題型10波的疊加與幾何光學(xué)高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI202512345678910選擇題1.(2024浙江麗水高二期末)如圖甲所示,兩列沿相反方向傳播的橫波,形狀相當(dāng)于正弦曲線的一半,上下對稱,其振幅和波長都相等,它們在相遇的某一時(shí)刻會發(fā)生兩列波“消失”的現(xiàn)象,如圖乙所示,其中ae為“消失區(qū)”兩邊緣處,b、c、d恰好將ae間距進(jìn)行四等分,則從此刻開始(

)A.a處質(zhì)點(diǎn)將向上運(yùn)動B.b處質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動C.c處質(zhì)點(diǎn)將向上運(yùn)動D.d處質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動B12345678910【解析】

由圖看出,兩列波的波峰與波谷疊加,振動減弱,兩波的振幅相等,所以如圖乙所示的時(shí)刻兩列波“消失”。根據(jù)波形平移法判斷可知,向右傳播的波單獨(dú)引起a、b的振動方向向下,向左傳播的波單獨(dú)引起a、b的振動方向向下,根據(jù)疊加原理可知,此時(shí)a、b質(zhì)點(diǎn)的振動方向是向下;同理d處質(zhì)點(diǎn)將向上運(yùn)動;c處質(zhì)點(diǎn)不振動。故選B。123456789102.(多選)某同學(xué)將一平玻璃和一凸透鏡或者一凹透鏡貼在一起,用單色平行光垂直照射上方平玻璃,會形成明暗相間的同心干涉圓環(huán),從干涉環(huán)上無法判斷兩塊透鏡的凸和凹。該同學(xué)對平玻璃上表面加壓,發(fā)現(xiàn)干涉圓環(huán)會發(fā)生移動,下列說法正確的是(

)A.若干涉圓環(huán)向邊緣移動,則表示下面的透鏡是凹透鏡B.若干涉圓環(huán)向邊緣移動,則表示下面的透鏡是凸透鏡C.若干涉圓環(huán)向中心收縮,則表示下面的透鏡是凹透鏡D.若干涉圓環(huán)向中心收縮,則表示下面的透鏡是凸透鏡BC12345678910【解析】

凸透鏡中心比邊緣高,在平玻璃上表面加壓時(shí),空氣膜由厚變薄,相應(yīng)各點(diǎn)光程差也變小,圓環(huán)條紋相對中心將延遲出現(xiàn),原來靠近中心的圓環(huán)條紋現(xiàn)在就要向邊緣(向外)移動,故A錯(cuò)誤,B正確;凹透鏡中心比邊緣低,在平玻璃上表面加壓時(shí),空氣膜由厚變薄,相應(yīng)各點(diǎn)光程差也變小,圓環(huán)條紋相對邊緣將延遲出現(xiàn),原來靠近邊緣的圓環(huán)條紋現(xiàn)在就要向中心(向內(nèi))收縮,故C正確,D錯(cuò)誤。故選B、C。123456789103.如圖是單反相機(jī)的重要部件——屋脊棱鏡,它可以改變影像的方向。一束紅光垂直平面α射入,分別在“屋脊”上的A點(diǎn)和平面β上發(fā)生全反射,且兩次全反射的入射角相等,最后光束垂直于平面γ射出。下列說法正確的是(

)A.屋脊棱鏡的最小折射率為2B.紅光從空氣進(jìn)入棱鏡后傳播速度變大C.若將紅光改為綠光,仍能在A點(diǎn)和平面β上發(fā)生全反射D.若將紅光改為白光,則在平面γ射出時(shí)色散成彩色光束C12345678910【解析】

作出平面圖,如圖所示設(shè)入射到A點(diǎn)上的入射角為θ,因?yàn)楣饩€在A和β上發(fā)生全反射,且兩次反射的入射角相同,根據(jù)幾何關(guān)系有4θ=90°,解得θ=22.5°,設(shè)最小折射率為n0,根據(jù)全反射條件有sin

θ=,123456789104.如圖是一玻璃球,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn),來自B點(diǎn)的光沿BD從D點(diǎn)射出,出射光線平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c,則(

