第1章數(shù)學(xué)與我們同行測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．如圖，“英寸”是電視機(jī)常用尺寸，1英寸約為大拇指第一節(jié)的長(zhǎng)，則7英寸長(zhǎng)相當(dāng)于（）．A．一支粉筆的長(zhǎng)度 B．課桌的長(zhǎng)度C．乒乓球桌的寬度 D．?dāng)?shù)學(xué)課本的寬度【答案】D【分析】根據(jù)1吋約為大拇指第一節(jié)的長(zhǎng)，大約有3到4厘米，可得7吋長(zhǎng)相當(dāng)于數(shù)學(xué)課本的寬度，即可．【詳解】解：∵1吋約為大拇指第一節(jié)的長(zhǎng)，大約有3到4厘米，∴7吋長(zhǎng)相當(dāng)于21到24厘米，而數(shù)學(xué)課本的寬度為21到24厘米．∴7吋長(zhǎng)相當(dāng)于數(shù)學(xué)課本的寬度，故選：D【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了基本的計(jì)算能力和估算的能力，解答時(shí)可聯(lián)系生活實(shí)際去解．2．若把面值為1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法的種數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】設(shè)換成面值為1角的硬幣x個(gè)，5角的硬幣y個(gè)，列方程分類討論即可得到答案．【詳解】解：設(shè)換成面值為1角的硬幣x個(gè)，5角的硬幣y個(gè)，則x+5當(dāng)y=0時(shí)，x當(dāng)y=1時(shí)，x當(dāng)y=2時(shí)，x∴換法的種數(shù)為3種，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，讀懂題意，列方程討論是解決問題的關(guān)鍵．3．下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是（）A．1000枚1元硬幣 B．25名小學(xué)生C．5000個(gè)雞蛋 D．10輛家用轎車【答案】B【分析】質(zhì)量單位有：噸、千克、克，本題中結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的計(jì)量單位即可判斷出答案．例如：1名六年級(jí)的學(xué)生大約重40kg，求出25名學(xué)生的重量；1個(gè)雞蛋大約50g，求出5000個(gè)雞蛋的重量等等．【詳解】解：1噸＝1000千克，A、1元硬幣1個(gè)大約6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此選項(xiàng)不符合題意；B、六年級(jí)的學(xué)生體重大約40kg，25×40kg＝1000kg，故此選項(xiàng)符合題意；C、1個(gè)雞蛋大約50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此選項(xiàng)不符合題意；D、1輛家用轎車大約1500kg，10×1500kg＝15000kg，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位，算出這些數(shù)據(jù)的大小再選擇是解題的關(guān)鍵．4．從北京到天津坐高速汽車約需（

）A．1小時(shí) B．2.0小時(shí) C．3.5小時(shí) D．0.5小時(shí)【答案】A【分析】根據(jù)北京到天津的距離與高速汽車的速度即可求解．【詳解】解：北京到天津的距離大約為120公里，高速汽車的大約120km/h，故從北京到天津坐高速汽車需故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查路程與速度的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)間=路程÷速度．5．小彬從學(xué)校步行到超市需200步，則超市到學(xué)校的距離可能是（

）A．500m B．400m C．300m D．100m【答案】D【分析】人的一步正常情況下也就0.5米左右，可據(jù)此進(jìn)行估算．【詳解】∵人的一步正常情況下約為0.5米左右，∴超市到學(xué)校的距離可能是0.5×200＝100米．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)日常生活中的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)得出的結(jié)論解題，注意了解生活中的一些簡(jiǎn)單常識(shí)是解題關(guān)鍵.6．鄞州區(qū)有兩大美麗的公園，分別是鄞州公園和鄞州濕地公園，兩大公園的占地面積約達(dá)800000平方米，若按比例尺1：2000縮小后的面積大約相當(dāng)于（）A．一個(gè)籃球場(chǎng)的面積 B．一個(gè)乒乓球臺(tái)的面積C．《數(shù)學(xué)》課本封面的面積 D．《寧波日?qǐng)?bào)》一個(gè)版面的面積【答案】D【分析】求按比例尺縮小后面積，再根據(jù)實(shí)際判斷.【詳解】依題意得，縮小后面積是：800000平方米÷20002=0.2平方米，大約是《寧波日?qǐng)?bào)》一個(gè)版面的面積.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：比例尺.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解比例尺的意義.7．星期天雯雯打算做的家務(wù)以及所用時(shí)間如下：洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘．經(jīng)過合理安排，她做完這些家務(wù)至少要用（）分鐘．A．20 B．25 C．41 D．30【答案】B【分析】根據(jù)安排家務(wù)的先后順序合理安排即可．【詳解】用洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)可以擦家具，掃地，最后安排晾衣服，所以需要的時(shí)間是20+5=25（分鐘）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了時(shí)間的合理安排，掌握合理安排的順序是解題的關(guān)鍵．8．如圖，在一塊木板上釘上九顆釘子，每行和每列的距離都是一樣的，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋可以組成正方形，這樣做組成的正方形的個(gè)數(shù)是（

