安徽鳳陽縣城西中學(xué)2023-2024學(xué)年高考壓軸卷數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：木題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.祖晅原理：“幕勢既同，則積不容異”.意思是說：兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等.設(shè)4、

8為兩個同高的幾何體，P：A、3的體積不相等，/A、8在等高處的截面積不恒相等.根據(jù)祖迪原理可知，P是

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.已知復(fù)數(shù)z滿足g=l+貝U忖的值為()

1L72

A.-B.y[2C.—D.2

22

3.已知;qj為等比數(shù)列，%+。8=-3,。4〃9二-18,貝」1〃2+《1=（）

4.已知,b=0.2^,=嗔2,則()

12J

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b

5.若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z二上匚■在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（

)

1+2;

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.關(guān)于函數(shù)/⑴=一呵工一向在區(qū)間償乃J的單調(diào)性，下列敘述正確的是（）

A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先遞減后遞增D.先遞增后遞減

7.一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在［20,60）上的頻率為0.8,則估計(jì)

樣本在［40,50）、［50,60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共有（）

分組110.20)(20.30)[30.40)

頻數(shù)345XU

A.14B.15C.16D.17

8.如圖，雙曲線。：3-氐=1（〃〉0力＞0）的左，右焦點(diǎn)分別是爪一。,0）,乙3,0）,直線丁二為與雙曲線。的兩

條漸近線分別相交于A8兩點(diǎn).若/8F用=（,則雙曲線。的離心率為（）

A.2B.拽:

3

C.y/2D.

3

9.已知橢圓。:工+），2=1內(nèi)有一條以點(diǎn)。（1，1］為中點(diǎn)的弦48,則直線A3的方程為（）

3k3J

A.3x-3y-2=OB.3x-3y十2=0

C.3x+3y-4=0D.3x+3y+4=0

10.設(shè)Ax）、g。）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且/（幻+雙1）=（犬+1）2-2,則/（1）一或1）=（）

A.-1B.0C.1D.3

11.已知復(fù)數(shù)z=h二，則三的虛部為（）

1-1

A.TB.iC.-1D.1

12.如雀是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（）

正視圖側(cè)視圖

A.—B.2兀C.-7TD.3%

32

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知等邊三角形A8C的邊長為1.AM=2MB點(diǎn)N、7分別為線段BC、C4上的動點(diǎn)，則

ABNT+BCTM+CA-MN取值的集合為?

14.已知。為矩形ABC。的對角線的交點(diǎn)，現(xiàn)從ARC,。,。這5個點(diǎn)中任選3個點(diǎn)，則這3個點(diǎn)不共線的概率為

15.二項(xiàng)式［犬一^)的展開式中/項(xiàng)的系數(shù)為.

16.已知A、B、C、P是同一球面上的四個點(diǎn)，其中PAJ_平面ABC,4AAe是正三角形，PA=AB=3f則該球

的表面積為.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

x=1+Gcos9

17.(12分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G的參數(shù)方程為廠(6為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的

y=yJ3sin3

非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為。=g(p>0),直線/的極坐標(biāo)方程為

psin(e+高=3,點(diǎn)心看、.

(1)求曲線G的極坐標(biāo)方程與直線/的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線/與曲線。2交于點(diǎn)A,曲線G與曲線交于點(diǎn)3,求的面積.

18.(12分)數(shù)列｛4｝滿足4=1,凡是一1與的等差中項(xiàng).

(1)證明：數(shù)列｛4+1｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛〃”｝的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列｛q,+2〃｝的前〃項(xiàng)和S”.

19.（12分）設(shè)函數(shù)/。）=卜+4+卜一1|（〃￡火）.

（1）當(dāng)。=1時，求不等式/。）24的解集；

（2）若對任意XER都有了。）22,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

x=tx=cos0

20.（12分）已知直線/：a為參數(shù)），曲線G：＜（0為參數(shù)）.

y=—>/3+>/3ty-sin6

（1）設(shè)/與G相交于A,3兩點(diǎn)，求

（2）若把曲線G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的;倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的正倍，得到曲線。2,設(shè)點(diǎn)戶是曲線G上

的一個動點(diǎn)，求它到直線/距離的最小值.