)A.此玻璃的折射率為2B.光從B點(diǎn)傳播到D點(diǎn)的時(shí)間為C.若增大∠ABD,光不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象D.若減小∠ABD,從AD段射出的光線仍平行于ABB12345678910【解析】

如圖

由

,可知,臨界角C<45°,所以若增大∠ABD,入射角可能大于臨界角,所以光可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象,故C錯(cuò)誤;要使出射光線平行于AB,入射角必為30°,若減小∠ABD,入射角減小,則從AD段射出的光線與AB不平行,故D錯(cuò)誤。123456789105.(多選)(2024浙江高三開學(xué)考試)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,此波在某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在x=1.5m處,質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在x=4m處。質(zhì)點(diǎn)N從t=0時(shí)刻開始振動,其振動圖像如圖乙所示。此波傳播到達(dá)平衡位置為x=12m處的質(zhì)點(diǎn)Q時(shí),遇到一障礙物(未畫出)之后立刻反向傳播,反射波與原入射波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉,某時(shí)刻兩列波部分波形如圖丙所示。則下列說法正確的是(

)12345678910A.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N向下振動,波速為20m/sB.從t=0.05s到t=0.20s,質(zhì)點(diǎn)M通過的路程大于15cmC.t=0.45s時(shí),質(zhì)點(diǎn)N的位移為0D.足夠長時(shí)間后,O、Q之間有5個(gè)振動加強(qiáng)點(diǎn)(不包括O、Q兩點(diǎn))【答案】

BD

12345678910【解析】

質(zhì)點(diǎn)N從t=0時(shí)刻開始振動,由振動圖像可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)N向上振動,由圖可知波長為4

m,周期為0.2

s,波速為

=20

m/s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)M、N的位置關(guān)系可知,t=0.05

s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M在x軸下方向平衡位置運(yùn)動,速度逐漸增大,從t=0.05

s到t=0.20

s經(jīng)歷了0.15

s,即

T,則質(zhì)點(diǎn)M通過的路程s>3A=15

cm,故B正確;根據(jù)振動圖像可知t=0.45

s時(shí),質(zhì)點(diǎn)N在最大位移處,故C錯(cuò)誤;由圖丙可知位于x=10

m、8

m、6

m、4

m、2

m的點(diǎn)兩列波的運(yùn)動方向一致,為加強(qiáng)點(diǎn),故D正確。故選B、D。123456789106.(多選)(2024浙江寧波高二期末)如圖所示,x=0與x=10m處有兩個(gè)波源S1和S2均可以沿z軸方向做簡諧運(yùn)動,兩波源產(chǎn)生的機(jī)械波均能以波源為圓心在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向傳播,振動周期均為T=2s,波速均為v=1m/s。t=0時(shí)刻波源S1開始沿z軸正方向振動,振幅A1=3cm;t=1s時(shí)刻波源S2開始沿z軸負(fù)方向振動,振幅A2=5cm。下列說法正確的是(

)A.t=8s時(shí)刻,x=5.5m處質(zhì)點(diǎn)的位移為z=2cmB.在x軸上,x<0和x>10m區(qū)域都是振動的減弱點(diǎn)C.在x軸上,0<x<10m區(qū)間內(nèi)一共有9個(gè)振動的加強(qiáng)點(diǎn)D.以波源S1為圓心,分別以半徑4.4m和4.8m畫圓,則在這兩個(gè)圓周上,振動的加強(qiáng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等CD1234567891012345678910

12345678910以波源S1為圓心,分別以半徑4.4

m和4.8

m畫圓,如圖所示則在半徑為4.4

m的圓周上,Q點(diǎn)到兩波源的距離之差最小,則有Δx1=(10-4.4)

m-4.4

m=1.2

m,P點(diǎn)到兩波源的距離之差最大,為Δx2=(14.4-4.4)

m=10

m,半徑為4.4

m的圓上振動加強(qiáng)點(diǎn)滿足Δx1≤n1λ≤Δx2(n1=0,1,2,3,…),解得n1可取n1=1、2、3、4、5,在半徑為4.8

m的圓周上,Q'點(diǎn)到兩波源的距離之差最小,為Δx1'=(10-4.8)

