第八章統(tǒng)計(jì)與概率

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)

易錯(cuò)自糾

易錯(cuò)點(diǎn)1誤認(rèn)為眾數(shù)一定只有一個(gè)而致錯(cuò)

1.有一組數(shù)據(jù)⑵3,5,5,3,7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是一3.5.

易錯(cuò)點(diǎn)2判斷中位數(shù)時(shí)未先排序

2J2020浙江金華］數(shù)據(jù)1,2.4、5、3的中位數(shù)是.3.

方法幫

口提分特訓(xùn)

1.［2020湖北咸寧］如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員某節(jié)訓(xùn)練課的5次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷正確的

是(D)

11

10

.甲

?乙

°12345次散

A.乙的最好成績(jī)比甲高

B.乙的成績(jī)的平均數(shù)比甲小

C.乙的成績(jī)的中位數(shù)比甲小

D.乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定

2J2020陜西］王大伯承包了一個(gè)魚塘,投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了

90猊他近期想出售魚塘里的這種魚.為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量,王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其

質(zhì)量后放回魚塘.現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

I

所捕撈魚的質(zhì)?統(tǒng)計(jì)圖

條數(shù)

（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45kg,眾數(shù)是

（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù);

⑶經(jīng)了解,近期市場(chǎng)上這種魚的售價(jià)為每千克18元請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù)，估計(jì)王大伯近期售完魚塘里

的這種魚可收入多少元.

An心1.2x1+1.3x4+1.4x5+1.5x6+1.6x2+1.7x2.

W：(2)—^-------------------------=L4o(kg)x,

.:這20條魚質(zhì)量:的平均數(shù)是1.45kg.

(3)18X1.45X2000X90SN698Q(元)，

.:估計(jì)王大伯近期售完魚塘里儂這種魚可收入46980元.

真題幫

考法1數(shù)據(jù)的分析（10年6考）

考法2分析統(tǒng)計(jì)圖表（10年9考）

考法1數(shù)據(jù)的分析

L[2020安徽,6]冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)

為：11,10,11,13,11,13,15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中惜識(shí)的是（D）

A.眾數(shù)是11B.平均數(shù)是12

C.方差是當(dāng)D.中位數(shù)是13

【變式訓(xùn)練】

2.[2020湖北荊門]為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，老師隨機(jī)抽查的某組10名學(xué)生的單元測(cè)試成績(jī)（單位:分）如

下:78,86,60,108,112,116,90,120,54,116.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（B）

A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108

2

3.[2018安徽,8]為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成

甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

甲26778

乙23488

關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（D）

A.甲、乙的眾數(shù)相同

B,甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)

D.甲的方差小于乙的方差

4.[2015安徽,7]某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

成績(jī)份35394244451850

人數(shù)2566876

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中承運(yùn)的是（D）

A.該班一共有40名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分

C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分

D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分

5.[2012安徽，12]甲、乙、丙三組各有7名成員，測(cè)得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58,方差分別為

,46,[45.4,r16.則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是S.

6.[2017安徽,210）（2）]甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;

乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;

丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲882

乙882.2

丙663

3

⑵依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由.

解：（2）甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最稔定.

因?yàn)?<2.2<3,所以3這說明甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定.

'尸乙<

7.[2019安徽,21（I）（2）①]為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量,檢測(cè)員每隔相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺

寸二在一天的抽檢結(jié)束后,檢測(cè)員將測(cè)得的15個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：

編號(hào)⑦②③⑥??

尺寸/bm8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下:

尺寸4m產(chǎn)品等次

8.97WA<9.03特等品

8.95WxW9.05優(yōu)等品

8.90W/W9.10合格品

X<8.90或xX.10豐合格品

注:在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）計(jì)算在內(nèi).

（1）已知此次抽檢的合格率為80%,請(qǐng)判斷編號(hào)為?的產(chǎn)晶是否為合格晶，并說明理由.

（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.求a的值.

解：（1）編號(hào)為?的產(chǎn)品不是合格品.

理由：因?yàn)槌闄z的合格率為80卷所以合格品有15X80*=12（個(gè)），即非合格品有3個(gè).而編號(hào)。渾編號(hào)?對(duì)應(yīng)的

產(chǎn)品中，只有編號(hào)四編號(hào)②時(shí)應(yīng)的產(chǎn)品為非合格品，故編號(hào)為?的產(chǎn)品不是合格品.