）A．5個(gè) B．6個(gè) C．4個(gè) D．7個(gè)【答案】B【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，所以在該九個(gè)點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個(gè)點(diǎn)分別標(biāo)號(hào)為1~9，一共可能組成正方形的組合有6種，按照序號(hào)依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、6、5；③4、5、8、7；④5、6、9、8；⑤2、4、8、6；⑥1、3、9、7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的定義，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．9．在NBA的籃球隊(duì)員中，有兩位出色的中國球員，他們是休斯敦火箭隊(duì)的姚明和新澤西網(wǎng)隊(duì)的易建聯(lián)．經(jīng)調(diào)查，七（3）班44位學(xué)生中，喜歡姚明的有25人，喜歡易建聯(lián)的有20人，兩個(gè)都不喜歡的有9人，那么兩個(gè)都喜歡的有（

）人．A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【分析】七（3）班的學(xué)生總數(shù)減去既不喜歡姚明也不喜歡易建聯(lián)的學(xué)生數(shù)，得出喜歡姚明，或喜歡易建聯(lián)，或兩個(gè)都喜歡的學(xué)生數(shù)，該數(shù)值再被喜歡姚明的與喜歡易建聯(lián)的學(xué)生數(shù)減，則得兩個(gè)都喜歡的學(xué)生數(shù)．【詳解】解：(25+20)-(44-9)=10．故選：B．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是弄清題目中喜歡姚明，或喜歡易建聯(lián)，或兩個(gè)都喜歡的學(xué)生數(shù)和七（3）班總?cè)藬?shù)與兩個(gè)都不喜歡的學(xué)生數(shù)差的關(guān)系．10．有人用600元買了一匹馬，又以700元的價(jià)錢賣了出去，然后，他再用800元把它買回來，最后以900元的價(jià)格賣出，在這樁馬的交易中，他（

）A．收支平衡 B．賺了100元 C．賺了300元 D．賺了200元【答案】D【詳解】由題意可知，兩次交易，總成交額是700+900=1600，總成本是600+800=1400，總利潤(rùn)是1600-1400=200元，故選D.填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．A、B、C、D四人他們的職業(yè)是教師、工人、工程師中之一、A是教師；B不是工人；只有C和D職業(yè)相同．B是()，C和D是()【答案】工程師工人【分析】先根據(jù)A是教師，B不是工人，可知B的可能，再根據(jù)只有C和D職業(yè)相同，判斷B，C，D的職業(yè)．【詳解】根據(jù)A是教師，B不是工人，可知B可能是教師或工程師，再根據(jù)只有C和D職業(yè)相同，所以B只能是工程師，C和D是工程師．故答案為：工程師；工人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了邏輯推理能力，理解三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．310小時(shí)＝【答案】18【分析】時(shí)化分乘以進(jìn)率即可求解．【詳解】解：310故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了時(shí)間單位的換算，熟練掌握時(shí)與分之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵．13．根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價(jià)格為元．【答案】80【分析】根據(jù)圖片得出價(jià)格即可．【詳解】解：根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價(jià)格為80元，故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字表示事件，能正確讀出信息是解此題的關(guān)鍵，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察圖形的能力．14．4.05m3=dm3；680L【答案】4050；680；0.68【分析】根據(jù)生活中的單位換算法則，即可求出答案．【詳解】解：4.05m3=4050故答案為：4050；680，0.68．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的單位換算，解題的關(guān)鍵是掌握單位換算的法則進(jìn)行解題．15．