21.（12分）某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進(jìn)

行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

平均每天鍛煉

[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)

的時間/分鐘

總?cè)藬?shù)203644504010

將學(xué)生日均體育鍛煉時間在［40,60）的學(xué)生評價為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表:

鍛煉不達(dá)標(biāo)鍛煉達(dá)標(biāo)合計(jì)

男

女20110

合計(jì)

并通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進(jìn)行體育鍛煉體會交流.

（i）求這10人中，男生、女生各有多少人？

（ii）從參加體會交流的10人中，隨機(jī)選出2人發(fā)言，記這2人中女生的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

4北八4『2n(ad-be)2

參考公式：K=-------------------------,其中〃=a+〃+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表:

P（K』。）0.100.050.0250.010

。出02.7063.8415.0246.635

22.(10分)如圖，已知正方形所在平面與梯形八6MV所在平面垂直，BM//AN,NA=AB=2tI3M-4,

CN=26

(1)證明：MN上平面BCN；

(2)求點(diǎn)N到平面COM的距離.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、A

【解析】

由題意分別判斷命題的充分性與必要性，可得答案.

【詳解】

解：由題意，若A、4的體積不相等，則A、4在等高處的截面積不恒相等，充分性成立；反之，A、4在等高處的

截面積不恒相等，但4、4的體積可能相等，例如A是一個正放的正四面體，4一個倒放的正四面體，必要性不成立,

所以〃是4的充分不必要條件，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查充分條件、必要條件的判定，意在考查學(xué)生的邏輯推理能力.

2、C

【解析】

由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算整理已知求得復(fù)數(shù)z,進(jìn)而求得其模.

【詳解】

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算與求復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題.

3、C

【解析】

根據(jù)等比數(shù)列的下標(biāo)和性質(zhì)可求出出，為，便可得出等比數(shù)列的公比,再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出生+〃口?

【詳解】

a.=-6]4=3

???4+9=5+8,，4〃9=44=-18,又名+/=-3,可解得1?；?

|%=3[a^=-6

設(shè)等比數(shù)列｛q｝的公比為久則

當(dāng)以_八仁八1丁a.3》-6o十(小1)￡21;

當(dāng)[出:時，，=氏=-2,.??4+〃“=-^+^-=^T+(-6)X(-2)=^!-.

%=-6ci5q-22

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

4、B

【解析】

利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將數(shù)據(jù)和01做對比，即可判斷.

【詳解】

由于咱2<?=1,

-11I-

0.22=-==V5

logi2<log(1=0

故b>a>c.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，屬基礎(chǔ)題.

5、D

【解析】

31

根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，化簡得到2=§-^"再結(jié)合復(fù)數(shù)的表示，即可求解，得到答案.

【詳解】

由題意，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，可得Z=當(dāng)(l+z)(1-2/)_3-z_31.

-(1+2/)(1-2Z)-~F_5_5Z

f31

所對應(yīng)的點(diǎn)為位于第四象限.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的幾何意義，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確化簡復(fù)數(shù)為代數(shù)形式是解

答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

6、C

【解析】

先用誘導(dǎo)公式得/*）=-sin（工一1］=cos（x+,再根據(jù)函數(shù)圖像平移的方法求解即可.

\V7\3）

【詳解】

函數(shù)/⑶=一sin（x—?）=8S1+的圖象可由＞=COSX向左平移?個單位得到，如圖所示，仆）在呂乃）上先

遞減后遞增.

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題考查三角函數(shù)的平移與單調(diào)性的求解.屬于基礎(chǔ)題.

7、B

【解析】

計(jì)算出樣本在［20,60）的數(shù)據(jù)個數(shù)，再減去樣本在［20,40）的數(shù)據(jù)個數(shù)即可得出結(jié)果.