（2）按照優(yōu)等品的標(biāo)準(zhǔn),從編號(hào)砥IJ編號(hào)?對(duì)應(yīng)的6個(gè)產(chǎn)品為優(yōu)等品，中間兩個(gè)產(chǎn)品的尺寸數(shù)據(jù)分別為8.98和

當(dāng)所以二一可解得a項(xiàng)02.

考法2分析統(tǒng)計(jì)圖表

8.[2019安徽,6]在某時(shí)段有50輛車通過一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn),工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)

圖,則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位:km/h）為（C）

4

車!

A.60B.50C.40D.15

9.[2017安徽,7]為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)

計(jì),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計(jì),該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)

時(shí)間在810h之間的學(xué)生人數(shù)是(A)

A.280B.240C.300D.260

10.[2016安徽,7]自來水公司調(diào)杳了若干用戶的月用水量x（單位:噸），按月用水量將用戶分成A,B.C,D,E五

組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查

的用戶中月用水量在6噸以下的共有（D）

月用水量:雙單位：

組別

噸）

A0Wx<3

B3?6

C

D9Wx<12

E*22

5

A.18戶B.20戶C.22戶D.24戶

11.[2014安徽,5]某棉紡廠為了解?批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x(單

位:mm)的數(shù)據(jù)分布如卜,表，

棉花纖維長(zhǎng)度X頻數(shù)

1

8?162

16?248

24W><326

32WA■603

則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8Wx<32這個(gè)范圍內(nèi)的頻率為(A)

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

12.[2020安徽,21(1)(2)]某單包食堂為全體960名職工提供了A,B,C,D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐

的喜好情況,單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最聲歡哪一種套餐:必選且只選一種)”問卷調(diào)杳,根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下:

調(diào)荏結(jié)果的用形統(tǒng)計(jì)圖

(1)在抽取的240名職工中,最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為

108°;

(2)依據(jù)本次調(diào)杳的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù).

解：(2)估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)為960X^=336.

13.[2018安徽,21(1)(2)]“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整

數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：

扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布直方圖

6

(1)本次比賽參賽選手共有50人、扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為

30$;

(2)賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前63%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說

明理由.

解：(2)不能.理由如下：

"89.5^9.5"這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為(4期:50X100密N蝴

79.5分以上的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為24多+36行60職

所以最低獲獎(jiǎng)成績(jī)應(yīng)為80分,

故他不能獲獎(jiǎng).

14.[2013安徽,21〕某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平,隨機(jī)抽取了50名工人加工的零

件進(jìn)行檢測(cè),統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù).現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖,請(qǐng)解答下

列問題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；

(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；

(3)廠方認(rèn)定,工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格,否則，將接受技能再培訓(xùn)I.三知該

廠有同類工人400名,請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).

解：⑴把合格品數(shù)從小到大排列，第25,26個(gè)數(shù)都是4,

故中位數(shù)為4.

(2)眾數(shù)的可能值為4,5,6.

⑶這50名工人中,合格品低于3件的有8人.

7

因400X^34,

故該廠約64名工人將接受技能再培訓(xùn).

15.[2012安徽,20]九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)

杳數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.

月均用水量頻數(shù)/T頻率

0<X560.12

5<rW10120.24

10TW15160.32

15VZ20100.20

20<rW2540.08

25<x<3020.04

頻數(shù)點(diǎn)

16....................................................

1:2M..............................J......................

°51。152025町均用水地

請(qǐng)解答以下問題：

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)求月均用水量不超過15t的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比

(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

解：(1)120.08

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖：

領(lǐng)數(shù)戶

：L-……

05>0>5202530月均用水貴八

(2)0.12+0.24+0.32-0.68,

故月均用水量不超過15t的家庭數(shù)占被調(diào)杳家庭總數(shù)的68聯(lián)

⑶因?yàn)?0.08旬.04)M000=12。(戶),

所以根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約右.120戶.

8

16.[2011安徽,20]?次學(xué)科測(cè)驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格,成

績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如卜.：

學(xué)生數(shù)/人口甲鈕■乙組

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率

甲組6.92.491.7劣16.7密

乙組1.383.3*8.3$

（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績(jī)好手乙組,但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的

說法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組,請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.

解：（1）補(bǔ)充成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如卜：

平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率

甲組6.92.4791.7$16.7密

乙組71.3783.3%8.3$

（2）①乙組的平均分比甲組高；

②乙組的方差比甲組??；

③乙組學(xué)生成績(jī)不低于7分的人數(shù)比甲組多.