有680萬字的資料，要平均分成40本書來印刷，這樣每本書約萬字．【答案】17【分析】每本書的字?jǐn)?shù)=資料的字?jǐn)?shù)÷本數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可得680萬÷40=17萬．故答案為：17【點(diǎn)睛】考查了基本的計(jì)算能力和估算的能力，解答時(shí)可聯(lián)系生活實(shí)際去解．16．某居民的身份證如圖所示，則該居民的出生年份是．【答案】1978【分析】由身份證號(hào)碼第7—10位數(shù)字表示的是年份，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由身份證號(hào)碼第7-10位數(shù)字表示的是出生年份，得該居民出生年份是1978．故答案為：1978．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，了牢記身份證號(hào)碼18位數(shù)字的意義是解題的關(guān)鍵．三．解答題（本題共8小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（5分）六年級(jí)同學(xué)站隊(duì)，每排5人多2人，每排6人多3人，如果每排4人少3人．如果六年級(jí)學(xué)生的人數(shù)不超過200人，那么六年級(jí)最多有多少人？【答案】六年級(jí)最多有177人【分析】根據(jù)能被5整除的數(shù)，其個(gè)位數(shù)為5或者0，能被6整除的數(shù)，其個(gè)位數(shù)為6、2、8、4或者0，結(jié)合對(duì)應(yīng)的余數(shù)為即可得六年級(jí)總?cè)藬?shù)數(shù)字的個(gè)位數(shù)為7，再根據(jù)最大公倍數(shù)為180，可得個(gè)位數(shù)為7的數(shù)字從大到小依次為177、167、157、147，最后逐此代入檢驗(yàn)即可作答．【詳解】∵能被5整除的數(shù)，其個(gè)位數(shù)為5或者0，又∵每排5人多2人，∴六年級(jí)總?cè)藬?shù)的數(shù)字除以5，余數(shù)為2，∴六年級(jí)總?cè)藬?shù)數(shù)字的個(gè)位數(shù)為7或者2，∵能被6整除的數(shù)，其個(gè)位數(shù)為6、2、8、4或者0，又∵每排6人多3人，∴六年級(jí)總?cè)藬?shù)的數(shù)字除以6，余數(shù)為3，∴六年級(jí)總?cè)藬?shù)數(shù)字的個(gè)位數(shù)為9、5、1、7或者3，即可得六年級(jí)總?cè)藬?shù)數(shù)字的個(gè)位數(shù)為7，∵200以內(nèi)5、6、4的最大公倍數(shù)為180，∴個(gè)位數(shù)為7的數(shù)字從大到小依次為177、167、157、147，…經(jīng)過逐一檢驗(yàn)可知：177是符合要求的最大數(shù)，∴六年級(jí)最多有177人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的整除，最大公倍數(shù)等知識(shí)，確定六年級(jí)總?cè)藬?shù)數(shù)字的個(gè)位數(shù)為7，是解答本題的關(guān)鍵．18．（5分）如圖，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形?試一試，畫出拼成的圖形．【答案】見解析【分析】分別將兩個(gè)直角三角形紙片的斜邊、兩條直角邊重合，即可求解．【詳解】解：可以拼成如圖的6種不同形狀的圖形．【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．將兩個(gè)直角三角形的斜邊、兩條直角邊分別重合是解題關(guān)鍵．19．（5分）假期中小明和父母一起到甲、乙兩個(gè)城市旅游，小明發(fā)現(xiàn)兩個(gè)城市中使用的人民幣的新舊程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新．你能通過這些信息判斷兩個(gè)城市的發(fā)展水平哪個(gè)更高嗎？【答案】甲城市的發(fā)展水平更高【分析】根據(jù)面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度，可得面值10元、50元和100元的三種人民幣的使用程度，依此可得兩個(gè)城市的發(fā)展水平哪個(gè)更高．【詳解】解：∵在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新；∴在甲城市中，面值50元和100元的三種人民幣的使用程度多，∴甲城市的發(fā)展水平更高．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，關(guān)鍵是理解面值10元、50元和100元的三種人民幣的使用程度．20．（5分）如圖是某商品包裝盒上的一個(gè)標(biāo)簽，你能從這個(gè)標(biāo)簽上看出這個(gè)商品的包裝盒有多重、體積有多大嗎？【答案】包裝盒有0.5kg，體積有630000【分析】包裝盒重即為毛重減去凈重，體積用長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算即可．【詳解】解：包裝盒重6.0-5.5=0.5kg體積：70×60×150=630000(c答：包裝盒有0.5kg，體積有630000【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解標(biāo)簽所表示的意義．21．（7分）在□里填出對(duì)應(yīng)的數(shù)．(1)(2)【答案】(1)700，750，900(2)699，709，807，818【分析】（1）由后面每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大50，據(jù)此填數(shù)即可．