m-4.8

m=0.4

m,P'點(diǎn)到兩波源的距離之差最大,為Δx2'=(14.8-4.8)

m=10

m,半徑為4.8

m的圓上振動加強(qiáng)點(diǎn)滿足Δx1'≤n2λ≤Δx2'(n2=0,1,2,3,…),解得n2=1、2、3、4、5,則在這兩個(gè)圓周上,振動的加強(qiáng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等,故D正確。故選C、D。123456789107.(多選)(2024浙江杭州高二階段練習(xí))某介質(zhì)中兩持續(xù)振動的振源A、B分別位于x軸上x1=0和x2=12m處,t=0時(shí)刻兩振源同時(shí)開始振動,形成甲、乙兩列簡諧橫波,如圖所示,t=4s時(shí)刻平衡位置在x=4m和x=8m處的兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動。振源的振幅均為2cm。則下列說法正確的是(

)A.這兩列波的波速大小均為1m/sB.疊加穩(wěn)定后,A、B兩點(diǎn)間(不包括A、B兩點(diǎn))共有7個(gè)點(diǎn)始終不動C.從t=0至t=10s過程中,質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動的路程為24cmD.振源B的振動方程為AD12345678910【解析】

這兩列波的波速大小均為

=1

m/s,故A正確;兩列波振幅相同,起振方向均向下,則當(dāng)路程差為半個(gè)波長的奇數(shù)倍時(shí)振動減弱,這種點(diǎn)始終不動,因

=1

m,則從x=6

m分別往兩側(cè)按照1

m的間隔出現(xiàn)振動減弱和振動加強(qiáng)的點(diǎn),而減弱點(diǎn)的位置有x=1

m、3

m、5

m、7

m、9

m、11

m,即疊加穩(wěn)定后,A、B兩點(diǎn)間(不包括A、B兩點(diǎn))共有6個(gè)點(diǎn)始終不動,故B錯(cuò)誤;從t=0至t=10

s過程,4

s時(shí)刻C點(diǎn)開始振動,8

s時(shí)刻右側(cè)波傳到C點(diǎn),因?yàn)镃點(diǎn)到兩波源的距離為波長的整數(shù)倍,所以C點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn),繼續(xù)振動半個(gè)周期,所以從t=0至t=10

s過程,質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動的路程為s=4A+2×2A=16

cm,故C錯(cuò)誤;振源B的起振方向向下,所以振源B的振動方程為123456789108.(多選)如圖所示,水面下方有一固定的線狀單色光源S。光源傾斜放置,和豎直方向夾角滿足30°<θ<60°,水對該光的折射率為1.33。光源發(fā)出的光到達(dá)水面后有一部分可以直接透射出去,從水面上方看,該區(qū)域的形狀可能為(

)AC12345678910【解析】

根據(jù)sin

C=,解得C約為49°,如圖所示

點(diǎn)光源對應(yīng)的透射區(qū)域?yàn)镺M為半徑,O為圓心的圓形區(qū)域,其中臨界角C約為49°;當(dāng)θ=C時(shí)上下端點(diǎn)的透射區(qū)對應(yīng)的大小圓恰好內(nèi)切,當(dāng)θ>C時(shí)大小圓相交,當(dāng)θ<C時(shí)大圓包含小圓。故選A、C。123456789109.(多選)在紙面上有兩個(gè)波源S1和S2,振動方向相同,振幅均為2cm,S1的頻率為2Hz,S2的頻率為4Hz,以S1為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo),t=0時(shí)波源S1從平衡位置開始垂直于紙面向外做簡諧運(yùn)動,所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播,t=0.25s時(shí),波源S2也從平衡位置開始垂直于紙面向外做簡諧運(yùn)動,t時(shí)刻兩列簡諧波的最遠(yuǎn)波峰傳到了圖示中的兩個(gè)圓的位置。下列說法正確的是(

)A.兩列波相遇后,坐標(biāo)(4,0)的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)B.波的傳播速度為m/sC.圖示波形對應(yīng)