【詳解】

由題意可知，樣本在［20,60）的數(shù)據(jù)個數(shù)為30x0.8=24,

樣本在［20,40）的數(shù)據(jù)個數(shù)為4+5=9,

因此，樣本在［40,50）、［50,60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為24-9=15.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查利用頻數(shù)分布表計(jì)算頻數(shù)，要理解頻數(shù)、樣本容量與頻率三者之間的關(guān)系，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

8、A

【解析】

cbeBT71

易得夕-三笄），過3作x軸的垂線，垂足為7;在八斗小中，利用釬=tan彳即可得到。也。的方程.

22a//J

【詳解】

由已知，得8（—三上），過B作x軸的垂線，垂足為A故叱=:，

22a2

he

又N8耳月二￡,所以言=tan［=即21=2=6，

3F/3ca

2

所以雙曲線C的離心率6=八+（2/=2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考杳雙曲線的離心率問題，在作雙曲線離心率問題時，最關(guān)鍵的是找到a,的方程或不等式，本題屬于容易題.

9、C

【解析】

丫2222

2

設(shè)A（%,y）,3（W，%），則±+）：=1,^-+y2=l,相減得到］+三左=0,解得答案.

3333

【詳解】

22

設(shè)A（M，），J,B（W，%），設(shè)直線斜率為3則工+），：=］,玉1+%2=］,

33

相減得到：（玉二）（T，v2）+（y+%）（）「）,2）二0.A8的中點(diǎn)為

3IJ

224

即二十不左=0,故左=一1，直線A8的方程為：y=-x+-.

333

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了橢圓內(nèi)點(diǎn)差法求直線方程，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.

10、C

【解析】

先根據(jù)奇偶性，求出/（戈）一以外的解析式，令x=l,即可求出。

【詳解】

因?yàn)?（力、g。）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，/*）+&（燈=*+1）2-2⑴,用一工替換匕，得

/(—x)+g(r)=(—工+1)2-2一川，

化簡得—/(X)+g(x)=(x-1產(chǎn)-2-t+,,即/*)一g(x)=2?一(x-1/

令x=l,所以/(I)—g(l)=20-0=1,故選C。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)性質(zhì)奇偶性的應(yīng)用o

11、C

【解析】

先將z=1^,化簡轉(zhuǎn)化為z=2+i,再得到I=2-i下結(jié)論.

【詳解】

m2一3T二即“的

已知復(fù)數(shù)Z一三一百西一2+''

所以z=2—i，

所以z的虛部為4.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.

12、A

【解析】

由三視星還原原幾何體如圖，該幾何體為組合體，上半部分為半球，下半部分為圓柱，半球的半徑為1,圓柱的底面

半徑為1,高為1.再由球與圓柱體積公式求解.

【詳解】

由三視圖還原原幾何體如圖，

該幾何體為組合體，上半部分為半球，下半部分為圓柱，

半球的半徑為1,圓柱的底面半徑為1,高為1.

則幾何體的體積為V=^x^xl3+^xl2xl=^.

233

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由三視圖求面積、體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、{-6}

【解析】

根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)三角形各點(diǎn)的坐標(biāo)，依題意求出NT，TM，例N,的表達(dá)式，再進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算,最后求

和即可得出結(jié)果.

【詳解】

解：以的中點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn),BC所在直線為x軸，線段BC的垂直平分線為J軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示,

設(shè)N（/,0）,AT=AAC,

07=OA+AT=OA+%AC=（0,石）+“1,-揚(yáng)=（九百（1-A））,

即點(diǎn)丁的坐標(biāo)為（尢6（1-㈤），

(2八\2石

則N7=(,TM=---/L,^--V3(l-Z),MN=tH—,------

33

所以A8NT+3CTM+CAMN

=-1x(2—/)+(―V3)x>/3(1—A)+2x(_g_2)+0x

與—瓜D

(-i)x

ri+百X-6

故答案為：{-6}

【點(diǎn)睛】

本題考杳平面向量的坐標(biāo)表示和線性運(yùn)算，以及平面向量基本定理和數(shù)量積的運(yùn)算，是中檔題.

