試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁人教版2021-2022學年上期七年級數(shù)學期末復習第三章《一元一次方程》專項測試題班級：__________姓名：__________分數(shù)：__________一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）1.關于x的方程2x-kx+1=5x-2A.10 B.-4 C.-6 D.-82.李明在某銀行存入2000元一年期定期存款．一年到期后取出時，可得本息和2035元，求一年期定期的年利率是多少？設一年期定期的年利率是x．根據(jù)題意，可列方程得(

)A.2000x=2035 B.2035x=2000

C.20001+3.關于x的方程1-2x-1A.1-32x-14.為美化亮化郴州，某道路一側(cè)原有路燈126盞(兩端都有)，相鄰兩盞燈距離42米，現(xiàn)計劃全都更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩燈間距離變更為70米，則需更換的節(jié)能燈有(

)盞．A.74 B.75 C.76 D.775.下列變形中，正確的是(

)A.若ac=bc，那么a=b B.若ac=bc，那么a=b6.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文如下：用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？若設木條長為x尺，根據(jù)題意列方程正確的是(

)A.x+4.5=2x+1 B.x+4.5=2x7.下列各式為一元一次方程的是(

)A.y+3=0 B.x+2y=3 C.8.解方程4x-2=3-x，正確的步驟是（

）

①合并同類項，得5x=5；②移項，得4xA.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②

9.中央電視臺某欄目中，有一題目如圖所示，兩個天平都平衡，則3個球的重量相當于(

)個正方體的重量.

A.1 B.3 C.5 D.7

10.若方程2-3x+1=0的解與關于x的方程xA.1 B.-13 C.2二、填空題（本題共計4小題，每題3分，共計12分，）

11.若關于x的方程9x-2=kx+7的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值為________．12.a，b，c，d為有理數(shù)，先規(guī)定一種新的運算：a???cb???d=ad-bc，那么213.一列數(shù)：1，-3，9，-27，81，-243，?，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，則這三個數(shù)分別是________.

14.已知x=1是關于x的方程3x-m=三、解答題（本題共計8小題，共計78分，）

15.(9分)?(1)7x-

16.（9分）已知x=1是方程3a-x4

17.（10分）關于x的方程8x-2-3a=5

18.（10分）某文藝團為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，求成人票與學生票各售出多少張？

19.（10分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).

20.(10分)如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示-5和5.

(1)線段AO與AB的數(shù)量關系為：AB=________AO(2)一動點P從點O出發(fā)．以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動；另一動點Q同時從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度同向而行，設運動時間為t秒.

①當t為多少秒時，PA-PB的值為8個單位長度；

②當t為多少秒時，點P與點Q相距

21.(10分)我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：

例：將0.3˙化為分數(shù)形式．

由于0.3˙=0.333?，設x=0.333?，①，則10x=3.333?，②，

②-①得9x=3(1)0.7˙=

________，(2)將0.2

22.（10分）在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調(diào)查了某一季度三種自主品牌的汽車：長城、比亞迪、奇瑞的銷售情況，三位同學調(diào)查匯報三種車銷售情況如下：

甲同學說：“長城在本季度銷售了6000輛；”

乙同學說：“比亞迪的銷售量是奇瑞的銷售量的2倍少1000輛；”

丙同學說：“奇瑞的銷售量的3倍與比亞迪的銷售量的差是長城的銷售量的一半．”

請你根據(jù)他們所提供的信息，求出本季度比亞迪、奇瑞汽車的銷售量各是多少輛？

參考答案人教版2020-2021學年上期七年級數(shù)學期末復習第三章《一元一次方程》專項測試題一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1.【答案】C【考點】方程的解【解析】把x=-1代入已知方程，列出關于k【解答】解：依題意，把x=-1代入方程，得

2×(-1)-k×(-1)+1=52.【答案】C【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】由題設可得本金+利率=年金，可得解.【解答】解：設一年定期的年利率是x，

根據(jù)題意，列方程2000(1+x)=2035.

故選3.【答案】B【考點】解一元一次方程【解析】無【解答】解：把方程1-2x-12=4.【答案】C【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】“路燈數(shù)=間隔數(shù)+1”、間隔數(shù)×間隔長=總長”，可以求得換新型燈的盞數(shù)．【解答】解：設需更換的新型節(jié)能燈有x盞.

由題意得42×126-1=70(x-1)，5.【答案】A【考點】等式的性質(zhì)【解析】利用等式的性質(zhì)變形得到結果，即可作出判斷．【解答】解：A，c≠0，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，

兩邊同時乘c，得a=b，故A正確；

B，當c=0時，由ac=bc不能得到a=b，故B錯誤；

C，當b=0時，由a=b不能得到ab=1，故C錯誤；

D6.【答案】B【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】根據(jù)繩子的長度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設木條長為x尺，

根據(jù)題意列方程得：x+4.5=2x-1.7.【答案】A【考點】一元一次方程的定義【解析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程，據(jù)此解答即可.【解答】解：若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，

并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程.

