y軸正半軸時(shí)，，∴或（此情況不合題意，舍去）又∵∴，解得：（舍去）當(dāng)點(diǎn)位于y軸正半軸時(shí)，，∴又∵∴，解得：，即故答案為：．【分析】（1）根據(jù)題意a=3，x=-1，y=5時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意列方程組求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后結(jié)合坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，利用割補(bǔ)法求三角形面積；（3）根據(jù)題意求出，然后分點(diǎn)在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論，利用三角形面積列方程求解．11．（1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：{3x+2y=212x+4y=22，解得：{x=5y=3，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨解析：（1）解：設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸。（2）解：設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)需要（10-m）輛，根據(jù)題意，得：5m+3（10-m）≥35，解得：m≥2.5，所以至少需要安排3輛大貨車(chē)（3）解：設(shè)租大貨車(chē)a輛，小貨車(chē)b輛，由題意得5a+3b=23，∵a，b為非負(fù)整數(shù)，∴或，∴共有2中運(yùn)輸方案，方案1：租用4輛大貨車(chē)，1輛小貨車(chē)；方案2：租用1輛大貨車(chē)，6輛小貨車(chē).方案1的租金：300×4+200=1400元，方案2的租金：300+200×6=1500元，∵1400<1500，∴最少租金為1400元。【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車(chē)噸數(shù)+2輛小貨車(chē)噸數(shù)=21，2輛大貨車(chē)噸數(shù)+4輛小貨車(chē)噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可.（2）設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)需要（10-m）輛，根據(jù)一次運(yùn)貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可.（3）設(shè)租大貨車(chē)a輛，小貨車(chē)b輛，可得5a+3b=23，求出其非負(fù)整數(shù)解，即得運(yùn)輸方案，然后分別求出其租金比較即可.12．（1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：

{x+y=153x+8y=90解得

{x=6y=9∴5x+11y=5×6+11×9=129(元)答：王大廚付了129元（2解析：（1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：

解得

∴5x+11y=5×6+11×9=129(元)答：王大廚付了129元（2）141；129【解析】【解答】解：（3）①∵A包裝每個(gè)雞蛋的價(jià)格=，B包裝每個(gè)雞蛋的價(jià)格=，∵<,∴A包裝數(shù)量越少，花的錢(qián)越少；設(shè)需花錢(qián)W元，則W=5x+11y，3x+8y=100，∴y=,當(dāng)x=0、1、2、3時(shí)，y不為整數(shù)，x=4時(shí)，y=11,∴W=5x+11y=4×5+11×11=141（元）；②

設(shè)最多買(mǎi)雞蛋Z個(gè)，Z=3x+8y,

5x+11y=180，由題（1）的分析可知，B包裝的雞蛋便宜，A包裝的雞蛋較貴，∴y=,當(dāng)x=0、1、2時(shí)，y不為整數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=15,∴Z=3x+8y=3×3+8×15=129（個(gè)）【分析】（1）

設(shè)王大廚購(gòu)買(mǎi)A包裝x盒，B包裝y盒

，則：購(gòu)買(mǎi)雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量×每盒A包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)+B包裝盒數(shù)量×每盒B包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)；需付金額=A包裝盒數(shù)量×A包裝盒雞蛋的價(jià)格+B包裝盒數(shù)量×B包裝盒雞蛋的價(jià)格；（2）根據(jù)兩種包裝盒的數(shù)量之和為15盒，購(gòu)買(mǎi)雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量×每盒A包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)+B包裝盒數(shù)量×每盒B包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)，分別列方程組成方程組，求出x,y，再把x、y代入題（1）的金額表達(dá)式即可求出王大廚花了多少錢(qián)；（3）先分別求出A、B包裝每個(gè)雞蛋的價(jià)格，比較價(jià)格，①先確定數(shù)量，因?yàn)閤越小，花錢(qián)越少，x從0開(kāi)始試值，一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y，則所需花費(fèi)可求。②先確定金額，同樣因?yàn)閤越小，花錢(qián)越少，x從0開(kāi)始試值，一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y，則雞蛋的數(shù)量可求。五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元、B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)題意得：{7x+2y=805x+6y=80解得：{x=10y=5答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需10元、B種紀(jì)念品每件需5解析：（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元、B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)題意得：解得：答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需10元、B種紀(jì)念品每件需5元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品t件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（100﹣t）件，由題意得：750≤5t+500≤764解得∵t為正整數(shù)∴t＝50，51，52∴有三種方案．第一種方案：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件；第二種方案：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品51件，B種紀(jì)念品50件；第三種方案：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品52件，B種紀(jì)念品48件；（3）解：第一種方案商家可獲利：w＝50a+50（5﹣a）＝250（元）；第二種方案商家可獲利：w＝51a+49（5﹣a）＝245+2a（元）；第三種方案商家可獲利：w＝52a+48（5﹣a）＝240+4a（元）．當(dāng)a＝2.5時(shí)，三種方案獲利相同；當(dāng)0≤a＜2.5時(shí)，方案一獲利最多；當(dāng)2.5＜a≤5時(shí)，方案三獲利最