（2）通過觀察，每小格代表1，一個(gè)大格表示10，據(jù)此填數(shù)即可．【詳解】（1）解：通過觀察，后面每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大50，故應(yīng)填：700，750，900；（2）通過觀察，每小格代表1，故應(yīng)填：699，709，807，818【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的認(rèn)識(shí)，簡(jiǎn)單規(guī)律的探究，理解單位長(zhǎng)度表示數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．（8分）觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…(2)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式；(3)利用（2）中的等式，計(jì)算：41＋43＋45＋…＋199．【答案】(1)1+3+5+7=42(2)1+3+…+（2n﹣1）＝n2(3)9600【分析】（1）由規(guī)律可得從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方，由此可得到答案；（2）由小問1可知第n個(gè)等式為從1開始連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和，由此可知答案；（3）首先將原式改寫成（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39），然后利用（2）中的結(jié)論即可得到答案．【詳解】（1）由題意知，第四項(xiàng)為1+3+5+7=16=42，故答案為4（2）由圖形知：1=2×1-1=121+3=1+（2×2-1）=2……第n個(gè)等式為1+3+5+…+（2n-1）=1+2n-故答案為1+3+5+…+（2n-1）=n（3）41＋43＋45＋…＋199=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39）=[1+3+5+…+（2×100-1）]-[1+3+5+…+（2×20-1）]=100=9600【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字之間的規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形、發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵．23．（8分）生活與數(shù)學(xué)（1）吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是；（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，斜框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別是；（3）莉莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是；（4）某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是號(hào)；（5）若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖：①圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是；③托馬斯也畫了一個(gè)斜框，斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為252，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是．【答案】（1）x=4；（2）8，13，14；（3）10；（4）29；（5）①和是中間的數(shù)的9倍；和是中間的數(shù)的9倍；③中間的數(shù)是【分析】根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，用一元一次方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+7，則x+解得x=4（2）設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x+1，x+6，則x+解得x=7x+1=8，x+6=13，（3）設(shè)中間的數(shù)是x，則5x解得x=10（4）設(shè)最后一個(gè)星期日是x，x-7，x-14，則x+解得x=29（5）①和是中間的數(shù)的9倍．②根據(jù)規(guī)律可知，和是中間的數(shù)的9倍，設(shè)中間的數(shù)是x，則9x解得x=40③設(shè)中間的數(shù)是x，則9x解得x=28【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出日歷中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．24．（9分）一農(nóng)婦在市場(chǎng)賣蔥，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上的蔥價(jià)是1.00元一斤，一蔥販對(duì)農(nóng)婦說：“我想把你的蔥分開來買，蔥葉0.50元一斤，蔥白（蔥的莖）0.50元一斤．”農(nóng)婦聽了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣完．當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過錢之后才發(fā)現(xiàn)少賣了一