A，y+3=0，符合一元一次方程的定義；

B，x+2y=3，含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；

C，x2=2，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以不是一元一次方程；

D，18.【答案】C【考點】解一元一次方程【解析】觀察方程特點：不含分母，沒有括號．故解答過程只需要：移項，合并同類項，系數(shù)化為1．【解答】解：解方程4x-2=3-x，第一步先移項，可得4x+x=3+2；

第二步合并同類項，得5x=5；

最后系數(shù)化為19.【答案】C【考點】等式的性質(zhì)【解析】由圖可知：2球體的重量＝5圓柱體的重量，2正方體的重量＝3圓柱體的重量．可設一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關系列方程即可得出答案．【解答】解：設一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．

根據(jù)等量關系列方程2x=5y，2z=3y，消去y可得：x=5310.【答案】A【考點】解一元一次方程倒數(shù)一元一次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】解：2-3(x+1)=0的解為x=-13，

則k+x2-3k-2=2x的解為二、填空題（本題共計4小題，每題3分，共計12分）11.【答案】0，6，8【考點】一元一次方程的解含字母系數(shù)的一元一次方程【解析】先解方程，得到一個含有字母k的解，然后用完全歸納法解出k的值．【解答】解：移項得，9x-kx=2+7，

合并同類項得，(9-k)x=9.

因為方程有解，所以k≠9，

則系數(shù)化為1得，x=99-k．

又關于x的方程9x-2=kx+7的解是正整數(shù)，

所以k的值可以為：0，6，12.【答案】3【考點】解一元一次方程定義新符號【解析】此題暫無解析【解答】解：∵24(1-x)5=18，

∴2×5-4×(1-x)=18，

整理可得13.【答案】-243，729，【考點】一元一次方程的應用——其他問題【解析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個數(shù)的比值是-3【解答】解：設這三個相鄰數(shù)為

x，-3x，(-3)×(-3x)=9x，

根據(jù)題意得

x+(-3x)+9x=-1701，

7x=-1701，

x=-243，

則14.【答案】2022【考點】一元一次方程的解【解析】利用條件，首先得到m+2n【解答】解：由題意得：3-m=1+2n，即m+2n=2，

∴三、解答題（本題共計8小題，共計78分）15.【答案】解：(1)移項，得7x-2x=3+4，

合并同類項，得：5k=7(2)去分母，得2(2x+1)-15x-1)=6

.

去括號，得4x+2-5x+1=6，

移項，得4x-5【考點】解一元一次方程【解析】（1）根據(jù)解一元一次方程的基本步驟：依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

（2）根據(jù)解一元一次方程的基本步驟．依次去分母，去括號．移項、合并同類項．系數(shù)化為1可得．【解答】解：(1)移項，得7x-2x=3+4，

合并同類項，得：5k=7(2)去分母，得2(2x+1)-15x-1)=6

.

去括號，得4x+2-5x+1=6，

移項，得4x-16.【答案】解：將x=1代入方程，得

3a-14-1=5a-76，

兩邊同時乘12，得33a-1-12=25a-7，【考點】解一元一次方程【解析】將x=1代人方程

3a-14【解答】解：將x=1代入方程，得

3a-14-1=5a-76，

兩邊同時乘12，得33a-1-12=25a-7，17.【答案】解：解方程3x-2=2x-4得x=2,

∵兩個方程的解互為相反數(shù)，

∴另一個方程的根為x=-2,

把x=-2【考點】解一元一次方程相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：解方程3x-2=2x-4得x=2,

∵兩個方程的解互為相反數(shù)，

∴另一個方程的根為x=-2,

把x=-218.【答案】解：設成人票售出x張，學生票售出(1000-x)張，

根據(jù)題意列方程得：8x+5(1000-x)=6950，

解得x=650，

1000-【考點】一元一次方程的應用——其他問題【解析】此題基本的數(shù)量關系是：①成人票張數(shù)+學生票張數(shù)=1000張，②成人票票款+學生票票款=6950，利用①設未知數(shù)，另一個用x表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：設成人票售出x張，學生票售出(1000-x)張，

根據(jù)題意列方程得：8x+5(1000-x)=6950，

解得x=650，

1000-19.【答案】解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為7-x，

由題意可列方程為10x+7-x+45=10(7-x)+x，

整理，得18x=18，

解得【考點】一元一次方程的應用——其他問題由實際問題抽象出一元一次方程【解析】先設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x，7-x【解答】解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為7-x，

由題意可列方程為10x+7-x+45=10(7-x)+x，

整理，得18x=18，

解得20.【答案】2解：(2)①設經(jīng)過t1秒，PA-PB的值為8個單位長度，

當P點在B點右側(cè)，

則PA-PB=AB=10，所以不符合題意，

所以P點只能在OB上，

所以PA=2t1-(-5)=2t1+5，PB=5-2t1，

得PA-PB=2t1+5-(5-2t1)=8，

解得t1=2，

所以經(jīng)過2秒，PA-PB的值為8個單位長度.

②設經(jīng)過t【考點】數(shù)軸由實際問題抽象出一元一次方程【解析】利用數(shù)軸上點對應的實數(shù)得解.有數(shù)軸上點的移動抽象出含絕對值的方程，去絕對值轉(zhuǎn)化為一元一次方程.【解答】解：由題設得AB=5--5=10，

AO=0--5=5，

所以解：(2)①設經(jīng)過t1秒，PA-PB的值為8個單位長度，

當P點在B點右側(cè)，

則PA-PB=AB=10，所以不符合題意，

所以P點只能在OB上，

所以PA=2t1-(-5)=2t1+5，PB=5-2t1，

得PA-PB=2t1+5-(5-2t1)=8，

解得t1=2，

所以經(jīng)過2秒，PA-PB的值為8個單位長度.

②設經(jīng)過t21.【答案】79,(2)設x=0.2˙1˙=0.212121?①，則100x=21.2121?②，

②-①【考點】一元一次方程的應用——其他問題【解析】如上如上【解答】解：(1)設x=0.7˙=0.