4

14、-

5

【解析】

基本事件總數(shù)〃=點(diǎn)二10,這3個點(diǎn)共線的情況有兩種AOC和B。。，由此能求出這3個點(diǎn)不共線的概率.

【詳解】

解：O為矩形A3CO的對角線的交點(diǎn)，

現(xiàn)從A,B,C,D,。這5個點(diǎn)中任選3個點(diǎn)，

基本事件總數(shù)〃=C；=10,

這3個點(diǎn)共線的情況有兩種AOC和BOD,

???這3個點(diǎn)不共線的概率為〃=1喘2=41.

4

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考合概率的求法，考食對立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

15、15

【解析】

r,23r

由題得，7；+I=C；（-l）x-,令12-31=6,解得r=2,代入可得展開式中含W項(xiàng)的系數(shù).

【詳解】

f,2-3r

由題得，J=。：卜2）6[_3=Q（-l）x,令12—3r=6,解得〃=2,

所以二項(xiàng)式12—的展開式中f項(xiàng)的系數(shù)為C；（-l）2=15.

故答案為：15

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了利用通項(xiàng)公式去求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)問題.

16、21不

【解析】

求得等邊三角形A8C的外接圓半徑，利用勾股定理求得三棱錐P-A8CQ外接球的半徑，進(jìn)而求得外接球的表面積.

【詳解】

I2r=---=—^=-=2\/3,r=\/3

設(shè)。|是等邊三角形的外心，則球心。在其正上方-PA處.設(shè)QC=乙由正弦定理得.n工、行.

23T

所以得三棱錐夕一A3C0外接球的半徑R=，（以,『+（℃）2=J\p4j+（QQ）2=JQ=舊，所以外接球

21

的表面積為4期??2=4?x—=21乃,

4

故答案為：21〃

H

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查幾何體外接球表面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

、

17(1)zr-2pcos6>-2=0.工+百)，一6二()(2)|

【解析】

(1)根據(jù)題意代入公式化簡即可得到.(2)聯(lián)立極坐標(biāo)方程通過極坐標(biāo)P的幾何意義求解I人81,再求點(diǎn)P到直線AB的距

離即可算出三角形面積.

【詳解】

解：(1)曲線G：(x-l)2+y2=3,即V+y2-2x—2=0.

???〃2_2〃cos。一2=0.曲線G的極坐標(biāo)方程為—2〃cos6—2=0.

/\

直線/的極坐標(biāo)方程為夕sin[=3,即J5psinO+pcos，=6,

V6)

???直線/的直角坐標(biāo)方程為X+6y-6=0.

(2)設(shè)A。八5)，'(q5/

(兀冗、

APAsin—+-=3,解得〃=3.

130；

又以一2夕883可-2二°，?,?夕8=2(28=—1舍去).

??.|叫=3-2=1.

點(diǎn)尸到直線48的距離為6xsinjf-J=3,

I36>

12

???△以8的面積為2、1*3=/.

【點(diǎn)睛】

此題考查參數(shù)方程，極坐標(biāo)，直角坐標(biāo)之間相互轉(zhuǎn)化，注意參數(shù)方程只能先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，屬于較

易題目.

18、(1)見解析，%=2"-1(2)5”=2'川+〃2-2

【解析】

(1)根據(jù)等差中項(xiàng)的定義得。向T=2%,然后構(gòu)造新等比數(shù)列｛q+1｝,寫出｛?！?1｝的通項(xiàng)即可求

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，分組求和即可

【詳解】

解：(1)由已知可得%+「1=2勺，即。用=2?！?1,可化為4川+1=2(4+1),故數(shù)列｛q+1｝是以q+l=2為

首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.

即有q產(chǎn)1=(%+1).2〃T=T,所以％=2”-1.