作業(yè)幫

基礎(chǔ)分點(diǎn)練（建議用時(shí)：25分鐘）

⑥考點(diǎn)1調(diào)查方式

1.[2020河南]要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（C）

9

A.中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率

B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程

2.[2020貴州貴陽]2020年為阻擊新冠肺炎疫情,某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行

防疫.一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70.獲得這組

數(shù)據(jù)的方法是（C）

A.直接觀察B.實(shí)驗(yàn)

C.調(diào)查D.測(cè)量

⑥考點(diǎn)2數(shù)據(jù)的分析

3.[2020湖北黃岡]甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示，如果從這四位同學(xué)中,選出一

位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,那么應(yīng)選________去.(B)

甲乙丙T

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.[2020浙江杭州]在某次演講比賽中,五位評(píng)委給選手圓圓打分,得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最高

分,平均分為不去掉一個(gè)最低分，平均分為月同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,平均分為z,則（A）

A.y>z>xB.x>z>y

C.y>x>zD.z>y>x

5.[2020寧熨]小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量,隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制

A中位數(shù)是3,眾數(shù)是2

B.眾數(shù)是1,平均數(shù)是2

C.中位數(shù)是2,眾數(shù)是2

D.中位數(shù)是3,平均數(shù)是2.5

10

6.［2020黑龍江龍東地區(qū)］一組從小到大排列的數(shù)據(jù)3,4,4,5（才為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4,則該組數(shù)據(jù)的

平均數(shù)是（C）

A.3.6B.3.8或3.2

C.3.6或3.4I）.3.6或3.2

7」2020江蘇連云港］“紅色小講解員”演講比賽中，7位評(píng)委分別給出某位選手的原始評(píng)分.評(píng)定該選手成績(jī)

時(shí),從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分,得到5個(gè)有效評(píng)分.5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，

這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（A）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

8.［2020山東煙臺(tái)］如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)（C）

A.眾數(shù)改變,方差改變B.眾數(shù)不變，平均數(shù)改變

C.中位數(shù)改變,方差不變3.中位數(shù)不變,平均數(shù)不變

9.［2020山東青島］某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)

聘者進(jìn)行打分，甲、乙的得分如下表所示.如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2；3的比例確定兩人

的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么乙將被錄用（填“甲”或“乙”）.

應(yīng)聘者

項(xiàng)目

甲乙

學(xué)歷98

經(jīng)驗(yàn)76

工作態(tài)度57

⑥考點(diǎn)3分析統(tǒng)計(jì)圖表

10.［2020湖北武漢］為改善民生，提高城市活力,某市有序推行“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”政策.某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取該社

區(qū)部分居民,按四個(gè)類別:A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心"，D表示“不支持”，調(diào)查他

們對(duì)該政策態(tài)度的情況,將結(jié)果繪制成如卜兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

各類居民人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各類居民人數(shù)踽形統(tǒng)計(jì)醫(yī)

根據(jù)圖中提供的信息,解決下列問題：

（1）這次共抽取了60名居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是18°

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

11

(3)該社區(qū)共有2000名居民，估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的R類居民有多少人.

解：⑴6018°

解法提示：9/15新60,^X360°=18°.

60

(2)補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

各類居民人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)2000超=1200(人).

答:估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的B類居民有1200人.

1142020河南］為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì),某村根據(jù)本地特色,創(chuàng)辦了山藥粉加工廠.該廠需購置一臺(tái)分裝機(jī),計(jì)劃從商

家推薦試用的甲、乙兩臺(tái)不同品牌的分裝機(jī)中詵樣.試用時(shí)，設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋500g,與方相差人干

10g為不合格.為檢驗(yàn)分裝效果,工廠對(duì)這兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析，過程如卜.：

【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取20袋,測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(單位:g)如下：

甲:501497498502513489506490505486

502503498497491500505502504505

乙:505499502491487506493505499498

502503501490501502511499499501

［整埋數(shù)據(jù)】整埋以上數(shù)據(jù)，得到每袋質(zhì)量x(g)的頻數(shù)分々表.

485W490《495《500《505W510W

x<490x<495x<500x<505x<510x<515

甲224741

乙135731

【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù),得到以下統(tǒng)計(jì)量.

統(tǒng)計(jì)量

機(jī)器

平均數(shù)中位數(shù)方差不合格率

甲499.7501.542.01b

乙499.7a31.8110$

12

根據(jù)以上信息，回答下列問題.

(1)表格中的a=501,b=15密.

(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量,判斷工廠應(yīng)選購哪一臺(tái)分裝機(jī),并說明理由.

