溫州市普通高中2026屆高三第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題卷全解析A.-1+iB.-1-iC.1-iA.[0,+∞]B.C.R3.已知等差數(shù)列{an}中，a?+a?=a?+8,則a?=A.5B.6a?-d+a?+3d=a?+2d+8,4.在(1-2x)的展開式中，含x2項的系數(shù)是A.42B.-42C.84【解析】A.5B.17C.25【解析】且ab≥5,B解得ab≥25,當(dāng)且僅當(dāng)時取等.【答案】B【解析】,所以：,所以7.設(shè)F?,F?分別為雙曲線1(a,b>0)的左右焦點A.2【解析】AF?-AF?=AB-AF?=BF?=2a,意一點P都有A.m=f(α)B.α=f(m)C.n=f(a)【解析】注意到∠APB=∠AP?B,即當(dāng)m=0或1C;另一方面，若僅提供m值，無法確定在x軸以上還是以下，從而B錯誤. (事實上，Vn∈[-1,1],均對應(yīng)x=√1-y2上的唯一個點P,從而α確定)二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.A.snA=sinBB.acosA=bcosBC.acosB=bcosAD.atanA=btanB【解析】正確.10.如圖，圓臺的上下底面半徑分別為1和2,P,QB.PQ=PB【解析】,所以D項：,設(shè)平面PBQ的法向量為n=(x?,y?,z),為30°,故D正確.A.P,Q,F?,F?B.P,Q,B?,B?C.P,Q,F?,B?【解析】Q(-2cosθ,-sinθ),代入知2Dcosθ+Esinθ=0=θ=2Dcosθ+(2·√3D)sinθ,F=-4cos2θ-sin2θ,有解，故C正確；D項：取,故D正確.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12.已知直線l:x-√3y-3=0,則I在y軸上的截距為_;若直線l?⊥l?,則l?的傾斜角【答案】【解析】13.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,a2),若P(X>-1)+P(X≥5)=1,則μ=【答案】2【解析】14.已知函數(shù)f(x)=ln(4x2-1),記f(x)在點(k,f(k)(其中k∈N)處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為b,【答案】【解析】,所以切線方程：即四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)△ABC的頂點A,B分別在矩形CDEF的邊DE,EF上運動，且CD=√3,DE=1,,記∠ACD=θ,△ABC的面積為f(e).(1)寫出f(θ)的解析式；第15題圖【解析】所以16.(本小題滿分15分)每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子.小明每天都會在游泳和跑步中選擇一個項目進(jìn)行鍛煉.如果當(dāng)天選擇游泳，則第二天選擇游泳的概率為;如果當(dāng)天選擇跑步，則第二天選擇游泳的概率【解析】(2),所以所以,所以17.(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為√2的正方形，PA⊥面ABCD,若點M滿足點E為PB中點，過EM的平面α滿足PA//α,且平(1)求證：BD//α;(2)試判斷P,E,M,F,G,H六點能否在同一個球面上?若能，求該球的表面積；若不能，請說明理由.【解析】因為E為PB中點，所以H為AB中點.設(shè)HG與AC交于點Q,連接MQ,因為PA//面α,PAc面PAC,面PACn面α=MQ,所以PA//MQ,因為所以所以G為BD中點，HGc面α,BD//HG,BD女面α,所以BD//α.【解析】以A為原點，AB,AD,AP方向為x,y,z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PA=4t,假設(shè)P,E,M,F,G,H六點能在同一個球面上，設(shè)球心Q(x,y,z),半徑為R,C六點不能在同一個球面上.六點不能在同一個球面上.18.(本小題滿分17分)已知點F為拋物線C:x2=2py的焦點，點A(t,2)(t>0)在C上，且|AF|=3.(2)過C上的動點P作C的切線，與直線y=-2交于點Q,過Q作PF的垂線【解析】(1)即切線是,所以p=2,所以C:x2=4y,A(2√2,2)·所以FH2=QF2-QH2=1,當(dāng)且僅當(dāng)A,F,H三點共線時取等.19.(本小題滿分17分)已知函數(shù).(1)若函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線過點(-1,3),求a的值；(2)試給出a的一個整數(shù)值，使f(x)存在唯一的極值點，并說明理由；(3