(2)由(1)知，數(shù)列｛?！?2〃｝的通項(xiàng)為：q+2〃=2"+2〃-1,

I23

.?.S,,=(2+2+2++2")+(1+3+5+??,+2〃-1)

2(1-叫

=—-------^+〃2=2向+〃2-2

1-2

故S“=2”+'〃2—2.

【點(diǎn)睛】

考查等差中項(xiàng)的定義和分組求和的方法；中檔題.

19、(1)(-oo,-2]u[2,+co)(2)(-<X>,3]LJ[1,-KO)

【解析】

(1)|戈+1|+|六1|24利用零點(diǎn)分區(qū)間法，去掉絕對值符號分組討論求并集，

(2)f(x)22對x￡R恒成立，則f(x)疝”>2,

由三角不等式,+4+1尸】閆x+。-x-11=|。+1],得|〃+1|之2求解

【詳解】

解：⑴當(dāng)。=1時，不等式f(x)N4即為k+l|+|M|N4,

,<

X<-1-1<X<1X>1

可得《或《或'

-A-1+1-X>4x+l+l-x>4x+l+x-1>4,

解得xW-2或工￡0或工22,

則原不等式的解集為(-8,-2]。[2,+8)

(2)若對任意XER、都有/(X)N2,

即為了*)加〃32,

由k+a|+|jt-l|2|x+a-x+l|=|a+l|,當(dāng)（x+a）（x—l）WO取得等號,

則/（X）〃E=|4+1|,由|。+1]22,可得4之1或〃0—3,

則4的取值范圍是（-8,引Ih-HX））

【點(diǎn)睛】

本題考查含有兩個絕對值符號的不等式解法及利用三角不等式解恒成立問題.（1）含有兩個絕對值符號的不等式常用

解法可用零點(diǎn)分區(qū)間法去掉絕對值符號，將其轉(zhuǎn)化為與之等價的不含絕對值符號的不等式（組）求解（2）利用三角不等

式MH同｝\a可？同+例把不等式晅成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題.

20、（1）M.=1；（2）2上;瓜.

【解析】

（1）將直線/和曲線G化為普通方程，聯(lián)立直線/和曲線G，可得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得|43|的值；

（2）可得曲線G的參數(shù)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合三角形的最值可得答案.

【詳解】

解：（1）直線/的普通方程為y=J5a—1）,G的普通方程/+）1=1?

解得/與a的交點(diǎn)為A（I,O）,彳盤一坐）

聯(lián)立方程組J,貝11|A@=1.

x=—cosO

2（。為參數(shù)），故點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

（2）曲線G的參數(shù)方程為-cos^,^-sin6>

V3.Q

y=——sinO

2

—cos<9--s\n0-y/3

從而點(diǎn)尸到直線/的距離是，22

a二號x/2sinf<9-^1+2

2

由此當(dāng)$吊（。-丁〕=-1時，d取得最小值，且最小值為"二亞.

k4J4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化及參數(shù)方程的基本性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式等，屬于中檔題.

4

21、（1）能；（2）（i）男生有6人，女生有4人；（ii）￡（%）=-,分布列見解析.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表.由總?cè)藬?shù)及女生人數(shù)得男生人數(shù)，由表格得達(dá)標(biāo)人數(shù)，從而得男生中達(dá)標(biāo)人數(shù)，這

樣不達(dá)標(biāo)人數(shù)隨之而得，然后計(jì)算K?可得結(jié)論；

(2)由達(dá)標(biāo)人數(shù)中男女生人數(shù)比為3：2可得抽取的人數(shù)，總共選2人，女生有4人，X的可能值為0,1,2,分別

計(jì)算概率得分布列，再由期望公式可計(jì)算出期望.

【詳解】

(1)列出列聯(lián)表，

鍛煉不達(dá)標(biāo)鍛煉達(dá)標(biāo)合計(jì)

男603090

女9020110

合計(jì)15050200

/200x(60x20-30x90)2200

K“=-------------------