高考全國二卷數(shù)學(xué)題庫帶答案及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、集合A={1,2,3,4}，集合B={x|x∈N,x<5答案：A

解析：集合B={1,2、函數(shù)fx=x2?1x?1的定義域是________。

A.{x|x答案：A

解析：函數(shù)的分母不能為零，所以x?1≠03、若a>b>0，則下列結(jié)論正確的是________。

A.1a>1b

B.a答案：B

解析：考慮函數(shù)gx=x+1x，在x>04、若fx=sinx+cosx，則fx的最大值是________。

A.1

B.2答案：B

解析：fx=sinx+cosx5、若向量a=2,1，b=3,?1，則a?b=________。

A.6答案：B

解析：向量的數(shù)量積為2×6、等差數(shù)列a1=3，公差d=2，則a5=________。

A.9

B.11

答案：A

解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式為an=a17、若x∈R，則不等式x2?4x+3<0的解集是________。

A.1,3答案：A

解析：解不等式x2?4x+3<0，得根為x8、若fx=log2x+1，則f?13=________。

A.8

答案：B

解析：由fx=3得x+9、直線2x+y=6與圓x2+y2=25的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________。

A.0

答案：C

解析：代入y=6?2x到圓的方程得10、已知2x=3，則x=________。

A.log23

B.ln2

答案：A

解析：對(duì)等式兩邊取以2為底的對(duì)數(shù)得x=11、若x=2是方程x2?ax+6=0的根，則常數(shù)a=________。

A.5

答案：A

解析：代入x=2得4?212、若a>0，且1a+a≥2，則等號(hào)成立時(shí)a=________。

A.2

B.1答案：B

解析：根據(jù)基本不等式，1a+a≥2答案：

1、A

2、A

3、B

4、B

5、B

6、A

7、C

8、A

9、A

10、A

11、A

12、B解析：

1、可以看出集合A和B的元素完全相同，所以交集為A，元素個(gè)數(shù)是4。

2、函數(shù)定義域必須保證分母不為零，因此排除x=1。

3、可以用函數(shù)x+1x的單調(diào)性討論。

4、兩個(gè)三角函數(shù)的和可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)正弦函數(shù)，正弦值最大為2。

5、向量的數(shù)量積公式為x1x2+y1y2。

6、等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為a+n?1d，代入數(shù)值即可。

7、將直線方程代入圓的方程，化簡后根據(jù)判別式判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

8、將方程兩邊取以2為底的對(duì)數(shù)即可得到反函數(shù)的值。

9、第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、若log3x=2答案：9

解析：由log3x=214、已知fx=2x2答案：7

解析：f?15、若正三角形的邊長為3cm，則面積是________cm2。答案：934

解析：正三角形面積公式為34a2，代入a16、某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，中獎(jiǎng)概率為16答案：56

解析：不中獎(jiǎng)的概率是1減去中獎(jiǎng)概率，即1答案：

13、9

14、7

15、934

16、解析：

13、根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，log3x=2即x=32。

14、將x=?1代入函數(shù)fx=2x2?4x+1三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，已知AB=5，AC答案：13

解析：使用余弦定理：BC2=A18、（12分）數(shù)列題

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1答案：an=2×2n?1

解析：等比數(shù)列通項(xiàng)公式為an=19、（12分）立體幾何題

一個(gè)正方體的棱長為2cm，求該正方體的外接球的體積。答案：323πcm3

解析：正方體外接球的直徑等于正方體的體對(duì)角線，即d=23，半徑為20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某班級(jí)有30名學(xué)生，其中18名男生，12名女生。若從中隨機(jī)選出2名學(xué)生，其中至少有1名女生的概率是多少？答案：1730

解析：總共選出2人的方法數(shù)為302，不選女生的方法數(shù)為182，至少有1名女生的概率為21、（12分）解析幾何題

已知橢圓方程為x2答案：長軸長8cm，短軸長6cm

解析：橢圓標(biāo)準(zhǔn)形式為x2a2+y2b2=1，其中22、（12