初三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試題庫(kù)帶答案及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.0是有理數(shù)

B.35是無(wú)理數(shù)

C.-3是-3的相反數(shù)

D.答案：B

解析：35是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是指不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，如π、22、下列運(yùn)算中正確的是（）

A.12+13=25

B.?2答案：B

解析：?2×3的結(jié)果是3、下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.12+13

B.12×?3答案：B

解析：12×?34、下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A.x2+4

B.x2+2x+答案：D

解析：x2?9可寫(xiě)為x25、若方程x2?2x+1=0的解為（）

A.1

B.2答案：A

解析：方程可化為x?12=6、下列哪個(gè)是不等式3x?4<2的解集？（）

A.x<2

B.x>答案：A

解析：解不等式得3x<6，即7、已知點(diǎn)A(1,3)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k的值為（）

A.3

B.13

C.-3答案：A

解析：將點(diǎn)A(1,3)代入函數(shù)可得3=k1，解得8、已知一個(gè)圓的半徑為5cm，其圓周長(zhǎng)為（）

A.10cm

B.15πcm

C.5πcm

D.10πcm答案：D

解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，代入r=59、若a與b互為相反數(shù)，且a+b=0，則a2+b2的值為（）

A.0

B.2答案：C

解析：若a=?b，則10、若某次抽樣調(diào)查中數(shù)據(jù)樣本容量為100，其中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是（）

A.眾數(shù)

B.中位數(shù)

C.平均數(shù)

D.方差答案：A

解析：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為眾數(shù)，樣本容量為數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)，與問(wèn)題無(wú)關(guān)。A選項(xiàng)正確。第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11、若a2=16，則答案：±4

解析：a2=16?a=±12、若x2?6x+答案：3

解析：方程可化為x?32=13、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是34答案：6cm2

解析：面積=長(zhǎng)×寬=8×314、已知甲、乙、丙三人的身高分別為160cm、170cm、175cm，則這三人的平均身高是________cm。答案：168.3cm

解析：平均身高=160+170三、解答題（共11小題，計(jì)78分）15、（本題滿分5分）計(jì)算題

計(jì)算：?答案：?76

解析：先進(jìn)行乘法運(yùn)算3416、（本題滿分5分）化簡(jiǎn)求值題

化簡(jiǎn)并求值：x2?4÷答案：5

解析：x2?4=x?2x+2，可化簡(jiǎn)為17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作出一個(gè)角的平分線。答案：作角平分線過(guò)程略。

解析：分別以角的頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)半徑畫(huà)弧交兩邊于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，相等半徑畫(huà)弧交于一點(diǎn)，連接頂點(diǎn)與交點(diǎn)即為角平分線。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計(jì)與概率題

某學(xué)校抽取了100名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，其中12人身高在160cm以下，40人身高在160cm到170cm之間，48人身高在170cm以上。求身高在160cm以下的頻率。答案：0.12

解析：12人身高在160cm以下，頻率為1210019、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：AD⊥BC。答案：證明過(guò)程略。

解析：因?yàn)锳B=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是底邊BC的中點(diǎn)，故AD是底邊上的高，即AD⊥BC。20、（本題滿分7分）測(cè)量問(wèn)題

某一建筑物的影長(zhǎng)為10m，同時(shí)豎直桿子的影長(zhǎng)為2m，桿子高為1.5m，求建筑物的高。答案：7.5m

解析：設(shè)建筑物高為h，由相似三角形得h10=1.52?21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)與(-1,6)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。答案：y=?x+7

解析：設(shè)函數(shù)為y=kx+b，代入兩點(diǎn)得方程組：3=22、（本題滿分7分）概率題

一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球，任意取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。答案：59

解析：紅球個(gè)數(shù)為5，球的總數(shù)為5+3+1=9，概率為523、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計(jì)算

如圖，⊙O的直徑AB=10cm，弦CD垂直平分AB，求CD的長(zhǎng)度。答案：8cm

解析：AB是直徑，CD⊥AB且平分AB，所以O(shè)D是弦CD的垂直平分線，故O到CD的距離為5cm。由勾股定理得OC2=OD2+CD24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=a答案：y=2x2+2x+2

解析：將三點(diǎn)代入函數(shù)得

-a?b+c=2

-a+25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

如圖，在平行四邊