解：(2)工廠應(yīng)選購乙分裝機(jī).

理由：比較甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的統(tǒng)計(jì)量可知，甲與乙的平均數(shù)相同，中位數(shù)相差不大，乙的方差較小，且不合格率

更低.以上分析說明，乙機(jī)器的分裝合格率更高,且穩(wěn)定性更好,所以，乙機(jī)器的分裝效果更好,工廠應(yīng)選購乙機(jī)

器.

全國視野創(chuàng)新練

(^■[2020浙江溫州]48兩家酒店規(guī)模相當(dāng),2019年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(1)要評(píng)價(jià)這兩家酒店7月12月的月盈利的平均水平,你選擇什么統(tǒng)計(jì)量?求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

⑵已知A,4兩家酒店7月'12月的月盈利的方差分別為1.073,0.54.根據(jù)所給的方差和你在⑴中所求的統(tǒng)

計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為2319年下半年哪家酒店經(jīng)計(jì)狀況較好？清簡(jiǎn)述理FPL

A,B兩家酒店7月72月的發(fā)利折線統(tǒng)計(jì)圖

解：(1)平均數(shù).

1+1.6+22+2.7+36+4

=2.5（萬元）.

2+3+1.7+1.8+L7+3.6

=2.3（萬元）.

6

(2)A酒店經(jīng)營狀況較好.

理由：A酒店月盈利的平均數(shù)大于B酒店月盈利的平均數(shù):雖然7月和8月A酒店的月盈利低于B酒店的月盈

利，但后4個(gè)月A酒店的月盈利均大于B酒店的月盈利,且A酒店的月盈利呈上升趨勢(shì),所以A酒店經(jīng)營狀況

較好.

參考答案

。

【易錯(cuò)自糾】

13

1.3,5

2.3將該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,2,3,4,5,中間的數(shù)是3,故中位數(shù)是3.

。方法幫

提分特訓(xùn)

1.D根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:環(huán))為6,7,10,8,9,乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)?,9,8,7,8.I的最

好成績(jī)?yōu)?0環(huán)，乙的最好成績(jī)?yōu)?環(huán)，故選項(xiàng)A中的判斷錯(cuò)誤；甲的成績(jī)的平均數(shù)為(6+7+10+8+9)+5=8,乙的

成績(jī)的平均數(shù)為(8+9+8+7+8)+5=8,兩人成績(jī)的平均數(shù)相同，故選項(xiàng)B中的判斷錯(cuò)誤：甲的成績(jī)的中位數(shù)為8,

乙的成績(jī)的中位數(shù)為8,兩人成績(jī)的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)C中的判斷錯(cuò)誤；甲的成績(jī)的方差為![(6-8)2+(7-

□

8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2,乙的成績(jī)的方差為:[(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2]=0.4,Q.4<2,

所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，故選項(xiàng)D中的判斷正確.故選D.

2.略

。真題幫

1.D該組數(shù)據(jù)中11出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為11.平均數(shù)(11X3+10+13X2+15)=12.方差s24X[(11-

J1

12)2X3+(10-12)2+(13-12)2X2+(15-12)2]#.將該組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列為

10,11,11,11,13,13,15,中間的數(shù)是11,故中位數(shù)是11,故選D.

2.B平均數(shù)為5X(78+86+60+198+112+116+90+120+54+116)=94,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為

54,60,78,86,90,108,112,116,116,120,中位數(shù)為第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為怨些=99.故選B.

3.D分析題意可得下表：

眾中位

平均數(shù)方差

數(shù)數(shù)

zX(2+6+7+7

甲577\X[(2-6)2+(6-6)2+2X(7-6)2+(8-6)2]=4.4

+8)=6

；X(2+3+4+8

乙584\X[(2-5)2+(3-5)2+(4-5)2+2X(8-5)2]=6.4

+8)=5

故選D.

14

1.D該班總?cè)藬?shù)為2+5+6+6+8+7+6=40（名）；在成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,45分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故成績(jī)的眾數(shù)是45分;

將成績(jī)從低到高排列，位于中間的兩個(gè)數(shù)都是45分,故成績(jī)的中位數(shù)是;X（45+45）=45（分）；成績(jī)的平均數(shù)為

1X（35X2+39X5+42X6+44X6H5X8+48X7+50X6）=44J25（分）.綜上所述,選項(xiàng)D中的結(jié)論錯(cuò)誤.

40

5.丙

6.略7.略

8.C由條形統(tǒng)計(jì)圖可知車速為40km